Zijn de lijnen met de gegeven vergelijkingen hieronder evenwijdig, loodrecht of geen van beide? (1) y = -5x-2, y = 5x + 2 (2) y = 1 / 3x-1, y = -3x + 2 (3) 2x-4y = 3, 4x-8y = 7
Geen van beide Loodrechte parallel Om twee lijnen evenwijdig te laten zijn: m_1 = m_2 Voor twee lijnen om loodrecht te staan: m_1m_2 = -1 -5! = 5, -5 * 5 = -25! = 1, noch parallel of loodrecht 1/3 * - 3 = -1 loodrecht 2x-4y = 3 wordt y = 3 / 4- (2x) / 4 = -x / 2-3 / 4 4x-8y = 7 wordt y = -7 / 8- (4x) / 8 = -7 / 8-x / 2 -1 / 2 = -1 / 2 parallel
Vergelijk de vergelijkingen voor mij? (De bovenste reeks rechte lijnen staat loodrecht op een van de lijnen in de onderste reeks) A. y = 2x-3 B. y = 3x + 7 C. y = -2x-8 D. y = 2,5x + 7 i. y = 2x + 8 ii. y = -2 / 5x-3 iii. y = -0,5x + 8 iv. y = -2x + 3 v. 2y = x-8 vi. y = 1 / 3x-7 vii. 3y = -x
A- (iii), B- (vii), C- (v) en D- (ii) Al deze vergelijkingen bevinden zich in hellingsinterceptievorm, dwz y = mx + c, waarbij m de helling van de lijn is en c het snijpunt is op de y-as. Dus helling van A is 2, B is 3, C is -2, D is 2,5, (i) is 2, (ii) is -2/5, (iii) is -0,5, (iv) is -2, ( vi) is 1/3. Merk op dat de vergelijking (v) 2y = x-8 is en in de hellinginterceptievorm is het y = 1 / 2x-4 en is de helling ervan 1/2. Evenzo is laatste vergelijking (vii) 3y = -x of y = -1 / 3x en is de helling -1/3. Verder is het product van hellingen van twee loodrechte lijnen altijd -1. Met andere woorden, als de helling van een li
Laat zien dat voor alle waarden van m de rechte lijn x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 passeert via het snijpunt van twee vaste lijnen. Voor welke waarden van m de gegeven lijn in tweeën snijdt de hoeken tussen de twee vaste lijnen?
M = 2 en m = 0 Oplossen van het stelsel van vergelijkingen x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 voor x, y we krijgen x = 5/3, y = 4/3 De bisectie wordt verkregen door (rechte declinatie) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 en ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0