Geometrie

Zie uitleg. Gegeven AB = D = 6, => AG = D / 2 = 3 Gegeven r = 3 => h = sqrt (r ^ 2- (D / 2) ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 sinx = h / r = sqrt7 / 4 => x = 41.41 ^ @ Gebied GEF (rood gebied) = pir ^ 2 * (41.41 / 360) -1 / 2 * 3 * sqrt7 = pi * 4 ^ 2 * (41.41 / 360) - 1/2 * 3 * sqrt7 = 1.8133 Geel gebied = 4 * Rood gebied = 4 * 1.8133 = 7.2532 booggebied (C-> E-> C) = 4xx2pirxx (41.41 / 360) = 4xx2pixx4xx (41.41 / 360) = 11.5638 Lees verder »

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Overweeg Fign. 1 en 2 Schematisch kunnen we een parallellogram ABCD in een cirkel plaatsen, en op voorwaarde dat zijden AB en CD akkoorden zijn van de cirkels, op de manier van figuur 1 of figuur 2. De voorwaarde dat de zijden AB en CD moeten zijn akkoorden van de cirkel impliceert dat de ingeschreven trapezoïde een gelijkbenige moet zijn omdat de diagonalen van de trapezoïde (AC en CD) gelijk zijn omdat A hat BD = B hat AC = B hatD C = A hat CD en de lijn loodrecht op AB en CD passerend door het midden E doorsnijdt deze akkoorden (dit betekent dat AF = BF en CG = DG en Lees verder »

604 ft. ^ 2 Raadpleeg de onderstaande afbeelding in het gegeven parallellogram, als we een lijn loodrecht op een zijde meten van 30, uit de vertex die gemeenschappelijk is met een van de zijden van 24, het gevormde segment (wanneer het de lijn ontmoet waarin de andere zijde meet 30 loten) is de hoogte (h). Uit de figuur kunnen we zien dat sin 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ft. Het oppervlak van een parallellogram is S = basis * hoogte So S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 ft . ^ 2 (afronding van het resultaat, -> 604ft. ^ 2) Lees verder »

5 eenheden. Dit is een zeer bekende driehoek. Als a, b de leh van een rechthoekige driehoek zijn en c de hypoteneuse is, dan geeft de stelling van Pythagoras: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 Dan, aangezien de lengte van de zijden positief is: c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} Plaats a = 3, b = 4: c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} = sqrt {25} = 5. Het feit dat een driehoek met zijden van 3, 4 en 5 eenheden een rechthoekige driehoek is, is bekend sinds de oude Egyptenaren. Dit is de Egyptische driehoek, waarvan wordt aangenomen dat deze door de oude Egyptenaren wordt gebruikt om rechte hoeken te maken - bijvoorbeeld in de piramides (http://nrich.maths. Lees verder »

Teken een lijn van A die zich uitstrekt door B met behulp van de richtliniaal. Gebruik kompas met middelpunt B en straal | AB | om een cirkel te tekenen. C is het snijpunt van cirkel en lijn (behalve punt A) (zie afbeelding) Lees verder »

Diagonaal van de onderste hoek naar de bovenste tegenoverliggende hoek = 5sqrt (2) ~~ 7,1 cm Gegeven een rechthoekig prisma: 4 xx 3 xx 5 Zoek eerst de diagonaal van de basis met behulp van de stelling van Pythagoras: b_ (diagonaal) = sqrt (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 cm De h = 5 cm diagonaal van prisma sqrt (5 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (50) = sqrt (2) sqrt (25) = 5 sqrt (2 ) ~~ 7,1 cm Lees verder »

/ _1, / _3, / _4, / _5 zijn acuut (<90 ^ o). / _6 heeft gelijk (= 90 ^ o). / _2 is stom (> 90 ^ o). Som van allemaal is de volledige hoek (= 360 ^ o). (vervolg hieronder) / _1 + / _ 6 + / _ 5 is rechte hoek (= 180 ^ o). Omdat / _6 = 90 ^ o, / _1 + / _ 5 een rechte hoek (= 90 ^ o) is. Angles / _3 en / _4 lijkt congruent (gelijk in waarde) te zijn. / _2 + / _ 3 + / _ 4 is rechte hoek (= 180 ^ o). Lees verder »

F (x) = x ^ 2 (x, y) grafiek {x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} h (x) = kleur (rood) (2) x ^ 2 Uitrekken door een verticale factor van 2. (De grafiek stijgt sneller en wordt skinnier.) (x, 2y) grafiek {2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} g (x) = kleur (rood) (-) 2x ^ 2 Reflecteer de functie over de x-as. (x, -2y) grafiek {-2x ^ 2 [-15, 15, -20, 20]} Lees verder »

Het is een vertaling. Grafisch, om g (x) te krijgen, moet je de grafiek van f "naar beneden drukken", wat betekent dat een positieve hoeveelheid wordt afgetrokken naar f. Het is vrij zichtbaar op die 2 grafieken. Grafiek van g: grafiek {1 / x - 4 [-10, 10, -7.16, 2.84]} Grafiek van f: grafiek {1 / x [-10, 10, -4.68, 5.32]} Lees verder »

De kosten van een driehoekig centrum zijn $ 1090.67 AC = 8 als een gegeven diameter van een cirkel. Daarom, vanuit de stelling van Pythagoras voor de rechter gelijkbenige driehoek Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Vervolgens, aangezien GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Uiteraard is driehoek Delta GHI gelijkzijdig. Punt E is een middelpunt van een cirkel die Delta GHI omschrijft en is als zodanig een middelpunt van snijpunten van medianen, hoogten en hoekbisectors van deze driehoek. Het is bekend dat een snijpunt van medianen deze medianen verdeelt in de verhouding 2: 1 (zie voor bewijzen Unizor en volg de links Geometrie - Paralle Lees verder »

Het antwoord is x = 1/3 en y = 2/3 We passen de relatie van Chasles toe vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Daarom is vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Maar, vec (AM) = - vec (MA) en vec (BA) = - vec (AB) Dus, vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) Dus, x = 1/3 en y = 2/3 Lees verder »

Zoals hieronder. Als de som van twee hoeken gelijk is aan 90 ^ @, wordt gezegd dat de twee hoeken complementair zijn. Als de som van twee hoeken gelijk is aan 180 ^ @, worden de twee hoeken als aanvullend beschouwd. Verticall-hoeken zijn de hoeken tegenover elkaar wanneer twee lijnen elkaar kruisen. Ze zijn altijd gelijk. "Verticaal" betekent in dit geval dat ze dezelfde Vertex (hoekpunt) delen, niet de gebruikelijke betekenis van omhoog. http://www.mathsisfun.com/definitions/vertical-angles.html Lees verder »

De aangrenzende hoeken zijn twee hoeken met een gemeenschappelijke vertex en gemeenschappelijke zijde en overlappen elkaar niet. Verkeerde voorbeelden van aangrenzende hoeken Deze afbeeldingen zijn overgenomen van: http://www.mathsisfun.com/geometry/adjacent-angles.html Lees verder »

