Gebruik de grafiek van f (x) = x ^ 2 als richtlijn, beschrijf de transformaties en teken dan de functie g (x) = - 2x ^ 2 uit?

#f (x) = x ^ 2 #

# (X, y) #

grafiek {x ^ 2 -15, 15, -20, 20}

#h (x) = kleur (rood) (2) x ^ 2 #

Rek door een verticale factor van #2#. (De grafiek stijgt sneller en wordt skinnier.)

# (X, 2y) #

grafiek {2x ^ 2 -15, 15, -20, 20}

#G (x) = kleur (rood) (-) 2x ^ 2 #

Reflecteer de functie over de #X#-as.

# (X, -2j) #

grafiek {-2x ^ 2 -15, 15, -20, 20}

Gebruik de grafiek van f (x) = 1 / x als beginpunt en beschrijf de transformaties om naar g (x) = 1 / x-4 te gaan?

Het is een vertaling. Grafisch, om g (x) te krijgen, moet je de grafiek van f "naar beneden drukken", wat betekent dat een positieve hoeveelheid wordt afgetrokken naar f. Het is vrij zichtbaar op die 2 grafieken. Grafiek van g: grafiek {1 / x - 4 [-10, 10, -7.16, 2.84]} Grafiek van f: grafiek {1 / x [-10, 10, -4.68, 5.32]}

De oranje grafiek is de functie f (x). Hoe beschrijf je de transformaties in de roze grafiek en schrijf je er een vergelijking voor?

Observeer wat hetzelfde is over de twee; let ook op wat anders is. Kwantificeer deze verschillen (zet cijfers bij ze). Stel je voor de transformaties die je zou kunnen doen om die verschillen te bewerkstelligen. y = f (-1/2 (x - 2)) - 3. We observeren eerst dat de roze grafiek breder is van links naar rechts dan de oranje grafiek. Dit betekent dat we de oranje grafiek op een bepaald punt moeten hebben uitgezet (of uitgerekt). We zien ook dat zowel de roze als de oranje grafieken dezelfde hoogte hebben (4 eenheden). Dit betekent dat er geen verticale uitzetting van de oranje grafiek is. De roze grafiek is ook lager dan de o

Schets de grafiek van y = 8 ^ x met de coördinaten van punten waar de grafiek de coördinaatassen kruist. Beschrijf de transformatie die de grafiek Y = 8 ^ x omzet in de grafiek y = 8 ^ (x + 1) volledig?

Zie hieronder. Exponentiële functies zonder verticale transformatie overschrijden nooit de x-as. Als zodanig heeft y = 8 ^ x geen x-intercepts. Het heeft een y-snijpunt op y (0) = 8 ^ 0 = 1. De grafiek moet op het volgende lijken. grafiek {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} De grafiek van y = 8 ^ (x + 1) is de grafiek van y = 8 ^ x 1 eenheid naar links verplaatst, zodat het y- onderscheppen ligt nu op (0, 8). Je ziet ook dat y (-1) = 1. grafiek {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hopelijk helpt dit!