Geometrie

"" Lees de toelichting. "" De hoogte van een driehoek is een loodrecht lijnsegment vanaf de top van de driehoek naar de andere kant. Het orthocenter van een driehoek is de kruising van de drie hoogten van een driehoek. kleur (groen) ("Stap 1" Construeer de driehoek ABC met hoekpunten A (2, 7), B (1,1) en C (3,2) Houd er rekening mee dat / _ACB = 105.255 ^ @. Deze hoek is groter dan 90 ^ @, dus ABC is een stompe driehoek Als de driehoek een stompe driehoek is, ligt het orthocentrum buiten de driehoek kleur (groen) ("stap 2" Construeer hoogten door de hoekpunten van de driehoek zoals h Lees verder »

Orthocenter bevindt zich op (41 / 7,31 / 7) Helling van de lijn AB: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 Helling van CF = loodrechte helling van AB: m_2 = -1/5 Vergelijking van de lijn CF is y-5 = -1/5 (x-3) of 5y-25 = -x + 3 of x + 5y = 28 (1) Helling van de lijn BC: m_3 = (5-2) / ( 3-1) = 3/2 Helling van AE = loodrechte helling van BC: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 Vergelijking van de lijn AE is y-7 = -2/3 (x-2 ) of 3y-21 = -2x + 4 of 2x + 3y = 25 (2) De kruising van CF en AE is het orthocentrum van de driehoek, die kan worden verkregen door vergelijking (1) & (2) x + 5y = op te lossen 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1) verkre Lees verder »

(-6.bar (3), - 1.bar (3)) Laat A = (3,1) Laat B = (1,6) Laat C = (2, 2) Vergelijking voor hoogte door A: x (x_3 -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + ( 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => kleur (rood) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) Vergelijking voor hoogte door B: x (x_1-x_3 ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (1-2) => xy = 1-6 => kleur (blauw) (x-y + 5 = 0 ----- (2) Gelijk aan (1) & (2): kleur (rood) (x- y + 5) = kleur (blauw) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => kleur (oranje) (y = -4 / 3 ----- (3) Aansluiten (3) in (2) Lees verder »

Driehoek met hoekpunten op (3, 1), (1, 6) en (5, 2). Orthocenter = kleur (blauw) ((3.33, 1.33) Gegeven: hoekpunten bij (3, 1), (1, 6) en (5, 2) .We hebben drie hoekpunten: kleur (blauw) (A (3,1 ), B (1,6) en C (5,2) kleur (groen) (ul (Stap: 1 We zullen de helling vinden met behulp van de hoekpunten A (3,1) en B (1,6). (x_1, y_1) = (3,1) en (x_2, y_2) = (1,6) Formule om de helling te vinden (m) = kleur (rood) ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (6-1) / (1-3) m = -5 / 2 We hebben een loodrechte lijn nodig vanaf de vertex C om de zijde AB onder een hoek van 90 ° te kruisen. Daarvoor moeten we de loodrechte helling vinden die is h Lees verder »

Orthocenter van de driehoek ABC is kleur (groen) (H (14/5, 9/5) De stappen om het orthocenter te vinden zijn: 1. Zoek de vergelijkingen van 2 segmenten van de driehoek (voor ons voorbeeld zullen we de vergelijkingen vinden voor AB en BC) Als je de vergelijkingen van stap 1 hebt, kun je de helling van de corresponderende loodrechte lijnen vinden. Je zult de hellingen gebruiken die je hebt gevonden in stap 2 en de corresponderende tegenovergestelde hoek om de vergelijkingen van de 2 lijnen te vinden Als u eenmaal de vergelijking van de 2 regels uit stap 3 hebt gemaakt, kunt u de corresponderende x en y, die de coördinat Lees verder »

Orthocenter van de driehoek bevindt zich op (5.5.6.5) Orthocenter is het punt waar de drie "hoogten" van een driehoek samenkomen. Een "hoogte" is een lijn die door een hoekpunt (hoekpunt) gaat en haaks op de andere kant staat. A = (3,2), B (4,5), C (2,7). Laat AD de hoogte zijn van A op BC en CF de hoogte van C op AB die ze ontmoeten op punt O, het orthocenter. Helling van BC is m_1 = (7-5) / (2-4) = -1 Helling van de loodrechte AD is m_2 = 1 (m_1 * m_2 = -1) Vergelijking van lijn AD die door A (3,2) gaat is y -2 = 1 (x-3) of y-2 = x-3 of xy = 1 (1) Helling van AB is m_1 = (5-2) / (4-3) = 3 Helling van Lees verder »

Het orthocentrum van driehoek ABC is B (2,4) We kennen "de" kleur (blauw) "Afstandsformule": "De afstand tussen twee punten" P (x_1, y_1) en Q (x_2, y_2) is: kleur ( rood) (d (P, Q) = PQ = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) ... tot (1) Let, driehoek ABC, de driehoek met hoeken bij A ( 3,3), B (2,4) en C (7,9) We nemen, AB = c, BC = a en CA = b Dus, met behulp van kleur (rood) ((1) krijgen we c ^ 2 = (3-2) ^ 2 + (3-4) ^ 2 = 1 + 1 = 2 a ^ 2 = (2-7) ^ 2 + (4-9) ^ 2 = 25 + 25 = 50 b ^ 2 = (7-3) ^ 2 + (9-3) ^ 2 = 16 + 36 = 52 Het is duidelijk dat, c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 = b ^ 2 ie kleur (roo Lees verder »

(3,7). Benoem de hoekpunten als A (3,6), B (3,2) en C (5,7). Merk op dat AB een verticale lijn is met de eqn. x = 3. Dus, als D de voet is van bot van C naar AB, dan moet CD, zijnde bot AB, een verticale lijn, een horizontale lijn zijn door C (5,7). Het is duidelijk dat CD: y = 7. Ook is D het Orthocentre van DeltaABC. Omdat, {D} = ABnnCD,:., D = D (3,7) het gewenste orthocentre is! Lees verder »

Orthocentrum van de driehoekskleur (paars) (O (17/9, 56/9)) Helling van BC = m_ (bc) = (y_b - y_c) / (x_b - x_c) = (2-7) / 4-5 ) = 5 Helling van AD = m_ (ad) = - (1 / m_ (bc) = - (1/5) Vergelijking van AD is y - 6 = - (1/5) * (x - 3) kleur (rood ) (x + 5y = 33) Eqn (1) Helling van AB = m_ (AB) = (y_a - y_b) / (x_a - x_b) = (6-2) / (3-4) = -4 Helling van CF = m_ (CF) = - (1 / m_ (AB) = - (1 / -4) = 4 Vergelijking van CF is y - 7 = (1/4) * (x - 5) kleur (rood) (- x + 4y = 23) Eqn (2) Oplossen van Eqns (1) & (2), we krijgen de orthocenter kleur (paars) (O) van de driehoek Oplossen van de twee vergelijkingen, x = 17/9, y = Lees verder »