S.A. = 196pi cm ^ 2 Pas de formule toe op het oppervlak (S.A.) van een cilinder met hoogte h en basisradius r. De vraag heeft gesteld dat r = 8 cm expliciet, terwijl we 4 cm zouden laten zijn omdat de vraag vraagt om S.A. van de onderste cilinder. SA = 2pi * r ^ 2 + 2pi * r * h = 2pi * r * (r + h) Steek de cijfers in en we krijgen: 2pi * (8 ^ 2 + 8 * 4) = 196pi Dat is ongeveer 615.8 cm ^ 2. U zou aan deze formule kunnen denken door de producten van een ontplofte (of afgerolde) cilinder af te beelden. De cilinder zou drie oppervlakken omvatten: een paar identieke cirkels van stralen van r die fungeren als doppen, en een re Lees verder »

Een voorbeeld is het bouwen van een A-frame huis. De staaf van het frame die evenwijdig aan de grond staat, leidt tot dezelfde driehoeken en de afmetingen van het frame weerspiegelen die gelijkenis. Lees verder »

Met behulp van de onderstaande figuur hebben we het volgende: Het gebied van de driehoek is E = 1 / 2b * (h_b) = 1/2 * 11,3 * 26 = 146,9 cm ^ 2 Om de omtrek te vinden, moeten we de zijde a vinden ( figuur) dus van de stelling van Pythagoras hebben we dat a ^ 2 = (h_b) ^ 2 + (b / 2) ^ 2 => a = sqrt (26 ^ 2 + 5.65 ^ 2) => a = 26.6 Dus de omtrek is T = a + a + b = 2a + b = 2 * 26,6 + 11,3 = 64.5cm Lees verder »

Vermenigvuldig de schaalfactor, 1/3, met de coördinaten (-3, 6) om de coördinaten van het beeldpunt te krijgen (-1, 2). Het idee van verwijden, schalen of "vergroten of verkleinen", is om iets groter of kleiner te maken, maar wanneer je dit naar een vorm doet, zou je op een of andere manier elke coördinaat moeten "schalen".Een ander ding is dat we niet zeker weten hoe het object zou "bewegen"; bij het schalen om iets groter te maken, wordt het gebied / volume groter, maar dat zou betekenen dat de afstanden tussen de punten langer moeten worden, dus, welk punt gaat daar naartoe? Lees verder »

Y = 1/4 x + b (b kan elk willekeurig getal zijn) Laat de formule 4x + y-2 = 0 herschrijven om op te lossen voor y. 4x + y-2 = 0 4x + y = 2 y = -4x + 2 Deze nieuwe vergelijking past nu in het handige formaat y = mx + b Met deze formule is b gelijk aan het y-snijpunt en is m gelijk aan de helling. Dus als onze helling -4 is, berekenen we een loodrechte lijn door het cijfer om te draaien en het teken te veranderen. Dus wordt -4/1 1/4. We kunnen nu een nieuwe vergelijking construeren met de nieuwe helling: y = 1/4 x +2 Dat is een perfect acceptabel antwoord op deze vraag, en om gemakkelijk meer vergelijkingen te genereren, kun Lees verder »

De regels voor vertaling (shift), rotatie, reflectie en dilatatie (schalen) op een tweedimensionaal vlak zijn hieronder. 1. Regels voor vertaling (verschuiving) U moet twee parameters kiezen: (a) richting van de vertaling (rechte lijn met een gekozen richting) en (b) lengte van de verschuiving (scalair). Deze twee parameters kunnen worden gecombineerd in één concept van een vector. Eenmaal gekozen, om een afbeelding van een willekeurig punt in een vlak te construeren als resultaat van deze transformatie, moeten we een lijn trekken vanaf dit punt parallel aan een vector van vertaling en in dezelfde richting als g Lees verder »

Veronderstellend een beetje van fundamentele Trigonometry ... Laat x de (gemeenschappelijke) lengte van elke onbekende kant zijn. Als b = 3 de maat is van de basis van het parallellogram, laat h de verticale hoogte ervan zijn. Het gebied van het parallellogram is bh = 14 Omdat b bekend is, hebben we h = 14/3. Van basis Trig, sin (pi / 12) = h / x. We kunnen de exacte waarde van de sinus vinden door een formule met een halve of een andere hoek te gebruiken. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Dus ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) Lees verder »

(1) de lengte van de segmentbalk (AB) is 17 (2) Het middelpunt van de staaf (AB) is (1, -7 1/2) (3) De coördinaten van het punt Q dat de staaf (AB) in de ratio 2: 5 zijn (-5 / 7,5 / 7) Als we twee punten A (x_1, y_1) en B (x_2, y_2) hebben, wordt de lengte van de balk (AB), dwz de afstand daartussen, gegeven door sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) en coördinaten van het punt P dat de segmentbalk (AB) deelt die deze twee punten verbindt in de verhouding l: m zijn ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) en als middelpunt gedeeld segment in verhouding 1: 1, zou de gecoördineerde zijn ((x_2 + x_1) Lees verder »

Zie bewijs hieronder Laten we beginnen met het berekenen van vec (AB) en vec (AP) We beginnen met de x vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k Vermenigvuldigen en opnieuw rangschikken (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) Oplossen voor x (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a (k + 1 ) x = x_a + kx_b x = (x_a + kx_b) / (k + 1) Evenzo, met de y (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k ky_b-ky_a = y (k +1) - (k + 1) y_a (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a y = (y_a + ky_b) / (k + 1) Lees verder »

In de fig C is het middelpunt van AB. Dus AC = BC Nu rechthoek bevat door bar (AD) en bar (DB) samen met de vierkante onbar (CD) = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 = (bar (AC) + bar ( CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD) ^ 2 = (bar (BC) + bar (CD)) xx (bar (BC) -bar (CD)) + bar (CD ) ^ 2 = bar (BC) ^ 2-cancel (bar (CD) ^ 2) + cancel (bar (CD) ^ 2) = bar (BC) ^ 2 -> "Vierkant op CB" Bewezen Lees verder »

Als volgt Ref: Gegeven Figuur "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Nogmaals in" DeltaABC en DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> "door constructie "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" by construction "" And "/ _DCE =" verticaal tegenover "/ _BCA" Vandaar "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Nu in "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Zo" balk (FB) ~ = balk (FD) => DeltaFBD "is gelijkbenig" Lees verder »

Dit wordt een associatieve wet van vermenigvuldiging genoemd. Zie het onderstaande bewijs. (1) Nv = [(e, f), (g, h)] * [(x), (y)] = [(ex + fy), (gx + hy)] (2) M (Nv) = [(a, b), (c, d)] * [(ex + fy), (gx + hy)] = [(aex + afy + bgx + bhy), (cex + cfy + dgx + dhy)] ( 3) MN = [(a, b), (c, d)] * [(e, f), (g, h)] = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] (4) (MN) v = [(ae + bg, af + bh), (ce + dg, cf + dh)] * [(x), (y)] = [(aex + bgx + afy + bhy), (cex + dgx + cfy + dhy)] Merk op dat de laatste expressie voor vector in (2) dezelfde is als de laatste expressie voor vector in (4), alleen de volgorde van sommatie is veranderd. E Lees verder »

