Laat de ABC-equatoriale driehoek ingeschreven in de cirkel met straal r
Het toepassen van de wet van sinus op de driehoek OBC, krijgen we
Nu is het gebied van de ingeschreven driehoek
Nu
en
Tenslotte
Het gebied van een cirkel ingeschreven in een gelijkzijdige driehoek is 154 vierkante centimeter. Wat is de omtrek van de driehoek? Gebruik pi = 22/7 en vierkantswortel van 3 = 1.73.
Perimeter = 36,33 cm. Dit is geometrie, dus laten we kijken naar een foto van waar we mee te maken hebben: A _ ("cirkel") = pi * r ^ 2kleur (wit) ("XXX") rarrcolor (wit) ("XXX") r = sqrt (A / pi) Ons wordt verteld dat de kleur (wit) ("XXX") A = 152 "cm" ^ 2 is en om de kleur (wit) ("XXX") te gebruiken pi = 22/7 rArr r = 7 (na een paar kleine rekenkundig) Als s de lengte is van één zijde van de gelijkzijdige driehoek en t de helft is van s kleur (wit) ("XXX") t = r * cos (60 ^ @) kleur (wit) ("XXXx") = 7 * sqrt (3) / 2 en kleur (wit) (
Twee parallelle koorden van een cirkel met lengten van 8 en 10 dienen als basis van een trapezium ingeschreven in de cirkel. Als de lengte van een straal van de cirkel 12 is, wat is dan het grootst mogelijke oppervlak van een dergelijke beschreven ingeschreven trapezium?
72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Overweeg Fign. 1 en 2 Schematisch kunnen we een parallellogram ABCD in een cirkel plaatsen, en op voorwaarde dat zijden AB en CD akkoorden zijn van de cirkels, op de manier van figuur 1 of figuur 2. De voorwaarde dat de zijden AB en CD moeten zijn akkoorden van de cirkel impliceert dat de ingeschreven trapezoïde een gelijkbenige moet zijn omdat de diagonalen van de trapezoïde (AC en CD) gelijk zijn omdat A hat BD = B hat AC = B hatD C = A hat CD en de lijn loodrecht op AB en CD passerend door het midden E doorsnijdt deze akkoorden (dit betekent dat AF = BF en CG = DG en
We hebben een cirkel met een ingeschreven vierkant met een ingeschreven cirkel met een ingeschreven gelijkzijdige driehoek. De diameter van de buitenste cirkel is 8 voet. Het driehoeksmateriaal kost $ 104,95 per vierkante voet. Wat zijn de kosten van het driehoekige centrum?
De kosten van een driehoekig centrum zijn $ 1090.67 AC = 8 als een gegeven diameter van een cirkel. Daarom, vanuit de stelling van Pythagoras voor de rechter gelijkbenige driehoek Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Vervolgens, aangezien GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Uiteraard is driehoek Delta GHI gelijkzijdig. Punt E is een middelpunt van een cirkel die Delta GHI omschrijft en is als zodanig een middelpunt van snijpunten van medianen, hoogten en hoekbisectors van deze driehoek. Het is bekend dat een snijpunt van medianen deze medianen verdeelt in de verhouding 2: 1 (zie voor bewijzen Unizor en volg de links Geometrie - Paralle