Het orthocentrum van de driehoek is (19 / 5,1 / 5). Laat driehoekABC "de driehoek met hoeken zijn bij" A (4,1), B (1,3) en C (5,2) Laat staaf (AL), staaf (BM) en staaf (CN) zijn respectievelijk de hoogtes van zijkantenbalk (BC), staaf (AC) en staaf (AB). Laat (x, y) de kruising van drie hoogten zijn Helling van balk (AB) = (1-3) / (4-1) = - 2/3 bar (AB) _ | _bar (CN) => helling van balk (CN) = 3/2, bar (CN) loopt door C (5,2):. De equn.van bar (CN) is: y-2 = 3/2 (x-5) => 2y-4 = 3x-15 ie kleur (rood) (3x-2y = 11 ..... tot (1) Helling van bar (BC) = (2-3) / (5-1) = - 1/4 bar (AL) _ | _bar (BC) => helling v Lees verder »

Coördinaten van de kleur van het Orthocenter (blauw) (O (56/11, 20/11)) Het orthocenter is het overeenstemmende punt van de drie hoogten van een driehoek en weergegeven met de helling 'O' van BC = m_a = (6-2) / ( 3-6) = - (4/3) Helling van AD = - (1 / m_a) = (3/4) Vergelijking van AD is y - 1 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = - 8 Eqn (1) Helling van AB = m_c = (2 - 1) / 6-4) = (1/2) Helling van CF = - (1 / m_c) = -2 Vergelijking van CF is y - 6 = -2 (x - 3) y + 2x = 12 Eqn (2) Oplossen van Eqns (1), (2) x = 56/11, y = 20/11 we krijgen de coördinaten van Orthocenter color (blue) (O (56/11 , 20/11)) Verificatie Hel Lees verder »

(53/18, 71/18) 1) Zoek de helling van twee lijnen. (4,1) en (7,4) m_1 = 1 (7,4) en (2,8) m_2 = -4/5 2) Zoek de loodlijn op beide hellingen. m_ (perp1) = -1 m_ (perp2) = 5/4 3) Zoek de middelpunten van de punten die je hebt gebruikt. (4,1) en (7,4) mid_1 = (11 / 2,3 / 2) (7,4) en (2,8) mid_2 = (9 / 2,6) 4) Zoek met behulp van de helling een vergelijking die erin past. m = -1, punt = (11/2, 3/2) y = -x + b 3/2 = -11 / 2 + bb = 7 y = -x + 7 => 1 m = 5/4, punt = (9 / 2,6) y = 5 / 4x + b 6 = 9/2 * 5/4 + b 6 = 45/8 + bb = 3/8 y = 5 / 4x + 3/8 => 2 4 ) Set doet vergelijkingen gelijk aan elkaar. -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 9 / 4x Lees verder »

De truc om dit kleine probleem te vinden is om de helling tussen twee punten te vinden van daar de helling van de loodlijn te vinden die simpelweg wordt gegeven door: 1) m_ (perp) = -1 / m _ ("origineel"), dan 2) vind de vergelijking van lijn die de hoek tegenover de oorspronkelijke lijn passeert voor je geval geef: A (4,1), B (7, 4) en C (3,6) stap 1: Zoek de helling van bar (AB) => m_ (bar (AB)) m_ (bar (AB)) = (4-1) / (7-4) = 3:. m_ (perp) = m_ (bar (CD)) = -1/1 = -1 Om de vergelijking van regelschrijven te krijgen: y = m_bar (CD) x + b_bar (CD); gebruik punt C (3, 6) om barB 6 = -3 + b_bar (CD) te bepalen; Lees verder »

(40 / 7,30 / 7) is het snijpunt van hoogten en is het orthocentrum van de driehoek. Het orthocentrum van een driehoek is het snijpunt van alle hoogten van de driehoek. Laat A (4,3), B (5,4) en C (2,8,) de hoekpunten van de driehoek zijn. Laat AD de hoogte zijn die wordt getrokken van A loodrecht op BC en CE, de hoogte getrokken van C op AB. Helling van de lijn BC is (8-4) / (2-5) = -4/3:. Helling van AD is -1 / (- 4/3) = 3 / 4De vergelijking van hoogte AD is y-3 = 3/4 (x-4) of 4y-12 = 3x-12 of 4y-3x = 0 (1 ) Nu is de helling van de lijn AB (4-3) / (5-4) = 1:. Helling van CE is -1/1 = -1De vergelijking van hoogte CE is y-8 Lees verder »

Het Orthocentre is (64 / 17,46 / 17). Laten we de hoeken van de driehoek noemen als A (4,3), B (7,4) & C (2,8). Van Geometrie weten we dat de hoogtes van een trangle samenvallen op een punt dat het Orthocentre van de driehoek wordt genoemd. Laat pt. H is het orthocentre van DeltaABC en laat drie altds. zijn AD, BE en CF, waar de pts. D, E, F zijn de voeten van deze altds. aan weerszijden BC, CA, en, AB, respectievelijk. Dus, om H te verkrijgen, zouden we de eqns moeten vinden. van elke twee altds. en los ze op. We selecteren om de eqns te vinden. van AD en CF. Eqn. van Altd. AD: - AD is perp. tot BC, & helling van Lees verder »

Met behulp van de hoeken van de driehoek kunnen we de vergelijking van elke loodlijn krijgen; met behulp waarvan we hun ontmoetingspunt kunnen vinden (54 / 7,47 / 7). 1. De regels die we gaan gebruiken zijn: De gegeven driehoek heeft hoeken A, B en C in de bovenstaande volgorde. De helling van een lijn die passeert (x_1, y_1), (x_2, y_2) heeft helling = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) Lijn A die loodrecht staat op lijn B heeft "helling" _A = -1 / "helling" _B De helling van: lijn AB = 2/5 Lijn BC = -1 Lijn AC = 3/4 De helling van de lijn loodrecht op elke zijde: lijn AB = -5 / 2 Lijn BC = 1 Lijn AC = - 4/3 Nu kun Lees verder »

