Wat is het oppervlak van een trapezium met basislengtes van 12 en 40 en zijlengtes van 17 en 25?

Antwoord:

#A = 390 "eenheden" ^ 2 #

Uitleg:

Bekijk mijn tekening alstublieft:

Om het gebied van de trapezium te berekenen, hebben we de twee baselengtes nodig (die we hebben) en de hoogte # H #.

Als we de hoogte tekenen # H # zoals ik deed in mijn tekening, zie je dat het twee rechthoekige driehoeken bouwt met de zijkant en de delen van de lange basis.

Wat betreft #een# en # B #, we weten dat #a + b + 12 = 40 # houdt wat dat betekent #a + b = 28 #.

Verder kunnen we op de twee rechthoekige driehoeken de stelling van Pythagoras toepassen:

# {(17 ^ 2 = a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = b ^ 2 + h ^ 2):} #

Laten we transformeren #a + b = 28 # in # b = 28 - a # en steek hem in de tweede vergelijking:

# {(17 ^ 2 = kleur (wit) (xxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = (28-a) ^ 2 + h ^ 2):} #

# {(17 ^ 2 = kleur (wit) (xxxxxxxx) a ^ 2 + h ^ 2), (25 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a + a ^ 2 + h ^ 2):} #

Het aftrekken van een van de vergelijkingen van de andere geeft ons:

# 25 ^ 2 - 17 ^ 2 = 28 ^ 2 - 56a #

De oplossing van deze vergelijking is #a = 8 #, dus concluderen we dat #b = 20 #.

Met deze informatie kunnen we rekenen # H # als we een van beide aansluiten #een# in de eerste vergelijking of # B # in de tweede:

#h = 15 #.

Nu dat we hebben # H #, we kunnen het gebied van de trapezium berekenen:

#A = (12 + 40) / 2 * 15 = 390 "eenheden" ^ 2 #

Twee parallelle koorden van een cirkel met lengten van 8 en 10 dienen als basis van een trapezium ingeschreven in de cirkel. Als de lengte van een straal van de cirkel 12 is, wat is dan het grootst mogelijke oppervlak van een dergelijke beschreven ingeschreven trapezium?

72 * sqrt (2) + 9 * sqrt (119) ~ = 200.002 Overweeg Fign. 1 en 2 Schematisch kunnen we een parallellogram ABCD in een cirkel plaatsen, en op voorwaarde dat zijden AB en CD akkoorden zijn van de cirkels, op de manier van figuur 1 of figuur 2. De voorwaarde dat de zijden AB en CD moeten zijn akkoorden van de cirkel impliceert dat de ingeschreven trapezoïde een gelijkbenige moet zijn omdat de diagonalen van de trapezoïde (AC en CD) gelijk zijn omdat A hat BD = B hat AC = B hatD C = A hat CD en de lijn loodrecht op AB en CD passerend door het midden E doorsnijdt deze akkoorden (dit betekent dat AF = BF en CG = DG en

Een voorwerp met een massa van 16 kg ligt stil op een oppervlak en comprimeert een horizontale veer met 7/8 m. Als de constante van de veer 12 (kg) / s ^ 2 is, wat is dan de minimale waarde van de wrijvingscoëfficiënt van het oppervlak?

0.067 De kracht uitgeoefend door een veer met veerconstante k en na een compressie van x wordt gegeven als -kx. Omdat wrijving altijd in de tegenovergestelde richting staat ten opzichte van de uitgeoefende kracht, hebben we dus muN = kx, waarbij N de normaalkracht is = mg vandaar, mu = (kx) / (mg) = (12 * 7/8) / (16 * 9,8) ~~ 0.067

Een voorwerp met een massa van 4 kg ligt stil op een oppervlak en comprimeert een horizontale veer met 7/8 m. Als de constante van de veer 16 (kg) / s ^ 2 is, wat is dan de minimale waarde van de wrijvingscoëfficiënt van het oppervlak?

0.36 De veer oefent een kracht uit van -kx = -16xx7 / 8 N = -14 N Nu de wrijvingskracht op het object = mumg = mu4xx9.8 N dus, als het niet beweegt, moet de netkracht op het lichaam nul zijn , vandaar: mu4xx9.8 = 14 => mu = 7 / 19.6 ~~ 0.36