Definitie van toevoeging van vectoren, vermenigvuldiging van een matrix door een vector en bewijs van verdelingsrecht zijn hieronder. Voor twee vectoren v = [(x), (y)] en u = [(w), (z)] definiëren we een bewerking van optellen als u + v = [(x + w), (y + z)] Vermenigvuldiging van een matrix M = [(a, b), (c, d)] met vector v = [(x), (y)] wordt gedefinieerd als M * v = [(a, b), (c, d )] * [(x), (y)] = [(ax + by), (cx + dy)] Analoog, vermenigvuldiging van een matrix M = [(a, b), (c, d)] door vector u = [(w), (z)] is gedefinieerd als M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw + dz)] Laten we de distributiewet Lees verder »

D = 7 Laat l-> a x + b y + c = 0 en p_1 = (x_1, y_1) een punt niet op l. Veronderstel dat b ne 0 en roep d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 na het substitueren van y = - (a x + c) / b in d ^ 2 we hebben d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. De volgende stap is het vinden van het minimale minimum voor x, dus we zullen x zo vinden dat d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Dit gebeurt voor x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Nu, door deze waarde in d ^ 2 te vervangen verkrijgen we d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) dus d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a Lees verder »

Laat ABCD een vierkant van eenheidsgebied zijn. Dus AB = BC = CD = DA = 1 eenheid. Laat PQRS een vierhoek zijn met één hoekpunt aan elke zijde van het vierkant. Hier laat PQ = b, QR = c, RS = dandSP = a Toepassende Pythagoras thorem we kunnen een ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + (1-x) schrijven ^ 2 + (1-w) ^ 2 + w ^ 2 + (1-z) ^ 2 + z ^ 2 + (1-y) ^ 2 = 4 + 2 (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 (1 + x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2-xyzw) = 2 + 2 ((x-1/2) ^ 2 + (y- 1/2) ^ 2 + (z-1/2) ^ 2 + (w-1/2) ^ 2) Nu door het probleem dat we hebben 0 <= x <= 1 => 0 <= (x-1 / 2) ^ 2 <= 1/4 0 < Lees verder »

Zie hieronder sqrt3 tijden. Zie de onderstaande link voor meer informatie: http://www.freemathhelp.com/triangle-30-60-90.html Lees verder »

Zie hieronder De formule voor de omtrek van een cirkel = 2pir Whre r = straal van de cirkel Daarom zou de verklaring zijn om de lengte van de diameter te vinden en te vermenigvuldigen met pi of, tweemaal de straal te vermenigvuldigen met pi 2pir = 2pid / 2 (waar r = d / 2, waarbij d = diameter van de cirkel) of 2pir = cancel2 ^ 1pid / cancel2 ^ 1 = pid Daarom 2pir = pid en beide verklaringen zijn hierboven vermeld voor de omtrek Lees verder »

Zie figuur: http://www.geogebra.org/m/UHwykTX6 Lees verder »

F (x) = - 3 ^ x + 2 Plaats een minteken voor de functie om het over de x-as weer te geven. Voeg als laatste 2 bij de functie het 2 eenheden naar boven toe. hoop dat het hielp Lees verder »

720 ^ circ Eerst splitsen we de zeshoek in 6 gelijke isoceles driehoeken, elk heeft de hoeken (60, theta, theta) (360/6 = 60). theta = (180-60) / 2 = 120/2 = 60 "Som van interne hoeken" = 6 (120) = 720 ^ circ Lees verder »

Oppervlakte wordt vermenigvuldigd met (2 (2r + h)) / (r + h) of wordt verhoogd met 6pir ^ 2 + 2pirh. r = oorspronkelijke straal "Oppervlak van een cilinder" = 2pir ^ 2 + 2pirh Na verdubbelingstraal: "Oppervlakte van nieuwe cilinder" = 2pi (2r) ^ 2 + 2pi (2r) h = 8pir ^ 2 + 4pirh (8pir ^ 2 + 4pirh) / (2pir ^ 2 + 2pirh) = (2 (2r + h)) / (r + h) Dus als de straal wordt verdubbeld, wordt het oppervlak vermenigvuldigd met (2 (2r + h)) / (r + h) waarbij r de oorspronkelijke straal is. (8pir ^ 2 + 4pirh) - (2pir ^ 2 + 2pirh) = 6pir ^ 2 + 2pirh, het oppervlak neemt toe met 6pir ^ 2 + 2pirh waarbij r de oorspron Lees verder »

V = 4/3 ^ 3pir Lees verder »

G (x) is f (x) verschoven naar rechts met 8 eenheden. Gegeven y = f (x) Wanneer y = f (x + a) wordt de functie naar links verschoven door een eenheid (a> 0), of naar rechts verschoven door een eenheid (a <0) g (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) Dit resulteert erin dat f (x) met 8 eenheden naar rechts wordt verschoven. Lees verder »

C Dus totaal volume = volume van cilinder + volume van kegel = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) Gegeven, r = 5 cm, h = 15 cm dus, het volume is (pi (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439.9 cm ^ 3 Lees verder »

Ja Eerst moeten we de afstand tussen de middelpunten van de twee cirkels vinden. Dit is omdat deze afstand de plaats is waar de cirkels het dichtst bij elkaar liggen, dus als ze elkaar overlappen, is dit langs deze lijn. Om deze afstand te vinden, kunnen we de afstandsformule gebruiken: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Nu moeten we de straal van elke cirkel vinden. We weten dat het gebied van een cirkel pir ^ 2 is, dus we kunnen dat gebruiken om op te lossen voor r. pi (r_1) ^ 2 = 25pi (r_1) ^ 2 = 25 r_1 = 5 pi (r_2) ^ 2 = 64pi (r_2) ^ 2 = 64 Lees verder »

Een 30-60-90 driehoek is een rechthoekige driehoek met hoeken 30 ^ @, 60 ^ @ en 90 ^ @ en die de bruikbare eigenschap heeft om gemakkelijk te berekenen zijlengtes te hebben zonder gebruik te maken van trigonometrische functies. Een 30-60-90 driehoek is een speciale rechthoekige driehoek, zo genoemd naar de mate van zijn hoeken. De zijlengtes kunnen op de volgende manier worden afgeleid. Begin met een gelijkzijdige driehoek met de lengte x aan de zijkant en deel deze in twee gelijke rechthoekige driehoeken. Als de basis in twee gelijke lijnsegmenten wordt gehalveerd, en elke hoek van een gelijkzijdige driehoek 60 ^ @ is, ei Lees verder »

X = 8 De helling van een lijn staat bekend als (stijgen) / (rennen). Wanneer een helling ongedefinieerd is, is de noemer daarvan 0. Bijvoorbeeld: 1/0 of 6/0 of 25/0 Dit betekent dat er een stijging (y) is, maar geen run (x). Om de lijn het punt (8, -9) te laten passeren, zou de lijn x = 8 zijn. Op deze manier is x = 8 een verticale lijn waarbij alle x-waarden altijd op 8 staan. Ze worden nooit naar links of rechts verplaatst. Aan de andere kant zullen de y-waarden omhoog of omlaag gaan. De lijn zou -9 in (8, -9) bereiken. Wanneer een helling niet gedefinieerd is, hoeft u deze niet te schrijven, dus de vergelijking voor de Lees verder »

