Wat is het gebied van een zeshoek met zijden van 3 voet lang?

Antwoord:

Het gebied van de zeshoek is # "23.383 ft" ^ 2 "#.

Uitleg:

De formule voor het gebied van een regelmatige zeshoek is: #A = ((3sqrt3 * s ^ 2)) / 2 #, waar # S # is de lengte van elke zijde.

Vervang de lengte van de zijkant van # "3 ft" # in de vergelijking en oplossen.

#A = ((* 3sqrt3 (3 "ft") ^ 2)) / 2 #

#A = ((3sqrt3 * 9 "ft" ^ 2")) / 2 #

# A = "23.383 ft" ^ 2 "# afgerond tot op drie decimalen

Bron:

Twee zijden van een parallellogram zijn 24 voet en 30 voet. De maat van de hoek tussen deze zijden is 57 graden. Wat is het oppervlak van het parallellogram naar de dichtstbijzijnde vierkante voet?

604 ft. ^ 2 Raadpleeg de onderstaande afbeelding in het gegeven parallellogram, als we een lijn loodrecht op een zijde meten van 30, uit de vertex die gemeenschappelijk is met een van de zijden van 24, het gevormde segment (wanneer het de lijn ontmoet waarin de andere zijde meet 30 loten) is de hoogte (h). Uit de figuur kunnen we zien dat sin 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ft. Het oppervlak van een parallellogram is S = basis * hoogte So S = 30 * 20.128 ~ = 603.84 ft . ^ 2 (afronding van het resultaat, -> 604ft. ^ 2)

Patrick begint te wandelen op een hoogte van 418 voet. Hij daalt af naar een hoogte van 387 voet en stijgt dan naar een hoogte van 94 voet hoger dan waar hij begon. Hij daalde toen 132 voet af. Wat is de hoogte van waar hij stopt met wandelen?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Ten eerste kun je de afname van 387 voet negeren. Het biedt geen bruikbare informatie voor dit probleem. Hij klimt Patrick op een hoogte van: 418 "feet" + 94 "feet" = 512 "feet". De tweede afdaling verlaat Patrick op een hoogte van: 512 "feet" - 132 "feet" = 380 "feet"

Een straatlantaarn is op de top van een 15 voet hoge paal. Een 6 voet lange vrouw loopt weg van de paal met een snelheid van 4 ft / sec langs een recht pad. Hoe snel beweegt het topje van haar schaduw wanneer ze 50 voet van de basis van de paal verwijderd is?

D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s De Thales Proportionality-stelling voor de driehoeken gebruiken AhatOB, AhatZH De driehoeken zijn vergelijkbaar omdat ze hatO = 90 °, hatZ = 90 ° en BhatAO met elkaar gemeen hebben. We hebben (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Laat OA = d dan d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 Voor t = t_0, x '(t_0) = 4 ft / s Daarom is d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, bar6