Het orthocenter bevindt zich op (3, 7) De gegeven driehoek is een rechthoekige driehoek. Dus de benen zijn twee van de drie hoogten. De derde staat loodrecht op de hypotenusa. De juiste hoek is op (3, 7). De zijden van deze rechthoekige driehoek meten elk sqrt5 en de hypotenusa is sqrt10 God bless .... Ik hoop dat de uitleg nuttig is. Lees verder »

Het orthocenter van de driehoek is = (13 / 3,17 / 3) Laat de driehoek DeltaABC zijn A = (4,5) B = (3,7) C = (5,6) De helling van de lijn BC is = (6-7) / (5-3) = - 1/2 De helling van de lijn loodrecht op BC is = 2 De vergelijking van de lijn door A en loodrecht op BC is y-5 = 2 (x-4). .................. (1) y = 2x-8 + 5 = 2x-3 De helling van de lijn AB is = (7-5) / (3-4 ) = 2 / -1 = -2 De helling van de lijn loodrecht op AB is = 1/2 De vergelijking van de lijn door C en loodrecht op AB is y-6 = 1/2 (x-5) y = 1 / 2x-5/2 + 6 y = 1 / 2x + 7/2 ................... (2) Oplossen van x en y in vergelijkingen (1) en ( 2) 2x-3 = 1 / Lees verder »

Het orthocenter is = (8 / 3,13 / 3) Laat de driehoek DeltaABC zijn A = (4,5) B = (8,3) C = (5,9) De helling van de lijn BC is = (9- 3) / (5-8) = - 6/3 = -2 De helling van de lijn loodrecht op BC is = 1/2 De vergelijking van de lijn door A en loodrecht op BC is y-5 = 1/2 (x -4) ................... (1) 2y = x-4 + 10 = x + 6 De helling van de lijn AB is = (3-5) / (8-4) = - 2/4 = -1 / 2 De helling van de lijn loodrecht op AB is = 2 De vergelijking van de lijn door C en loodrecht op AB is y-9 = 2 (x-5) y- 9 = 2x-10 y = 2x-1 ................... (2) Oplossen van x en y in vergelijkingen (1) en (2) 4x-2 = x + 6 4x-x = 6 + 2 3x = 8 Lees verder »

Orthocenter coördineert kleur (rood) (O (40, 34) Helling van lijnsegment BC = m_ (BC) = (6-2) / (5-8) = -4/3 Helling van m_ (AD) = - (1 / m_ (BC)) = (3/4) Vergelijking van hoogte door A en loodrecht op BC y - 7 = (3/4) (x - 4) 4y - 3x = 16 Eqn (1) Helling van lijnsegment AC m_ (AC) = (7-6) / (4-5) = -1 Hellinghoogte BE loodrecht op BC m_ (BE) = - (1 / m_ (AC)) = - (1 / -1) = 1 Vergelijking van hoogte door B en loodrecht op AC y - 2 = 1 * (x - 8) y - x = -6 Eqn (2) Oplossen van Eqns (1), (2) we komen aan op de coördinaten van orthocenter O x = 40, y = 34 Coördinaten van het orthocenter O (40, 34) Verificatie: Lees verder »

"punten (4,7), (5,6), (9,2) staan op dezelfde regel." "punten (4,7), (5,6), (9,2) staan op dezelfde regel." "daarom vormt zich geen driehoek" Lees verder »

Kleur (blauw) ((5/3, -7 / 3) Het orthocenter is het punt waar de uitgestrekte hoogten van een driehoek samenkomen. Dit bevindt zich binnen de driehoek als de driehoek acuut is, buiten de driehoek als de driehoek stom is In het geval van de rechthoekige driehoek bevindt deze zich aan het begin van de rechte hoek (de twee zijden zijn elk hoogtes) .Het is over het algemeen gemakkelijker om een ruwe schets van de punten te maken zodat je weet waar je bent. A = (4,7), B = (9,5), C = (5,6) Omdat de hoogtes door een top lopen en loodrecht staan op de tegenoverliggende kant, moeten we de vergelijkingen van deze lijnen vinden. du Lees verder »

Daarom is het orthocenter van driehoek (157/7, -23 / 7). Laat driehoek ABC de driehoek met hoeken bij A (4,9), B (3,4) en C (1,1) Laat staaf (AL ), bar (BM) en bar (CN) zijn respectievelijk de hoogtes van de zijbalk (BC), bar (AC) en bar (AB). Laat (x, y) de kruising zijn van drie hoogten. Helling van bar (AB) = (9-4) / (4-3) = 5 bar (AB) _ | _bar (CN) => helling van bar (CN) = - 1/5, bar (CN) loopt door C (1,1):. De equn. van bar (CN) is: y-1 = -1 / 5 (x-1) => 5y-5 = -x + 1 ie kleur (rood) (x = 6-5y ..... tot (1) Helling van bar (BC) = (4-1) / (3-1) = 3/2 bar (AL) _ | _bar (BC) => helling van bar (AL) = - 2/3, ba Lees verder »

Het orthocenter van de driehoek is = (- 5,3) Laat de driehoek DeltaABC zijn A = (4,9) B = (3,4) C = (5,1) De helling van de lijn BC is = (1- 4) / (5-3) = - 3/2 De helling van de lijn loodrecht op BC is = 2/3 De vergelijking van de lijn door A en loodrecht op BC is y-9 = 2/3 (x-4) 3y-27 = 2x-8 3y-2x = 19 ................... (1) De helling van de lijn AB is = (4-9) / (3 -4) = - 5 / -1 = 5 De helling van de lijn loodrecht op AB is = -1 / 5 De vergelijking van de lijn door C en loodrecht op AB is y-1 = -1 / 5 (x-5) 5y-5 = -x + 5 5y + x = 10 ................... (2) Oplossen van x en y in vergelijkingen (1) en (2) 3y -2 (10-5y) Lees verder »

Orthocenter: (43,22) Het orthocenter is het kruispunt voor alle hoogten van de driehoek. Wanneer we de drie coördinaten van een driehoek geven, kunnen we vergelijkingen vinden voor twee van de hoogten en dan vinden waar ze elkaar kruisen om het orthocenter te krijgen. Laten we de kleuren (rood) ((4,9), kleur (blauw) ((7,4) en kleur (groen) ((8,1) coördinaten kleur (rood) (A, kleur (blauw) (B, en kleur (groen) (C respectievelijk.) We zullen vergelijkingen vinden voor lijnkleur (karmozijn) (AB en kleur (cornflowerblue) (BC.) Om deze vergelijkingen te vinden, hebben we een punt en een helling nodig. (We zullen gebru Lees verder »