2x + y = -2 Schrijf als y_1 = 1 / 2x -5/2 Als je de standaardvorm van y = mx + c hebt, dan is de gradiënt van zijn normaal -1 / m. De gradiënt van een normaal regel is -1 keer (1/2) ^ ("omgekeerd") = -2 Als het door y = 02 gaat bij x = 0, wordt de vergelijking: y_2 = -2x-2 In dezelfde vorm als de vraag geeft: 2x + y = -2 Lees verder »

C = pi * d, waarbij: c de omtrek van de cirkel is en d de diameter van de cirkel is. Dit is een statische relatie, wat betekent dat hoe groot of klein de cirkel ook is, de omtrek altijd pi keer zo groot is als de diameter. Bijvoorbeeld: stel dat je een cirkel hebt met een diameter van 6 inch: de omtrek is pi die of 6pi inch. (18.849555 ... inches) Als je de straal krijgt, hoef je alleen de straal te verdubbelen om de bijbehorende diameter te krijgen. Of je kunt rechtstreeks van straal naar omtrek gaan met de vergelijking c = 2pir, Waar: c is de omtrek van de cirkel en r is de straal van de cirkel. Hopelijk hielp dit! Lees verder »

De middelloodlijn is een lijn die een lijnsegment verdeelt in twee gelijke maten en een rechte hoek maakt met het lijnsegment waar het doorheen snijdt. De verticale lijn zou de middelloodlijn zijn tot segment AB. Let op de twee streepjes aan elke kant van het gehalveerde segment laten congruentie zien. Lees verder »

Side CD = 9 eenheden Als we de y-coördinaten negeren (de tweede waarde in elk punt), is het gemakkelijk om dat te zien, aangezien de side-CD begint bij x = 9 en eindigt op x = 0, de absolute waarde is 9: | 0 - 9 | = 9 Vergeet niet dat de oplossingen voor absolute waarden altijd positief zijn. Als u niet begrijpt waarom dit is, kunt u ook de afstandformule gebruiken: P_ "1" (9, -9) en P_ "2" (0, -9 ) In de volgende vergelijking is P_ "1" C en P_ "2" is D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt Lees verder »

A_ "Trapezoïde" = 1/2 (b_ "1" + b_ "2") h Dit is altijd de formule voor het oplossen van het gebied van een trapezium, waar b "1" is basis 1 en b "" 2 "is basis 2. Als we het gebied van dit trapezoïde zouden oplossen, zou het A = 1/2 (8 + 6) zijn 4 A = 1/2 (14) 4 A = 7 * 4 A = 28 "eenheden" ^ 2 Vergeet niet dat gebiedseenheden zijn altijd vierkant Je kunt het ook zien geschreven als A = (a + b) / 2 * h, wat nog steeds hetzelfde is Sidenote: je hebt misschien gemerkt dat de 7 en 5 verwaarloosbaar werden bij het oplossen van het gebied, omdat deze zal Lees verder »

De meest voorkomende transformaties zijn translatie, rotatie, reflectie en schaling. In de vlakke geometrie is een transformatie een proces van het veranderen van de positie van elk punt in een vlak op een manier die aan bepaalde regels voldoet. Transformaties zijn meestal symmetrisch in die zin dat, als er een transformatie is die punt A naar punt B transformeert, er een andere transformatie is van hetzelfde type dat B naar A transformeert. Bijvoorbeeld, vertaling (verschuiving) met 5 van alle punten op een vlak in bepaalde richting heeft een symmetrische tegenhanger - verschoven met 5 in de tegenovergestelde richting. Re Lees verder »

Perimeter = 4 × sqrt (oppervlakte Het is vrij eenvoudig om de omtrek van een vierkant te vinden als je het gebied kent. Het gaat als volgt: - Stel dat de zijkant van het vierkant dat je hebt is en laat het gebied zijn. We weten dat de formule want het gebied van een vierkant is zijde ^ 2 Gebied = zijde ^ 2:. a = s ^ 2:. s = sqrta Dus we zullen de zijde van het vierkant verkrijgen. Nu weten we dat de formule voor de omtrek van een vierkant is 4 × zijde.:. Perimeter = 4 × s:. Perimeter = 4 × sqrta Lees verder »

B, c en d Voor twee lijnen die loodrecht staan, m_1m_2 = -1 a. 2xx1 / 2 = 1! = - 1, niet loodrecht b. -1 / 2xx2 = -1, loodrecht c. 4xx-1/4 = -1, loodrecht d. -2 / 3xx3 / 2 = -1, loodrecht e. 3 / 4xx4 / 3 = 1! = - 1, niet loodrecht Lees verder »

Geen van beide Loodrechte parallel Om twee lijnen evenwijdig te laten zijn: m_1 = m_2 Voor twee lijnen om loodrecht te staan: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, noch parallel of loodrecht 1/3 * - 3 = -1 loodrecht 2x-4y = 3 wordt y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 wordt y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 parallel Lees verder »

2y = 7x + 1 r: y = ax + b staat loodrecht op y = (-5 - 2x) / 7 -1 / a = -2/7 a = 7/2 (-1, -3) in r Rightarrow - 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2 Lees verder »

Hellingshoek is 73 ^ @ 47 'De figuur verschijnt zoals hieronder weergegeven. We weten dat de elevatiehoek theta is. Zoals trigonometrie zegt, tantheta = ("55 ft.") / ("16 ft.") = 3.4375 en tan-tabellen geven theta = 73 ^ @ 47 ' Lees verder »

A ~~ 39.1 "inches" ^ 2 Een hoek van 70 ° is de fractie 70/360 van de hele rotatie. Een sector van een cirkel met een sectorhoek van 70 ° is daarom ook de breuk 70/360 van de cirkel. Het gebied van de sector zal dus ook 70/360 van het gebied zijn. Sectorgebied = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~~ 39.1 "inches" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Merk op dat de booglengte van de sector zal dezelfde fractie van de omtrek zijn. Arc lengte = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

A = 12 De absolute waarde wordt gegeven door | a | = {(a, a> 0), (- a, a <0):} Als zodanig zijn er vier gevallen om hier te overwegen. Het gebied omsloten door 2 | x | +3 | y | <= 6 wordt het gebied dat wordt omsloten door de vier verschillende gevallen. Dit zijn respectievelijk: diamant x> 0 en y> 0 2 | x | +3 | y | <= 6 2x + 3y <= 6 => y <= 2-2 / 3x Het gedeelte van het gebied dat we zoeken gaat om het gebied te zijn dat wordt bepaald door de grafiek y = 2-2 / 3x en de assen: aangezien dit een rechthoekige driehoek is met hoekpunten (0,2), (3,0) en (0,0), hebben de poten lengte 2 en 3 en zijn g Lees verder »

