Antwoord:
Uitleg:
Allereerst als de omtrek van een regelmatige zeshoek meet
Om het gebied te berekenen, kunt u het cijfer als volgt in gelijkzijdige driehoeken verdelen.
Gegeven de zijkant
In ons geval
De omtrek van een regelmatige zeshoek is 48 inch. Wat is het aantal vierkante inches in het positieve verschil tussen de gebieden van de omgeschreven en de ingeschreven cirkels van de zeshoek? Druk je antwoord uit in termen van pi.
Kleur (blauw) ("Verschil in gebied tussen omgeschreven en ingeschreven cirkels" kleur (groen) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq inch" Omtrek van regelmatige zeshoek P = 48 "inch" Zijkant zeshoek a = P / 6 = 48/6 = 6 "inch" Regelmatige zeshoek bestaat uit 6 gelijkzijdige driehoeken van zijde a. Ingeschreven cirkel: straal r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "inch" "Gebied van de ingeschreven cirkel" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq inch" "Radius van de o
Wat is het gebied van een regelmatige zeshoek met apothem 7,5 inch? Wat is de omtrek ervan?
Een zeshoek kan worden opgesplitst in 6 gelijkzijdige driehoeken. Als een van deze driehoeken een hoogte van 7,5 inch heeft, dan is (met behulp van de eigenschappen van 30-60-90 driehoeken, één zijde van de driehoek (2 * 7,5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. het gebied van een driehoek is (1/2) * b * h, dan is het gebied van de driehoek (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5), of (112.5sqrt3) / 6. Er zijn 6 van deze driehoeken die de zeshoek vormen, dus het gebied van de zeshoek is 112,5 * sqrt3. Voor de omtrek, opnieuw, vond je één kant van de driehoek om (15sqrt3) / 3 te zijn. Dit is ook de zijkant van de ze
Wat is de omtrek van een 15-inch cirkel als de diameter van een cirkel recht evenredig is met de straal en een cirkel met een diameter van 2 inch heeft een omtrek van ongeveer 6,28 inch?
Ik geloof dat het eerste deel van de vraag verondersteld werd te zeggen dat de omtrek van een cirkel recht evenredig is met de diameter ervan. Die relatie is hoe we pi krijgen. We kennen de diameter en de omtrek van de kleinere cirkel, respectievelijk "2 inch" en "6.28 inch". Om de verhouding tussen de omtrek en de diameter te bepalen, delen we de omtrek door de diameter, "6.28 in" / "2 in" = "3.14", die veel op Pi lijkt. Nu we de proportie kennen, kunnen we de diameter van de grotere cirkel maal de verhouding vermenigvuldigen om de omtrek van de cirkel te berekenen. "