Wat is het gebied van een gelijkzijdige driehoek waarvan de omtrek 48 inch is?

Antwoord:

Antwoord: # 64sqrt (3) # # "In" ^ 2 #

Uitleg:

Beschouw de formule voor het gebied van een gelijkzijdige driehoek:

# (S ^ 2sqrt (3)) / 4 #, waar # S # is de lengte van de zijkant (dit kan eenvoudig worden aangetoond door de 30-60-90 driehoeken binnen een gelijkzijdige driehoek te beschouwen, dit bewijs zal worden achtergelaten als een oefening voor de lezer)

Omdat we krijgen dat de omtrek van de gelijkzijdige trangle is #48# inch, we weten dat de lengte van de zijkant is #48/3=16# inches.

Nu kunnen we eenvoudig deze waarde in de formule stoppen:

# (S ^ 2sqrt (3)) / 4 = ((16) ^ 2sqrt (3)) / 4 #

Annuleren, a #4# van de teller en de noemer hebben we:

# = (16 * 4) sqrt (3) #

# = 64sqrt (3) # # "In" ^ (2) #, dat is ons laatste antwoord.

Het gebied van een rechthoek is 100 vierkante inch. De omtrek van de rechthoek is 40 inch.? Een tweede rechthoek heeft hetzelfde gebied maar een andere omtrek. Is de tweede rechthoek een vierkant?

Nee. De tweede rechthoek is geen vierkant. De reden waarom de tweede rechthoek geen vierkant is, is omdat de eerste rechthoek het vierkant is. Bijvoorbeeld, als de eerste rechthoek (a.k.a. het vierkant) een omtrek van 100 vierkante inch en een omtrek van 40 inch heeft, dan moet één zijde een waarde van 10 hebben. Laten we daarom de bovenstaande verklaring rechtvaardigen. Als de eerste rechthoek inderdaad een vierkant * is, moeten alle zijden gelijk zijn. Bovendien zou dit eigenlijk logisch zijn om de reden dat als een van de zijden 10 is, alle andere zijden ook 10 moeten zijn. Dit zou dus dit vierkant een omtrek

De lengte van elke zijde van een gelijkzijdige driehoek wordt verhoogd met 5 inch, dus de omtrek is nu 60 inch. Hoe schrijf en los je een vergelijking op om de originele lengte van elke zijde van de gelijkzijdige driehoek te vinden?

Ik vond: 15 "in" Laten we de oorspronkelijke lengte x noemen: Toename van 5 "in" geeft ons: (x + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 herschikken: x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

Het langere been van een rechthoekige driehoek is 3 inch meer dan 3 keer de lengte van het kortere been. Het gebied van de driehoek is 84 vierkante inch. Hoe vind je de omtrek van een rechthoekige driehoek?

P = 56 vierkante inch. Zie onderstaande figuur voor een beter begrip. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Oplossing van de kwadratische vergelijking: b_1 = 7 b_2 = -8 (onmogelijk) Dus, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 vierkante centimeter