Wat is een transformatie? En wat zijn de vier soorten transformaties?

Wat is een transformatie? En wat zijn de vier soorten transformaties?
Anonim

Antwoord:

De meest voorkomende transformaties zijn translatie, rotatie, reflectie en schaling.

Uitleg:

In vlakke geometrie transformatie is een proces van het veranderen van de positie van elk punt in een vliegtuig op een manier die voldoet aan bepaalde regels.

Transformaties zijn meestal symmetrisch in zekere zin dat, als er een transformatie is die punt transformeert #EEN# wijzen # B #, er is nog een transformatie van hetzelfde type dat transformeert # B # naar #EEN#.

Bijvoorbeeld, vertaling (shift) door #5# van alle punten op een vlak in een bepaalde richting heeft een symmetrische tegenhanger - schakel langs #5# in tegengestelde richting.

Reflectie ten opzichte van een rechte lijn is een tegenhanger voor zichzelf, omdat dezelfde weerspiegeling die herhaald wordt, een punt weer naar zijn oorspronkelijke positie transformeert.

Transformaties zijn meestal transitief in zekere zin, als een bepaald type transformatie van een bepaald type transformatiespunt #EEN# wijzen # B # en een andere van hetzelfde type transformeert punt # B # wijzen # C #, er is een transformatie van hetzelfde type dat de eerste twee transformaties combineert en punt transformeert #EEN# in punt # C #.

Bijvoorbeeld, omwenteling van alle punten op een vlak rond een vast punt tegen de klok in in # 90 ^ o # en een andere, rond hetzelfde punt ronddraaiend # 30 ^ o # met de klok mee kan worden gecombineerd in één rotatie - rotatie met # 60 ^ o # tegen de klok in rond hetzelfde punt.

In elk type transformatie hebben we degene die niets doet. Bijvoorbeeld, scaling met een factor #1#, vertaling (verschuiving) op een afstand #0# of rotatie - over een hoek # 0 ^ o #. Deze eigenschap van transformaties wordt _reflexivity genoemd.