Orthocenter van de driehoek bevindt zich op (-53,28) Orthocenter is het punt waar de drie "hoogten" van een driehoek samenkomen. Een "hoogte" is een lijn die door een hoekpunt (hoekpunt) gaat en haaks op de andere kant staat. A = (4,9), B (3,7), C (1,1). Laat AD de hoogte zijn van A op BC en CF de hoogte van C op AB die ze ontmoeten op punt O, het orthocenter. Helling van BC is m_1 = (1-7) / (1-3) = 3 Helling van de loodrechte AD is m_2 = -1/3 (m_1 * m_2 = -1) Vergelijking van lijn AD die door A gaat (4,9) is y-9 = -1/3 (x-4) of y-9 = -1/3 x + 4/3 of y + 1 / 3x = 9 + 4/3 of y + 1 / 3x = 31/3 (1) Helling Lees verder »

Coördinaten van het orthocentrum (9/11, -47/11) Laat A = (5,2) Laat B = (3,7) Laat C = (0,9) Vergelijking voor hoogte door A: x (x_3-x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (0-3) + y (9-7) = (5) (0-3) + (2) (9 -7) => - 3x + 2y = -15 + 4 => kleur (rood) (3x - 2y + 11 = 0) ----- (1) Vergelijking voor hoogte door B: x (x_1-x_3) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (5-0) + y (2-9) = (3) (5-0) + (7) (2 -9) => 5x -7y = 15-49 => kleur (blauw) (5x - 7y -34 = 0 ----- (2) Gelijk aan (1) & (2): kleur (rood) (3x - 2y +1 1 = kleur (blauw) (5x - 7y -34) => kleur (oranje) (y = -47 Lees verder »

Kleur (blauw) ((31 / 8,11 / 4) Het orthocenter is een punt waar de hoogten van een driehoek samenkomen. Om dit punt te vinden moeten we twee van de drie lijnen en hun snijpunt vinden. moeten alle drie de lijnen vinden, omdat de intersectie van twee van deze een uniek punt in een tweedimensionale ruimte definieert Verticale hoekpunten: A = (3.3) B = (7,9) C = (5,2) We moeten vind twee lijnen die loodrecht staan op twee van de zijden van de driehoek We vinden eerst de hellingen van twee kanten AB en AC AB = m_1 = (9-3) / (7-3) = 3/2 AC = m_2 = (2-3) / (5-3) = - 1/2 De lijn loodrecht op AB loopt door C. De gradiënt hier Lees verder »

(-29/9, 55/9) Vind het orthocentrum van de driehoek met hoekpunten van (5,2), (3,7), (4,9). Ik zal de driehoek DeltaABC een naam geven met A = (5,2), B = (3,7) en C = (4,9) Het orthocenter is de kruising van de hoogten van een driehoek. Een hoogte is een lijnsegment dat door een hoekpunt van een driehoek loopt en loodrecht op de andere kant staat. Als je de kruising van twee van de drie hoogten vindt, is dit het orthocentrum, omdat de derde hoogte ook de andere op dit punt zal kruisen. Om de kruising van twee hoogten te vinden, moet je eerst de vergelijkingen vinden van de twee lijnen die de hoogten voorstellen en ze vervo Lees verder »

Het orthocenter van driehoek is (30/7, 29/7). Laat driehoek ABC de driehoek met hoeken bij A (2,3), B (3,8) en C (5,4) zijn. Laat bar (AL), bar (BM) en bar (CN) de hoogtes van de zijbalk (BC), bar (AC) en bar (AB) respectievelijk zijn. Laat (x, y) de kruising zijn van drie hoogten. Helling van de balk (AB) = (8-3) / (3-2) = 5 => helling van de staaf (CN) = - 1/5 [voor de neiging] en de staaf (CN) loopt door C (5,4) , de equn. van bar (CN) is: y-4 = -1 / 5 (x-5) dwz x + 5y = 25 ... tot (1) Helling van bar (BC) = (8-4) / (3-5 ) = - 2 => helling van staaf (AL) = 1/2 [massa's] en staaf (AL) loopt door A (2,3) Dus, de Lees verder »

Het orthocenter is = (10, -1) Laat de driehoek DeltaABC zijn A = (5,4) B = (2,3) C = (7,8) De helling van de lijn BC is = (8-3) / (7-2) = 5/5 = 1 De helling van de lijn loodrecht op BC is = -1 De vergelijking van de lijn door A en loodrecht op BC is y-4 = -1 (x-5) y-4 = -x + 5 y + x = 9 ................... (1) De helling van de lijn AB is = (3-4) / (2-5) = -1 / -3 = 1/3 De helling van de lijn loodrecht op AB is = -3 De vergelijking van de lijn door C en loodrecht op AB is y-8 = -3 (x-7) y-8 = - 3x + 21 y + 3x = 29 ................... (2) Oplossen van x en y in vergelijkingen (1) en (2) y + 3 (9- y) = 29 y + 27-3y = 29 -2y Lees verder »

Orthocenter van de driehoek bevindt zich op (16, -4). Orthocenter is het punt waar de drie "hoogten" van een driehoek samenkomen. Een "hoogte" is een lijn die door een hoekpunt (hoekpunt) loopt en loodrecht op de andere kant staat. A = (5,7), B (2,3), C (4,5). Laat AD de hoogte zijn van A op BC en CF de hoogte van C op AB die ze ontmoeten op punt O, het orthocenter. Helling van lijn BC is m_1 = (5-3) / (4-2) = 1 Helling van loodrechte AD is m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Vergelijking van lijn AD die door A (5,7) gaat, is y-7 = -1 (x-5) of y-7 = -x + 5 of x + y = 12; (1) Helling van lijn AB is m_1 = (3-7) / ( Lees verder »

(101/23, 91/23) Orthocenter van een driehoek is een punt waar de drie hoogten van een driehoek samenkomen. Om het orthocentre te vinden, zou het voldoende zijn als de intersectie van twee van de hoogtes wordt ontdekt. Laat de hoekpunten hiervoor als A (5,7), B (2,3), C (7,2). Helling van lijn AB zou zijn (3-7) / (2-5) = 4/3. Daarom zou de helling van de hoogte van C (7,2) naar AB -3/4 zijn. De vergelijking van deze hoogte zou y-2 = -3/4 (x-7) zijn. Beschouw nu de helling van lijn BC, dit zou (2-3) / (7-2) = -1/5 zijn. Daarom zou de helling van de hoogte van A (5,7) tot BC 5 zijn. De vergelijking van deze hoogte zou y-7 = 5 Lees verder »