(pir ^ 2) / 2 Het typische gebied voor een cirkel is: kleur (wit) (sss) A = pir ^ 2 Deel beide kanten door 2, of vermenigvuldig beide met 1/2, om de formule voor de helft van het gebied te vinden: kleur (wit) (sss) A / 2 = (pir ^ 2) / 2 We kunnen een oefenprobleem doen: wat is het gebied van een halve cirkel (een halve cirkel) met een straal van 6? kleur (wit) (sss) A_ "halve cirkel" = (pi (6) ^ 2) / 2 kleur (wit) (sss) => (36pi) / 2 kleur (wit) (sss) => 18pi Lees verder »

Het gebied van ELKE driehoek is door zijn hoogte gelijk aan de helft van een product van zijn basis. Dat omvat driehoeken met een stompe hoek. Zie hieronder. Overweeg driehoek Delta ABC: het gebied is gelijk aan een verschil tussen het gebied van Delta ABD en Delta ACD. De eerste is gelijk aan S_ (ABD) = 1/2 * BD * h De tweede is gelijk aan S_ (ACD) = 1/2 * CD * h Hun verschil is gelijk aan S_ (ABC) = 1/2 * BD * h - 1/2 * CD * h = = 1/2 * (BD-CD) * h = 1/2 * a * h Zoals u ziet, is de formule precies zoals voor een driehoek met alle scherpe hoeken. Lees verder »

A = 94,5 ° B = 92,5 ° C = 90,5 ° D = 82,5 ° Laat x gelijk aan de hoek van kleur (oranje) B Hoekkleur (rood) / _ A = x + 2 Hoekkleur (groen) / _ C = x-2 Hoek kleur (blauw) / _ D = x-10 "We weten dat de hoek van elke vierzijdige vorm gelijk is aan" kleur (paars) 360 °. kleur (rood) (/ _ A) + kleur (oranje) (/ _ B) + kleur (groen) (/ _ C) + kleur (blauw) (/ _ D) = 360 ° "Vervang uw waarden" (x + 2) + ( x) + (x-2) + (x-10) = 360 ° 4x-10 = 360 4x = 360 + 10 4x = 370 x = 92,5 ° Vervang uw x-waarde in A, C en D. Lees verder »

7pim ^ 2 Een volledige cirkel is 360 ^ @ Laat het gebied van de 60 ^ @ sector = A_S en het gebied van de cirkel = A_C A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C Gegeven dat A_C = 42pim ^ 2, = > A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 Lees verder »

4mm ^ 2 De formule voor het berekenen van het gebied van een driehoek is 1 / 2base * -hoogte. Dankzij het feit dat dit een 45-45-90 driehoek is, zijn de basis van de driehoek en de hoogte van de driehoek gelijk. Dus we moeten gewoon de waarden van de twee kanten vinden en deze in de formule stoppen. We hebben de lengte van de hypotenusa, dus we kunnen de pythagorese stelling gebruiken om de lengte van de twee zijden te berekenen. (we weten dat het gebied wordt gemeten in mm ^ 2, dus we laten eenheden voorlopig buiten de vergelijkingen) a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 a = b We kunnen het hier vereenvoudigen, omdat we de twee overblij Lees verder »

183.198 ... sq.ft ^ 2 pi = 22/7 r = radius Omtrek = 2pir = 48 rarr2pir = 48 rarrpir = 48/2 = 24 rarr22 / 7 * r = 24 rarrr = 24 / 1-: 22/7 rarrr = 24/1 * 7/22 = 12/1 * 7/11 = 84/11 Oppervlakte = pir ^ 2 = 22/7 (84/11) ^ 2 = 22/7 (84/11 * 84/11) rarr22 /7(84/11*84/11)=22/7(7056/121)=183.198 ... Lees verder »

A = "572,6 inch" ^ 2 Cirkelgebied met middellijn = 1/4 puur ^ 2 d = 27 A = 1 / 4pi (27) ^ 2 A = 1 / 4pi (729) A = (2290.22104447) / 4 A = " 572.555261117 inch "^ 2 A =" 572.6 inch "^ 2 Lees verder »

Oppervlakte = 28,27 cm ^ 2 Het gebied van een cirkel kan worden verkregen door de vergelijking hieronder te gebruiken: waarbij de wiskundige constante, pi, een waarde heeft van ongeveer 3,14 en r de straal van de cirkel weergeeft. Alles wat we moeten doen is de gegeven straal uitlijnen en die waarde vermenigvuldigen met pi om het gebied te bepalen: Area = (3cm) ^ 2 xx pi Area = 28.27cm ^ 2 Lees verder »

"gebied" = 100pi ~~ 314.16 "tot 2 dec. plaatsen"> "het gebied (A) van een cirkel wordt berekend met behulp van de formule" • kleur (wit) (x) A = pir ^ 2larrcolor (blauw) "r is de straal "" hier "r = 10" dus "A = pixx10 ^ 2 = 100pi ~~ 314.16" eenheden "^ 2 Lees verder »

Oppervlakte = 96sqrt (3) cm ^ 2 of ongeveer 166.28 cm ^ 2 Een zeshoek kan worden verdeeld in 6 gelijkzijdige driehoeken. Elke gelijkzijdige driehoek kan verder worden verdeeld in twee rechthoekige driehoeken. Met behulp van de stelling van Pythagoras kunnen we de hoogte van de driehoek oplossen: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 waarbij: a = hoogte b = basis c = hypotenusa Vervang uw bekende waarden om de hoogte van de rechthoekige driehoek te vinden: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 a ^ 2 + 16 = 64 a ^ 2 = 64-16 a ^ 2 = 48 a = sqrt (48 ) a = 4sqrt (3) Met behulp van de hoogte van de driehoek kunnen we de waarde in de f Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Aangenomen dat dit een regelmatige zeshoek is (alle zes zijden hebben dezelfde lengte), dan is de formule voor de omtrek van een zeshoek: Vervanging van 24 voet voor P en oplossen voor een geeft: 24 "ft" = 6a ( 24 "ft") / kleur (rood) (6) = (6a) / kleur (rood) (6) 4 "ft" = (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (6))) a) / annuleren (kleur (rood) (6)) 4 "ft" = aa = 4 "ft" Nu kunnen we de waarde voor a gebruiken om het gebied van de zeshoek te vinden. De formule voor het gebied van een zeshoek is: Vervanging van 4 "ft" voor a Lees verder »

S = 24sqrt (3) Het is duidelijk dat deze vraag gaat over een regelmatige 6-zijdige polygoon. Dat betekent dat alle zijden gelijk zijn (elk 4 cm lang) en alle binnenhoeken gelijk aan elkaar. Dat is wat gewone middelen betekenen, zonder dit woord is het probleem niet volledig gespecificeerd. Elke regelmatige polygoon heeft een centrum van rotatiesymmetrie. Als we het rond dit centrum draaien met 360 ^ o / N (waarbij N het aantal zijden is), zal het resultaat van deze rotatie samenvallen met de oorspronkelijke regelmatige veelhoek. In het geval van een regelmatige zeshoek N = 6 en 360 ^ o / N = 60 ^ o. Daarom is elk van de ze Lees verder »

