Antwoord:
Het gebied van ELKE driehoek is door zijn hoogte gelijk aan de helft van een product van zijn basis. Dat omvat driehoeken met een stompe hoek.
Zie hieronder.
Uitleg:
Overweeg driehoek
Het gebied is gelijk aan een verschil tussen oppervlakte van
De eerste is gelijk aan
De tweede is gelijk aan
Hun verschil is gelijk aan
Zoals u ziet, is de formule precies zoals voor een driehoek met alle scherpe hoeken.
De basis van een driehoek van een bepaald gebied varieert omgekeerd als de hoogte. Een driehoek heeft een basis van 18 cm en een hoogte van 10 cm. Hoe vind je de hoogte van een driehoek van hetzelfde oppervlak en met een basis van 15 cm?
Hoogte = 12 cm Het oppervlak van een driehoek kan worden bepaald met het vergelijkingsgebied = 1/2 * basis * hoogte Zoek het gebied van de eerste driehoek door de metingen van de driehoek in de vergelijking te plaatsen. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Laat de hoogte van de tweede driehoek = x. Dus de gebiedsvergelijking voor de tweede driehoek = 1/2 * 15 * x Aangezien de gebieden gelijk zijn, 90 = 1/2 * 15 * x Tijden beide zijden met 2. 180 = 15x x = 12
Driehoek A heeft een oppervlakte van 12 en twee zijden van lengte 5 en 7. Driehoek B is vergelijkbaar met driehoek A en heeft een zijde met een lengte van 19. Wat zijn de maximale en minimaal mogelijke gebieden van driehoek B?
Maximum oppervlakte = 187.947 "" vierkante eenheden Minimale oppervlakte = 88.4082 "" vierkante eenheden De driehoeken A en B zijn vergelijkbaar. Op verhouding en verhoudingsmethode van oplossing heeft driehoek B drie mogelijke driehoeken. Voor driehoek A: de zijkanten zijn x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, hoek Z = 43.29180759327 ^ @ De hoek Z tussen zijden x en y is verkregen met behulp van de formule voor driehoeksgebied Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Drie mogelijke driehoeken voor driehoek B: de zijden zijn driehoek 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.0311280
Een driehoek is zowel gelijkbenig als acuut. Als een hoek van de driehoek 36 graden meet, wat is dan de maat van de grootste hoek (en) van de driehoek? Wat is de maat van de kleinste hoek (en) van de driehoek?
Het antwoord op deze vraag is eenvoudig, maar vereist enige wiskundige algemene kennis en gezond verstand. Gelijkbenige driehoek: - Een driehoek waarvan de enige twee zijden gelijk zijn, wordt een gelijkbenige driehoek genoemd. Een gelijkbenige driehoek heeft ook twee gelijke engelen. Acute driehoek: - Een driehoek waarvan alle engelen groter zijn dan 0 ^ @ en kleiner dan 90 ^ @, dat wil zeggen dat alle engelen acuut zijn, wordt een acute driehoek genoemd. Gegeven driehoek heeft een hoek van 36 ^ @ en is zowel gelijkbenig als acuut. impliceert dat deze driehoek twee gelijke engelen heeft. Nu zijn er twee mogelijkheden voor