Orthocenter (79/11, 5/11) Los voor de vergelijkingen van de hoogten op en los dan op voor hun intersectie door punt-hellingsvorm y-2 = -1 / ((7-3) / (5-4)) (x -1) "" vergelijking van de hoogte tot (1,2) y-3 = -1 / ((7-2) / (5-1)) (x-4) "" vergelijking van de hoogte tot (4, 3) Vereenvoudiging van deze vergelijkingen hebben we x + 4y = 9 4x + 5y = 31 Simultane oplossing resultaten tot x = 79/11 en y = 5/11 God zegene .... Ik hoop dat de uitleg nuttig is. Lees verder »

(11 / 5,24 / 5) of (2.2,4.8) Herhaling van de punten: A (5,9) B (4,3) C (1,5) Het orthocentrum van een driehoek is het punt waar de lijn van de hoogten relatief aan elke zijde (passerend door de tegenovergestelde top) ontmoeten elkaar. We hebben dus alleen de vergelijkingen van 2 regels nodig. De helling van een lijn is k = (Delta y) / (Delta x) en de helling van de lijn loodrecht op de eerste is p = -1 / k (wanneer k! = 0). AB-> k = (3-9) / (4-5) = (- 6) / (- 1) = 6 => p = -1 / 6 BC-> k = (5-3) / (1- 4) = 2 / (- 3) = - 2/3 => p = 3/2 CA-> k = (9-5) / (5-1) = 4/4 = 1 => p = -1 ( Het zou duidelijk moeten z Lees verder »

Coördinaten van de kleur van het orthocenter (blauw) (O (16/11, 63/11)) Helling van BC = m_a = (9-7) / (4-3) = 2 Helling van AD = -1 / m_a = -1 / 2 Vergelijking van AD is y - 2 = - (1/2) (x - 6) 2y - 4 = -x + 6 2y + x = 10 Eqn (1) Helling van CA = m_b = (9-2) / ( 4-6) = - (7/2) Helling van BE = - (1 / m_b) = 2/7 Vergelijking van BE is y - 7 = (2/7) (x - 3) 7y - 49 = 2x - 6 7y - 2x = 43 Eqn (2) Oplossen van Eqns (1), (2) we krijgen de coördinaten van 'O' de orthocenter kleur (blauw) (O (16/11, 63/11)) Bevestiging: Helling van AB = m_c = (7-2) / (3-6) = - (5/3) Helling van AD = -1 / m_c = 3/5 Vergelijking v Lees verder »

Orthocenter van de driehoek is op (5.6.3.4) Orthocenter is het punt waar de drie "hoogten" van een driehoek samenkomen. Een "hoogte" is een lijn die door een hoekpunt (hoekpunt) gaat en haaks op de andere kant staat. A = (6,3), B (2,4), C (7,9). Laat AD de hoogte zijn van A op BC en CF de hoogte van C op AB die ze ontmoeten op punt O, het orthocenter. Helling van BC is m_1 = (9-4) / (7-2) = 5/5 = 1 Helling van de loodrechte AD is m_2 = -1 (m_1 * m_2 = -1) Vergelijking van lijn AD die door A (6, 3) is y-3 = -1 (x-6) of y-3 = -x + 6 of x + y = 9 (1) Helling van AB is m_1 = (4-3) / (2-6) = -1/4 Helling van Lees verder »

Het orthocentrum van driehoek is (-14, -7). Laat driehoek ABC de driehoek met hoeken bij A (6,3), B (4,5) en C (2,9) Laat staaf (AL), staaf (BM ) en bar (CN) zijn respectievelijk de hoogtes van zijkantenbalk (BC), staaf (AC) en staaf (AB). Laat (x, y) de kruising zijn van drie hoogten. Helling van bar (AB) = (5-3) / (4-6) = - 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => helling van bar (CN) = 1, bar (CN) loopt door C ( 2,9):. De equn. van bar (CN) is: y-9 = 1 (x-2) dwz kleur (rood) (xy = -7 ..... tot (1) Helling van bar (BC) = (9-5) / ( 2-4) = - 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => helling van balk (AL) = 1/2, balk (AL) loopt door A (6,3): .D Lees verder »

Het orthocentrum is (4, 9/5) Bepaal de vergelijking van de hoogte die door punt (4,8) gaat en kruist de lijn tussen de punten (7,3) en (6,3). Merk op dat de helling van de lijn 0 is, daarom zal de hoogte een verticale lijn zijn: x = 4 "[1]" Dit is een ongebruikelijke situatie waarbij de vergelijking van een van de hoogten ons de x-coördinaat van het orthocenter geeft, x = 4 Bepaal de vergelijking van de hoogte die door punt (7,3) gaat en kruist de lijn tussen de punten (4,8) en (6,3). De helling, m, van de lijn tussen de punten (4,8) en (6,3) is: m = (3 - 8) / (6 - 4) = -5/2 De helling, n, van de hoogtes is Lees verder »

Het orthocenter is = (7,42 / 5) Laat de driehoek DeltaABC zijn A = (7,3) B = (4,8) C = (6,8) De helling van de lijn BC is = (8-8) / (6-4) = 0/2 = 0 De helling van de lijn loodrecht op BC is = -1 / 0 = -oo De vergelijking van de lijn door A en loodrecht op BC is x = 7 ...... ............. (1) De helling van de lijn AB is = (8-3) / (4-7) = 5 / -2 = -5 / 2 De helling van de lijn loodrecht op AB is = 2/5 De vergelijking van de lijn tot en met C en loodrecht op AB is y-8 = 2/5 (x-6) y-8 = 2 / 5x-12/5 y-2 / 5x = 28 /5...................(2) Oplossen van x en y in vergelijkingen (1) en (2) y-2/5 * 7 = 28/5 y -14 / 5 = 28/5 y = 28 Lees verder »

(x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) # Ik heb deze oude vraag gegeneraliseerd in plaats van een nieuwe vraag te stellen. Ik deed dit eerder voor een vraag van de circumcenter en er gebeurde niets slechts, dus ik ga door met de serie. Net als eerder heb ik een hoekpunt geplaatst om de algebra traceerbaar te houden. Een willekeurige driehoek kan gemakkelijk worden vertaald en het resultaat kan gemakkelijk worden vertaald. Het orthocenter is de kruising van de hoogten van een driehoek. Het bestaan ervan is gebaseerd op de stelling dat de hoogten van een driehoek elkaar kruisen op een punt. We zeggen dat de drie hoogten Lees verder »

