Antwoord:
(1) de lengte van het segment #bar (AB) # is #17#
(2) Midden van #bar (AB) # is #(1,-7 1/2)#
(3) De coördinaten van het punt # Q # welke splitst #bar (AB) # in de verhouding #2:5# zijn #(-5/7,5/7)#
Uitleg:
Als we twee punten hebben #A (x_1, y_1) # en #B (x_2, y_2) #, lengte van #bar (AB) # d.w.z. afstand tussen hen wordt gegeven door
#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) #
en coördinaten van het punt # P # die het segment verdeelt #bar (AB) # samenvoeging van deze twee punten in de verhouding #L: m # zijn
# ((Lx_2 mx_1 +) / (l + m), (lx_2 mx_1 +) / (l + m)) #
en als middelpunt verdeeld segment in verhouding #1:1#, zou gecoördineerd zijn # ((X_2 x_1 +) / 2, (x_2 x_1 +) / 2) #
Zoals we hebben #A (-3,5) # en #B (5, -10) #
(1) de lengte van het segment #bar (AB) # is
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) #
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) Midden van #bar (AB) # is #((5-3)/2,(-10-5)/2)# of #(1,-7 1/2)#
(3) De coördinaten van het punt # Q # welke splitst #bar (AB) # in de verhouding #2:5# zijn
# ((2xx5 + 5xx (-3)) / 7, (2xx (-10) + 5xx5) / 7) # of #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
d.w.z. #(-5/7,5/7)#