162sqrt (3) vierkante eenheden Het apothema is de lengte vanaf het midden van een regelmatige polygoon tot het middelpunt van een van zijn zijden. Het is loodrecht (90 ^ @) aan de zijkant. Je kunt de apothem gebruiken als de hoogte voor de hele driehoek: om het gebied van de hele driehoek te vinden, moeten we eerst de lengte van de basis vinden, omdat de basislengte onbekend is. Om de basislengte te vinden, kunnen we de formule gebruiken: base = apothem * 2 * tan (pi / n) waarbij: pi = pi radialen n = aantal hele driehoeken gevormd in een zeshoekige basis = apothem * 2 * tan (pi / n) base = 9 * 2 * tan (pi / 6) base = 18 * Lees verder »

Het gebied van de zeshoek is "23.383 ft" ^ 2 ".De formule voor het gebied van een regelmatige zeshoek is: A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2, waarbij s de lengte is van elke zijde. Vervang de lengte van de zijkant van "3 ft" in de vergelijking en los het op. A = ((3sqrt3 * (3 "ft") ^ 2)) / 2 A = ((3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2 ")) / 2 A =" 23.383 ft "^ 2" afgerond op drie cijfers achter de komma Resource : http://m.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Hexagon Lees verder »

Het gebied van de zeshoek is 8.42. De manier om het gebied van een zeshoek te vinden is om het in zes driehoeken te verdelen, zoals weergegeven in het onderstaande diagram. Alles wat we nu moeten doen is het gebied van een van de driehoeken oplossen en het met zes vermenigvuldigen. Omdat het een regelmatige zeshoek is, zijn alle driehoeken congruent en gelijkzijdig. We weten dit omdat de centrale hoek 360 is, verdeeld in zes stukken, zodat elke hoek 60 is. We weten ook dat alle lijnen binnen de zeshoek, de lijnen die de zijlengten van de driehoek vormen, allemaal even lang zijn. Daarom concluderen we dat de driehoeken geli Lees verder »

Oppervlakte = 62,35 vierkante eenheden Omtrek = 36 => 3a = 36 Daarom a = 12 Oppervlakte van een gelijkzijdige driehoek: A = (sqrt (3) a ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 = (sqrt (3) xx144) / 4 = sqrt (3) xx36 = 62.35 vierkante eenheden Lees verder »

Laat ABC equatoriale driehoek ingeschreven in de cirkel met straal r. Toepassing van de wet van sinus op de driehoek OBC, we krijgen a / sin60 = r / sin30 => a = r * sin60 / sin30 => a = sqrt3 * r Nu het gebied van de ingeschreven driehoek is A = 1/2 * AM * ΒC Nu AM = AO + OM = r + r * sin30 = 3/2 * r en ΒC = a = sqrt3 * r Eindelijk A = 1/2 * (3/2 * r) * (sqrt3 * r) = 1/4 * 3 * sqrt3 * r ^ 2 Lees verder »

(50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 Delta ABC is gelijkzijdig. O is het centrum. | OA | = 5 = | OB | Een hoed O B = 120º = (2 pi) / 3 Cossin Law: | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 Lees verder »

100sqrt (3) Verwijzend naar deze afbeelding, http://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/ParoleMate/Gen_08/Img/TriangoloEquilatero%20(11)png weten we dat AB = AC = BC = 20 . Dit betekent dat de hoogtesnedes AB in twee gelijk zijn aan delen, AH en HB, elk 10 eenheden lang. Dit betekent dat AHC bijvoorbeeld een rechthoekige driehoek is met AC = 20 en AH = 10, dus CH = sqrt (AC ^ 2-AH ^ 2) = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 10sqrt (3) Omdat we de basis en de hoogte kennen, is het gebied (20 * 10sqrt (3)) / 2 = 100sqrt (3) Lees verder »

A = 6.93 of 4sqrt3 A = sqrt3 / 4a ^ 2 ararrzijde waarvan 4 A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 A = sqrt3 / (4) 16 A = (16sqrt3) / 4 A = (cancel4 (4) sqrt3) / cancel4 A = 4sqrt3 sqrt3 rarr 1.73205080757 4sqrt3 = 6.92820323028 A = 6.93 Lees verder »

Antwoord: 64sqrt (3) "in" ^ 2 Beschouw de formule voor het gebied van een gelijkzijdige driehoek: (s ^ 2sqrt (3)) / 4, waarbij s de lengte van de zijkant is (dit kan eenvoudig worden aangetoond door de 30- 60-90 driehoeken binnen een gelijkzijdige driehoek, dit bewijs zal worden achtergelaten als een oefening voor de lezer) Aangezien ons wordt verteld dat de omtrek van de gelijkzijdige driehoek 48 inch is, weten we dat de lengte van de zijkant 48/3 = 16 inch is. Nu kunnen we eenvoudig deze waarde in de formule stoppen: (s ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 Annuleren, een 4 uit de teller en de noemer, we he Lees verder »

3 * sqrt (3) ~ = 5.196 Zie onderstaande figuur De figuur staat voor een gelijkzijdige driehoek ingeschreven in een cirkel, waarbij s staat voor de zijden van de driehoek, h staat voor de hoogte van de driehoek en R staat voor de straal van de cirkel. We kunnen zien dat driehoeken ABE, ACE en BCE congruenten zijn, daarom kunnen we zeggen dat hoek Eh, C D = (A hat C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @. We kunnen in triangle_ (CDE) zien dat cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = cancel (2) * R * sqrt (3) / cancel (2) => s = sqrt (3) * R In triangle_ (ACD) kunnen we niet zien dat tan 60 ^ @ = h / (s / 2) => h = Lees verder »

20,7 "cm" ^ 2 Omdat uw driehoek gelijkzijdig is, kunnen we de formule gebruiken voor het gebied van een regelmatige veelhoek: A = 1 / 2aP waarbij a de apothem is en P de omtrek is. Het aantal zijden in een driehoek is 3, dus P = 3 * 6,9 "cm" = 20,7 "cm". We hebben al een gekregen, dus nu kunnen we onze waarden invullen: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "cm" ^ 2 Lees verder »

A = sqrt (3) Een gelijkzijdige driehoek heeft 3 zijden en alle maten van zijn zijden zijn gelijk. Dus, als de omtrek, de som van de maat van zijn zijden, 6 is, moet je delen door het aantal zijden, 3, om het antwoord te krijgen: 6/3 = 2, dus elke zijde is 2 inch. A = (a ^ 2sqrt (3)) / 4, waarbij a de zijkant is. Sluit uw variabele aan, 2. A = (2 ^ 2sqrt (3)) / 4 A = (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) ("4"))) sqrt (3)) / (kleur (rood ) (cancel (kleur (zwart) ("4")))) A = sqrt (3) Bron: http://duckduckgo.com/?q=equilateral+triangle+area&atb=v53-7__&ia=answer Lees verder »

Kleur (wit) (xx) 12sqrt3 kleur (wit) (xx) sqrt3 / 2a = h => sqrt3 / 2a = 6 => kleur (rood) (2 / sqrt3 *) sqrt3 / 2a = kleur (rood) (2 / sqrt3 *) 6 => a = (2color (blauw) (* sqrt3)) / (sqrt3color (blauw) (* sqrt3)) * 6 => a = 4sqrt3 kleur (wit) (xx) A = (ah) / 2 kleur (wit) (xxxx) = 6 * 4sqrt3 / 2 kleur (wit) (xxxx) = 12sqrt3 Lees verder »