Laat de coördinaten van drie hoekpunten van de driehoek ABC gelijk zijn aan A -> (7,8) "" B -> (3,4) "" C -> (8,3) Laat de coördinaat van de kleur (rood) ("Ortho midden O "-> (h, k)) m_ (AB) ->" Helling van AB "= ((8-4)) / ((7-3)) = 1 m_ (BC) ->" Helling van BC "= ((4-3)) / ((3-8)) = - 1/5 m_ (CO) ->" Helling van CO "= ((k-3)) / ((h-8)) m_ (AO) -> "Helling van AO" = ((k-8)) / ((h-7)) O is het orthocentrum en de rechte lijn die door C en O gaat, staat loodrecht op AB, So m_ (CO) xxm_ ( AB) = - 1 => ((k-3)) / ((h-8)) xx Lees verder »

Het orthocenter van driehoek is (-4,13). Laat driehoekABC "de driehoek met hoeken zijn bij" A (8,7), B (2,1) en C (4,5) Laat staaf (AL), staaf (BM ) en bar (CN) zijn respectievelijk de hoogtes van zijkantenbalk (BC), staaf (AC) en staaf (AB). Laat (x, y) de kruising zijn van drie hoogten. Helling van bar (AB) = (7-1) / (8-2) = 1 bar (AB) _ | _bar (CN) => helling van bar (CN) = - 1, bar (CN) loopt door C ( 4,5): .De equn. van bar (CN) is: y-5 = -1 (x-4) dwz kleur (rood) (x + y = 9 ..... tot (1) Helling van bar (BC) = (5-1) / (4-2) = 2 bar (AL) _ | _bar (BC) => helling van balk (AL) = - 1/2, staaf (AL) loopt Lees verder »

Kleur (kastanjebruin) ("orthocentrumcoördinaten" O (73/13, 82/13) A (9,3), B (6,9), C (2,4) Hellingshoek (AB) = m_ ( AB) = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (9-3) / (6-9) = -2 Hellingshoek (CF) = m_ (CF) = - 1 / m (AB) = - 1 / -2 = 1/2 Vergelijking van balk (CF) is y - 4 = 1/2 (x - 2) 2y - x = 7 Eqn (1) Hellingshoek (AC) = m_ (AC) = (y_C - y_A) / (x_C - x_A) = (4-3) / (2-9) = -1/7 Hellingshoek (BE) = m_ (BE) = - 1 / m (AC) = -1 / ( -1/7) = 7 Vergelijking van balk (BE) is y - 9 = 7 (x - 6) 7x - y = 33 Eqn (2) Oplossen van Eqns (1) en (2), we krijgen de orthocentra-coördinaten O (x, y) cancel (2y) - x + 14x - c Lees verder »

Stappen: (1) vind de hellingen van 2 kanten, (2) vind de hellingen van de lijnen loodrecht op die zijden, (3) vind de vergelijkingen van de lijnen met die hellingen die door de tegenovergestelde hoekpunten gaan, (4) vind de punt waar die lijnen elkaar kruisen, dat is het orthocenter, in dit geval (6.67, 2.67). Om het orthocentrum van een driehoek te vinden, vinden we de hellingen (gradiënten) van twee zijden, en vervolgens de vergelijkingen van de lijnen loodrecht op die zijden. We kunnen die hellingen plus de coördinaten van het punt tegenover de relevante zijde gebruiken om de vergelijkingen te vinden van de li Lees verder »

Het orthocenter van driehoek is (14, -8). Laat driehoekABC "de driehoek zijn met hoeken bij" A (9,7), B (2,4) en C (8,6) Laat staaf (AL), staaf (BM ) en bar (CN) zijn respectievelijk de hoogtes van zijkantenbalk (BC), staaf (AC) en staaf (AB). Laat (x, y) de kruising zijn van drie hoogten. Helling van bar (AB) = (7-4) / (9-2) = 3/7 bar (AB) _ | _bar (CN) => helling van bar (CN) = - 7/3, bar (CN) loopt door C (8,6):. De equn. van bar (CN) is: y-6 = -7 / 3 (x-8) 3y-18 = -7x + 56 ie kleur (rood) (7x + 3y = 74 ..... tot (1) Helling van bar (BC) = (6-4) / (8-2) = 2/6 = 1/3 bar (AL) _ | _bar (BC) => helling van b Lees verder »

Het orthocenter G is punt (x = 151/29, y = 137/29) De onderstaande figuur toont de gegeven driehoek en de bijbehorende hoogten (groene lijnen) vanuit elke hoek. Het orthocentrum van de driehoek is punt G. Het orthocentrum van een driehoek is het punt waar de drie hoogten samenkomen. U moet de vergelijking van de loodrechte lijnen vinden die door minstens twee van de hoekpunten gaan. Bepaal eerst de vergelijking van elk van de zijden van de driehoek: van A (9,7) en B (2,9) is de vergelijking 2 x + 7 y-67 = 0 Van B (2,9) en C (5 , 4) de vergelijking is 5 x + 3 y-37 = 0 Van C (5,4) en A (9,7) is de vergelijking -3 x + 4 y-1 = Lees verder »

Het orthocenter van de driehoek is = (206/19, -7 / 19) Laat de driehoek DeltaABC zijn A = (9,7) B = (4,1) C = (8,2) De helling van de lijn BC is = (2-1) / (8-4) = 1/4 De helling van de lijn loodrecht op BC is = -4 De vergelijking van de lijn door A en loodrecht op BC is y-7 = -4 (x-9 ) ................... (1) y = -4x + 36 + 7 = -4x + 43 De helling van de lijn AB is = (1-7) / (4-9) = - 6 / -5 = 6/5 De helling van de lijn loodrecht op AB is = -5 / 6 De vergelijking van de lijn door C en loodrecht op AB is y-2 = -5 / 6 ( x-8) y-2 = -5 / 6x + 20/3 y + 5 / 6x = 20/3 + 2 = 26/3 ................... (2) Oplossen van x en y in verg Lees verder »

Zie hieronder. We zullen de hoekpunten A = (4,4), B = (9,7) en C = (8,6) noemen. We moeten twee vergelijkingen vinden die loodrecht op twee zijden staan en door twee van de hoekpunten gaan. We kunnen de helling van twee van de zijden en dus de helling van de twee van de loodrechte lijnen vinden. Helling van AB: (7-4) / (9-4) = 3/5 Helling loodrecht hierop: -5/3 Dit moet door hoekpunt C gaan, dus de vergelijking is: y-6 = -5 / 3 (x-8), 3y = -5x + 58 [1] Helling van BC: (6-7) / (8-9) = 1 Helling loodrecht hierop: -1 Dit moet door hoekpunt A gaan, dus vergelijking van regel is: y-4 = - (x-4), y = -x + 8 [2] Waar [1] en [2] e Lees verder »

