Vergelijk de grafiek van g (x) = (x-8) ^ 2 met de grafiek van f (x) = x ^ 2 (de bovenliggende grafiek). Hoe zou je de transformatie beschrijven?

Antwoord:

#G (x) # is #f (x) # naar rechts verschoven met 8 eenheden.

Uitleg:

Gegeven # Y = f (x) #

Wanneer # Y = f (x + a) # de functie is er naar links verschoven #een# eenheden (#A> 0 #), of verschoven naar rechts door #een# eenheden (#a <0 #)

#G (x) = (x-8) ^ 2 => f (x-8) #

Dit resulteert in #f (x) # wordt verschoven naar rechts met 8 eenheden.

Wat zou er gebeuren als je een stuk van het midden van de zon ter grootte van een basketbal naar de aarde zou brengen? Wat zou er gebeuren met de levende dingen eromheen, en als je het liet vallen, zou het dan door de grond in de aarde branden?

Het materiaal in de kern van de zon heeft een dichtheid van 150 keer die van water en een temperatuur van 27 miljoen graden Fahrenheit. Dit zou u een goed idee moeten geven van wat er zal gebeuren. Vooral omdat het heetste deel van de aarde (zijn kern) slechts 10.800 graden Fahrenheit is. Bekijk een wiki-artikel over de zonnekern.

Schets de grafiek van y = 8 ^ x met de coördinaten van punten waar de grafiek de coördinaatassen kruist. Beschrijf de transformatie die de grafiek Y = 8 ^ x omzet in de grafiek y = 8 ^ (x + 1) volledig?

Zie hieronder. Exponentiële functies zonder verticale transformatie overschrijden nooit de x-as. Als zodanig heeft y = 8 ^ x geen x-intercepts. Het heeft een y-snijpunt op y (0) = 8 ^ 0 = 1. De grafiek moet op het volgende lijken. grafiek {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} De grafiek van y = 8 ^ (x + 1) is de grafiek van y = 8 ^ x 1 eenheid naar links verplaatst, zodat het y- onderscheppen ligt nu op (0, 8). Je ziet ook dat y (-1) = 1. grafiek {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hopelijk helpt dit!

Beginnend met (0,0) als je 7 eenheden naar beneden zou gaan en 4 eenheden over zou houden naar welke coördinaten zou je eindigen? In welk kwadrant zou je zitten?

(-4, -7) in het derde kwadrant 7 eenheden lager zal de y-coördinaat beïnvloeden. 4 eenheden links wijzigt de x-coördinaat. De uiteindelijke coördinaten zouden het punt (-4, -7) zijn dat zich in het derde kwadrant bevindt omdat beide waarden negatief zijn.