Antwoord:
Uitleg:
Een hoek van
Een sector van een cirkel met een sectorhoek van
Het gebied van de sector zal daarom ook zijn
Sectorgebied =
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Merk op dat de booglengte van de sector dezelfde fractie van de omtrek is.
Booglengte =
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
De straal van de grotere cirkel is twee keer zo lang als de straal van de kleinere cirkel. Het gebied van de doughnut is 75 pi. Zoek de straal van de kleinere (binnenste) cirkel.?
De kleinere straal is 5 Laat r = de straal van de binnenste cirkel. De straal van de grotere cirkel is dan 2r. Uit de referentie verkrijgen we de vergelijking voor het gebied van een annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Vervang 2r voor R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Vereenvoudig: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Vervang in het gegeven gebied: 75pi = 3pir ^ 2 Deel beide kanten door 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Wat is het gebied van een sector van een cirkel met een diameter van 10 inch als de lengte van de boog 10 inch is?
50 vierkante inch Als een cirkel straal r heeft dan: Zijn omtrek is 2pi r Het gebied is pi r ^ 2 Een boog van lengte r is 1 / (2pi) van de omtrek. Dus het gebied van een sector gevormd door een dergelijke boog en twee stralen zal 1 / (2pi) vermenigvuldigd met het gebied van de hele cirkel zijn: 1 / (2pi) xx pi r ^ 2 = r ^ 2/2 In ons voorbeeld, het gebied van de sector is: (10 "in") ^ 2/2 = (100 "in" ^ 2) / 2 = 50 "in" ^ 2 50 vierkante inch. kleur (wit) () "Papier en schaar" Methode Bij een dergelijke sector kunt u deze opdelen in een even aantal sectoren van gelijke grootte, en vervo
Wat is de omtrek van een 15-inch cirkel als de diameter van een cirkel recht evenredig is met de straal en een cirkel met een diameter van 2 inch heeft een omtrek van ongeveer 6,28 inch?
Ik geloof dat het eerste deel van de vraag verondersteld werd te zeggen dat de omtrek van een cirkel recht evenredig is met de diameter ervan. Die relatie is hoe we pi krijgen. We kennen de diameter en de omtrek van de kleinere cirkel, respectievelijk "2 inch" en "6.28 inch". Om de verhouding tussen de omtrek en de diameter te bepalen, delen we de omtrek door de diameter, "6.28 in" / "2 in" = "3.14", die veel op Pi lijkt. Nu we de proportie kennen, kunnen we de diameter van de grotere cirkel maal de verhouding vermenigvuldigen om de omtrek van de cirkel te berekenen. "