Radius = (3.125 * sqrt2) inch rarrperimeter van vierkant ABCD = 25 rarr4AB = 25 rarrAB = 6.25 Nu in rt DeltaABD, rarrAD ^ 2 = AB ^ 2 + BD ^ 2 = AB ^ 2 + AB ^ 2 = 2AB ^ 2 rarrAD = sqrt2 * AB = 6.25sqrt2 AD is de diameter van de cirkel omdat de ingeschreven hoek op de omtrek een rechte hoek is. Dus, radius = (AD) /2=6.25**sqrt2/2=3.125*sqrt2 Lees verder »

Kleur (oranje) ("Omtrek van de rechthoek" = 20 "inch" "Omtrek van een rechthoek" P = 2 * b + 2 * h "Gegeven" b = 3 "inch", h = 7 "inch":. P = 2 * 3 + 2 * 7 = 20 "inch" Lees verder »

60 "inch" De omtrek betekent "de afstand rond een figuur. Om de omtrek van een figuur te vinden, voeg je eenvoudig alle kanten bij elkaar. Soms is het handig om je voor te stellen een hek om de vorm te plaatsen - je moet weten hoeveel afstand er is rond de "eigenschap", dus je voegt alle kanten bij elkaar. Dus de omtrek van deze rechthoek is p = 12 + 18 + 12 + 18 p = 30 + 30 p = 60 "inch" Dus de omtrek van dit cijfer is 60 "inch". Lees verder »

De omtrek van de gewone zeshoek is 36 eenheden. De formule voor het gebied van een regelmatige zeshoek is A = (3sqrt3 s ^ 2) / 2, waarbij s de lengte is van een zijde van de regelmatige zeshoek. :. (3cancel (sqrt3) s ^ 2) / 2 = 54 cancel (sqrt3) of 3 s ^ 2 = 108 of s ^ 2 = 108/3 of s ^ 2 = 36 of s = 6 De omtrek van de regelmatige zeshoek is P = 6 * s = 6 * 6 = 36 eenheid. [Ans] Lees verder »

X * 2 * 6 Als je de afmetingen van de sandbox verdubbelt, moet je alle dimensies verdubbelen. Dat betekent dat elke kant moet worden vermenigvuldigd met twee om het antwoord te vinden. Als u bijvoorbeeld een rechthoek heeft die 4 m lang en 6 m breed is en vervolgens tweemaal zo groot is, moet u beide zijden verdubbelen. Dus 4 * 2 = 8 en 6 * 2 = 12 dus de afmetingen van de volgende rechthoek (ervan uitgaande dat de grootte verdubbeld is) is 8 bij 6 meter. Het gebied van de rechthoek is dus (4 * 2) * (6 * 2) = 8 * 12 = 96 Er is echter een eenvoudigere manier om deze vraag op te lossen. Als we weten hoeveel kanten de rechthoe Lees verder »

Vergelijking van de middelloodlijn is 296x + 76y + 3361 = 0 Laten we de punthellingsvorm van de vergelijking gebruiken, omdat de gewenste lijn door het middelpunt van A (-33,7.5) en B (4,17) gaat. Dit wordt gegeven door ((-33 + 4) / 2, (7.5 + 17) / 2) of (-29 / 2,49 / 4) De helling van de lijn die A (-33,7.5) en B (4, 17) is (17-7.5) / (4 - (- 33)) of 9.5 / 37 of 19/74. Vandaar dat de helling van de lijn loodrecht hierop -74/19 is (als het product van hellingen van twee loodrechte lijnen -1 is). Vandaar dat de middelloodlijn doorloopt (-29 / 2,49 / 4) en een helling zal hebben van - 74/19. De vergelijking is y-49/4 = -74 / Lees verder »

De straal van deze cirkel is 8 (eenheden). De vergelijking van een cirkel is: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2, waarbij r de straal is, en P = (a, b) het middelpunt van de cirkel is, dus de gegeven cirkel heeft: Straal van sqrt (64) = 8 (eenheden) Centreer op P = (- 1; 2) Lees verder »

8 De omtrek van een cirkel is gelijk aan pi, wat een getal ~~ 3.14 is, vermenigvuldigd met de diameter van de cirkel. Daarom is C = pid. We weten dat de omtrek, C, 16pi is, dus we kunnen zeggen dat: 16pi = pid We kunnen beide zijden delen door pi om te zien dat 16 = d. We weten nu dat de diameter van de cirkel 16 is. We weten ook dat de diameter tweemaal de lengte van de straal heeft. In de vorm van vergelijking: 2r = d 2r = 16 kleur (rood) (r = 8 Merk op dat sinds 2r = d, de vergelijking C = 2pir geldt en kan worden gebruikt in plaats van C = pid. Lees verder »

13/2 eenheden of 7.5 eenheden De diameter kan worden uitgedrukt met de formule: d = 2r waarbij: d = diameter r = radius Dit betekent dat de diameter tweemaal zo lang is als de straal. Om de straal te vinden, doe: d = 2r 13 = 2r 13/2 = r:., De straal is 13/2 eenheden of 7.5 eenheden. Lees verder »

De verhouding van hun lengte is hetzelfde. Gelijksoortigheid kan worden gedefinieerd door een concept van schalen (zie Unizor - "Geometrie - Gelijksoortigheid"). Dienovereenkomstig worden alle lineaire elementen (zijden, hoogten, medianen, radius van ingeschreven en omgeschreven cirkels enz.) Van één driehoek geschaald door dezelfde schaalfactor om congruent te zijn met overeenkomstige elementen van een andere driehoek. Deze schaalfactor is de verhouding tussen de lengten van alle overeenkomstige elementen en is hetzelfde voor alle elementen. Lees verder »

Kleur (magenta) (y = -1 * x -1 "is de hellingsinterceptievorm van de vergelijking" Gegeven lijn; x + y = 13 y = -1 * x + 13:. "Helling" = m = -1 Vergelijking van de parallelle lijn die door "(-8,7) gaat, is y - y_1 = m * (x - x_1) y - 7 = -1 * (x + 8) kleur (magenta) (y = -1 * x - 1 "is de hellingsinterceptievorm van de vergelijking" grafiek {-x -1 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