Sqrt3 / 4 Stel je voor dat de gelijkzijdige helft op een hoogte wordt gesneden. Op deze manier zijn er twee rechthoekige driehoeken die het hoekpatroon 30 -60 -90 hebben. Dit betekent dat de zijkanten in een verhouding van 1: sqrt3: 2 zijn. Als de hoogte wordt ingetrokken, wordt de basis van de driehoek gehalveerd, waardoor twee congruente segmenten met lengte 1/2 overblijven. De zijde tegenover de 60 -hoek, de hoogte van de driehoek, is slechts 3 x de bestaande zijde van 1/2, dus de lengte is sqrt3 / 2. Dit is alles wat we moeten weten, omdat het gebied van een driehoek A = 1 / 2bh is. We weten dat de basis 1 is en de hoo Lees verder »

Het gebied is ongeveer 62,4 inch (vierkant) U kunt de stelling van Pythagorean gebruiken om de hoogte van de driehoek te vinden. Splits de driehoek eerst in twee identieke haakse lijnen, die de volgende afmetingen hebben: H = 12 inch. X = 6in. Y =? (Waar H de hypotenusa is, X de basis, Y is de hoogte van de driehoek.) Nu kunnen we de stelling van Pythagoras gebruiken om de hoogte te vinden. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 6 ^ 2 + b ^ 2 = 12 ^ 2 sqrt (b ^ 2) = sqrt (144-36) b = 10.39in. Gebruik de formule voor het gebied van een driehoek, (bh) / 2 (12 (10.39)) / 2 = 62.35 = 62.4 inches Lees verder »

Het gebied van een gelijkzijdige driehoek met zijden a is A = sqrt3 / 4 * a ^ 2 => A = sqrt3 / 4 * (8) ^ 2 = 27.71 Lees verder »

A = 27 sqrt (3) approx 46.77 inches. In dergelijke situaties is de eerste stap het tekenen van een foto. Met betrekking tot de notatie geïntroduceerd door de afbeelding, weten we dat h = 9 inch. Wetende dat de driehoek gelijkzijdig is, maakt alles eenvoudiger: de hoogten zijn ook medianen. Dus de hoogte h staat loodrecht op de zijkant AB en verdeelt deze in twee helften, die a / 2 lang zijn. Vervolgens wordt de driehoek verdeeld in twee congruente rechthoekige driehoeken en de stelling van Pythagoras geldt voor een van deze twee rechthoekige driehoeken: a ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2. Dus 3 / 4a ^ 2 = h ^ 2 d.w.z. a ^ 2 Lees verder »

(49sqrt3) / 4 We kunnen zien dat als we een gelijkzijdige driehoek in twee delen, we twee congruente gelijkzijdige driehoeken hebben. Dus, een van de benen van de driehoek is 1/2, en de hypotenusa is s. We kunnen de stelling van Pythagoras of de eigenschappen van 30 -60 -90 driehoeken gebruiken om te bepalen dat de hoogte van de driehoek sqrt3 / 2s is. Als we het gebied van de hele driehoek willen bepalen, weten we dat A = 1 / 2bh. We weten ook dat de basis s is en dat de hoogte sqrt3 / 2s is, dus we kunnen die in de gebiedsvergelijking aansluiten om het volgende te zien voor een gelijkzijdige driehoek: A = 1 / 2bh => 1 Lees verder »

49sqrt3 We kunnen zien dat als we een gelijkzijdige driehoek in twee delen, we twee congruente gelijkzijdige driehoeken hebben. Dus, een van de benen van de driehoek is 1/2, en de hypotenusa is s. We kunnen de stelling van Pythagoras of de eigenschappen van 30 -60 -90 driehoeken gebruiken om te bepalen dat de hoogte van de driehoek sqrt3 / 2s is. Als we het gebied van de hele driehoek willen bepalen, weten we dat A = 1 / 2bh. We weten ook dat de basis s is en dat de hoogte sqrt3 / 2s is, dus we kunnen die in de gebiedsvergelijking aansluiten om het volgende te zien voor een gelijkzijdige driehoek: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) Lees verder »

Oppervlakte = 48 cm ^ 2 Aangezien een gelijkbenige driehoek twee gelijke zijden heeft, is de lengte van de basis aan elke zijde, als de driehoek verticaal in tweeën wordt gedeeld,: 12 cm-: 2 = 6 cm. We kunnen dan de stelling van Pythagoras gebruiken om zoek de hoogte van de driehoek. De formule voor de stelling van Pythagoras is: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 Om de hoogte op te lossen, vervangt u uw bekende waarden in de vergelijking en lost u op voor: waar: a = hoogte b = basis c = hypotenusa a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 a ^ 2 = (10) ^ 2- (6) ^ 2 a ^ 2 = (100) - (36) a ^ 2 = 64 a = sqrt (64) a = 8 Nu dat we onze Lees verder »

18 vierkante inch De formule om het gebied van een parallellogram te vinden is basistijdshoogte. Het is gemakkelijk om te zien hoe dit werkt in parallellogrammen met slechts 90 ° hoeken (d.w.z. rechthoeken), maar het werkt ook voor parallellogrammen met verschillende hoeken. In deze afbeelding kunt u zien dat elk parallellogram kan worden herschikt (in zekere zin) om een rechthoek te worden. Daarom kunt u dezelfde formule gebruiken om het gebied te bepalen. Lees verder »

Het gebied van het parallellogram is 63 Dit is een parallellogram met punten als A (-2, -1), B (-12, -4), C (-1, -7), D (9, -4) en AB || DC en AD || BC Gebied van DeltaABC is 1/2 ((- 2) (- 4 - (- 7) + (- 12) (- 7 - (- 1)) + (- 1) (- 1- ( -4))) = 1/2 ((- 2) xx3 + (- 12) xx (-6) + (- 1) xx3) = 1/2 (-6 + 72-3) = 1 / 2xx63 Vandaar het gebied van parallellogram is 63 Lees verder »

6 * 3 = 18 A = (-2, 1), B = (4, 1) Rightarrow | AB | = 6 C = (3, -2) Rightarrow | BC | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 D = (-3, -2) Rightarrow | CD | = 6, | DA | ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 = 10 ABCD is inderdaad een parallellogram Rightarrow Area = | CD | * h AB: y = 1 CD: y = -2 h = dist (A, CD) = 3 Lees verder »

"Gebied van parallellogram" ABCD = 10 "sq. Eenheden" We weten dat, kleur (blauw) ("Als" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) de hoekpunten van kleur (blauw) (driehoek PQR, dan gebied van driehoek: kleur (blauw) (Delta = 1/2 || D ||, waar, kleur (blauw) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2 , 1), (x_3, y_3,1) | ........................ (1) Teken de grafiek uit zoals hieronder wordt weergegeven. Overweeg de punten in volgorde, zoals weergegeven in de grafiek. Laat A (2,5), B (5,10), C (10,15) en D (7,10) de hoekpunten van het parallellogram ABCD zijn. We weten dat "elke diagonaal van een paral Lees verder »

Het gebied van de rechthoek is 10x ^ 2-9x-9 Het rechthoekige vlak is het product van de lengte en breedte / breedte. Als de lengte van de gegeven rechthoek 5x + 3 is en de breedte 2x-3 is, is het gebied (5x + 3) (2x-3) = 5x (2x-3) +3 (2x-3) = 10x ^ 2-15x + 6x-9 = 10x ^ 2-9x-9 Lees verder »

Het gebied van een dergelijke rechthoek is 60. Met behulp van de stelling van Pythagoras a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 vervangen we de expressies in de vergelijking: x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 Factor de vergelijking: (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 5x (x-5) +33 (x-5 ) = 0 (5x + 33) (x-5) = 0 De twee oplossingen die we vinden zijn -33/5 en 5. Omdat we geen negatieve breedte kunnen hebben, verwijderen we de negatieve oplossing onmiddellijk en laten we x = 5 achter. Nu lossen we simpelweg het gebied op door x te vervangen door 5, en we krijgen ons antwoord: 2 (5) + 2 = 10 + 2 = 12 5 * Lees verder »

Frac {3sqrt {3}} {2} De regelmatige zeshoek kan worden gesneden in 6 stukken van gelijkzijdige driehoeken met een lengte van elk 1 eenheid. Voor elke driehoek kun je het gebied berekenen met 1) Heron's formule, "Area" = sqrt {s (sa) (sb) (sc), waarbij s = 3/2 de helft is van de omtrek van de driehoek, en een, b, c zijn de lengte van de zijden van de driehoeken (alle 1 in dit geval). Dus "Area" = sqrt {(3/2) (1/2) (1/2) (1/2)} = sqrt {3} / 4 2) De driehoek in twee delen snijden en de stelling van Pythagoras toepassen om de hoogte te bepalen (sqrt {3} / 2), en gebruik vervolgens "Area" = 1/2 Lees verder »

16 sqrt (3) ongeveer 27,71 vierkante inch. Ten eerste, als de omtrek van een regelmatige zeshoek 48 inch is, dan moet elk van de 6 zijden 48/6 = 8 inch lang zijn. Om het gebied te berekenen, kunt u het cijfer als volgt in gelijkzijdige driehoeken verdelen. Gegeven de zijden, wordt het gebied van een gelijkzijdige driehoek gegeven door A = sqrt (3) / 4 s ^ 2 (je kunt dit bewijzen aan de hand van de stelling van Pythagoras of trigonometrie). In ons geval is s = 8 inch, dus het gebied is A = sqrt (3) / 4 8 ^ 2 = 16 sqrt (3) approx 27.71 square inches. Lees verder »

S_ (hexagon) = 216 / sqrt (3) = 36sqrt (3) ~ = 62.35m ^ 2 Met verwijzing naar de regelmatige zeshoek, kunnen we aan de afbeelding hierboven zien dat het wordt gevormd door zes driehoeken waarvan de zijden twee cirkelstralen zijn en de zijkant van de zeshoek. De hoek van elk hoekpunt van elke driehoek in het midden van de cirkel is gelijk aan 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ en dat moeten de twee andere hoeken zijn die gevormd zijn met de basis van de driehoek voor elk van de stralen: deze driehoeken dus zijn gelijkzijdig. De apothem verdeelt elk van de gelijkzijdige driehoeken gelijk in twee rechthoekige driehoeken waarvan de zijkante Lees verder »

Een zeshoek kan worden opgesplitst in 6 gelijkzijdige driehoeken. Als een van deze driehoeken een hoogte van 7,5 inch heeft, dan is (met behulp van de eigenschappen van 30-60-90 driehoeken, één zijde van de driehoek (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. het gebied van een driehoek is (1/2) * b * h, dan is het gebied van de driehoek (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5), of (112.5sqrt3) / 6. Er zijn 6 van deze driehoeken die de zeshoek vormen, dus het gebied van de zeshoek is 112,5 * sqrt3. Voor de omtrek, opnieuw, vond je één kant van de driehoek om (15sqrt3) / 3 te zijn. Dit is ook de zijkant van de ze Lees verder »

96sqrt3 cm Oppervlakte van regelmatige zeshoek: A = (3sqrt3) / 2a ^ 2a is de zijde die 8 cm is A = (3sqrt3) / 2 (8 ^ 2) A = (3sqrt3) / 2 (64) A = (192sqrt3 ) / 2 A = 96sqrt3 cm Lees verder »

72sqrt (3) Allereerst heeft het probleem meer informatie dan nodig om het op te lossen. Als de kant van een regelmatige hexagon gelijk is aan 4sqrt (3), kan de apothem worden berekend en zal deze inderdaad gelijk zijn aan 6. De berekening is eenvoudig. We kunnen de stelling van Pythagoras gebruiken. Als de zijkant a is en apothem h is, is het volgende waar: a ^ 2 - (a / 2) ^ 2 = h ^ 2 waaruit volgt dat h = sqrt (a ^ 2 - (a / 2) ^ 2) = (a * sqrt (3)) / 2 Dus, als zijde 4sqrt (3) is, is apothem h = [4sqrt (3) sqrt (3)] / 2 = 6 Het gebied van een regelmatige zeshoek is 6 gebieden van gelijkzijdige driehoeken met een zijde gel Lees verder »

Gebied van de regelmatige zeshoek is 166,3 vierkante meter. Een regelmatige zeshoek bestaat uit zes gelijkzijdige driehoeken. Gebied van een gelijkzijdige driehoek is sqrt3 / 4 * s ^ 2. Daarom is het gebied van een regelmatige zeshoek 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 waarbij s = 8 m de lengte is van een zijde van de regelmatige zeshoek. Gebied van de regelmatige zeshoek is A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~~ 166.3 vierkante meter. [Ans] Lees verder »

S_ (trapezoïde) = 432 Beschouw figuur 1 In een trapezoïde ABCD die voldoet aan de voorwaarden van het probleem (waarbij BD = AC = 30, DP = 18, en AB is parallel aan CD), merken we, met toepassing van de Alternate Interior Angles Theorem, dat alfa = delta en bèta = gamma. Als we twee lijnen loodrecht op segment AB tekenen, waarbij we segmenten AF en BG vormen, kunnen we die driehoek_ (AFC) - = triangle_ (BDG) zien (omdat beide driehoeken de juiste zijn) en we weten dat de hypotenusa van één gelijk is aan de hypotenusa van de andere en dat een poot van één driehoek gelijk is aan een poot va Lees verder »

A = 390 "eenheden" ^ 2 Bekijk mijn tekening: om het gebied van de trapezium te berekenen, hebben we de twee baselengtes nodig (die we hebben) en de hoogte h. Als we de hoogte h tekenen zoals ik deed in mijn tekening, zie je dat deze twee rechthoekige driehoeken bouwt met de zijkant en de delen van de lange basis. Over a en b weten we dat a + b + 12 = 40 geldt, wat betekent dat a + b = 28. Verder kunnen we op de twee rechthoekige driehoeken de stelling van Pythagoras toepassen: {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} Laten we a + b = 28 transformeren in b = 28 - a en hem in de tweede vergelijking sto Lees verder »