307,91 cm ^ 3 afgerond op het dichtstbijzijnde honderdste deel Volume = pi * r * r * h V = pi * 3,3 * 3,3 * 9 V = 307,91 Lees verder »

De makkelijke eindpunten zijn de middelpunten (1,3), (2, 3/2), (3, 5/2) en de moeilijkere zijn waar de bissectoren elkaar ontmoeten, inclusief (8 / 3,4 / 3). Met de middelloodlijnen van een driehoek bedoelen we vermoedelijk de middelloodlijn van elke zijde van een driehoek. Dus er zijn drie middelloodlijnen voor elke driehoek. Elke middelloodlijn is gedefinieerd om één kant in het middelpunt ervan te snijden. Het zal ook een van de andere kanten kruisen. We gaan ervan uit dat die twee ontmoetingen de eindpunten zijn. De middelpunten zijn D = frac 1 2 (B + C) = ((2 + 0) / 2, (4 + 2) / 2) = (1,3) E = frac 1 2 (A + Lees verder »

De twee hoekpunten vormen een basis van lengte 5, dus de hoogte moet 6 zijn om gebied 15 te krijgen. De voet is het middelpunt van de punten en zes eenheden in de richting loodrecht geeft (33/5, 73/10) of (- 3/5, - 23/10). Pro tip: probeer te houden aan de conventie van kleine letters voor driehoekige zijden en hoofdletters voor driehoekige hoekpunten. We krijgen twee punten en een deel van een gelijkbenige driehoek. De twee punten vormen de basis, b = sqrt {(5-1) ^ 2 + (1-4) ^ 2} = 5. De voet F van de hoogte is het middelpunt van de twee punten, F = ((1 + 5) / 2, (4 + 1) / 2) = (3, 5/2) De richtingsvector tussen de punten Lees verder »

Eindpunten (4,8) en (40/17, 129/17) en lengte 7 / sqrt {17}. Ik ben kennelijk een expert in het beantwoorden van twee jaar oude vragen. Laten we doorgaan. De hoogte door C is de loodlijn op AB tot en met C. Er zijn een paar manieren om dit te doen. We kunnen de helling van AB als -4 berekenen, de helling van de loodlijn is 1/4 en we kunnen de meet van de loodlijn door C en de lijn door A en B vinden. Laten we het op een andere manier proberen. Laten we de voet van de loodrechte F (x, y) noemen. We kennen het stippenproduct van de richtingsvector CF met de richtingsvector AB nul als ze loodrecht zijn: (BA) cdot (F - C) = 0 Lees verder »

0 De formule voor de helling is: m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") waarbij: m = slope (x_ "1", y_ "1") = ( 0,8) (x_ "2", y_ "2") = (2,8) m = (y_ "2" -y_ "1") / (x_ "2" -x_ "1") m = (( 8) - (8)) / ((2) - (0)) m = 0/2 m = 0 Aangezien de helling 0 is, betekent dit dat de y-waarden niet toenemen, maar constant blijven. In plaats daarvan nemen alleen de x-waarden af en nemen ze toe. Hier is een grafiek van van de lineaire vergelijking: grafiek {0x + 8 [-14.36, 14.11, -2.76, 11.49]} Lees verder »

De grafiek van y + x ^ 2 = 0 ligt in Q3 en Q4. y + x ^ 2 = 0 betekent dat y = -x ^ 2 en of x positief of negatief is, x ^ 2 is altijd positief en dus is y negatief. Daarom ligt de grafiek van y + x ^ 2 = 0 in Q3 en Q4. grafiek {y + x ^ 2 = 0 [-9.71, 10.29, -6.76, 3.24]} Lees verder »

5 kubieke voet zand. De formule om het volume van een rechthoekig prisma te vinden is l * w * h, dus om dit probleem op te lossen, kunnen we deze formule toepassen. 1 1/3 * 1 5/8 * 4 1/2 De volgende stap is om de vergelijking te herschrijven, dus we werken met ongepaste breuken (waarbij de teller groter is dan de noemer) in plaats van gemengde breuken (waar hele getallen zijn en fracties). 4/3 * 12/8 * 5/2 = 240/48 Nu om het antwoord te vereenvoudigen door de LCF te vinden (laagste gemeenschappelijke factor). 240/48 -: 48 = 5/1 = 5 De zandbak is dus 5 kubieke voet en heeft 5 kubieke voet zand nodig om deze te vullen. Lees verder »

WOW ... ik heb het eindelijk ... hoewel het te gemakkelijk lijkt ... en waarschijnlijk is het niet zoals jij het wilde! Ik beschouwde de twee kleine cirkels als gelijk en met straal 1, elk van hen (of u als eenheid in afstandsbalk (PO) ... denk ik). Dus de hele basis van de driehoek (diameter van de grote cirkel) moet 3 zijn. Volgens dit moet de afstandsbalk (OM) 0,5 zijn en de afstandsbalk (MC) één grote cirkelradius of 3/2 = 1,5. Nu paste ik Pythagoras toe op de driehoek OMC met: bar (OC) = x bar (OM) = 0.5 bar (MC) = 1.5 en ik kreeg: 1.5 ^ 2 = x ^ 2 + 0.5 ^ 2 of: x ^ 2 = 1.5 ^ 2-0.5 ^ 2 = (3/2) ^ 2- (1/2) ^ 2 Lees verder »

2/5 A = (- 4,3) C = (3,4) en nu 1/2 (A + C) = 1/2 (B + O) rArr B + O = A + C ook B - O = bar (OB) Nu op te lossen {(B + O = A + C), (B - O = bar (OB)):} we hebben B = 1/2 (A + C + bar (OB)) = (-1 , 7) O = 1/2 (A + C-balk (OB)) = (0,0) Nu is D = A + 2/3 (BA) = (-2,17 / 3) E is de kruising van segmenten s_1 = O + mu (DO) s_2 = C + rho (AC) met {mu, rho} in [0,1] ^ 2 dan oplossen O + mu (DO) = C + rho (AC) we krijgen mu = 3 / 5, rho = 3/5 E = O + 3/5 (DO) = (-6 / 5,17 / 5) en ten slotte van bar (OE) = (1-lambda) bar (OA) + lambdabar (OC ) ARMA lambda = abs (bar (OE) -bar (OA)) / abs (bar (OC) -bar (OA)) = 2/5 Lees verder »

7x ^ 2 - 132x + 7y ^ 2 - 504y + 1105 = 0 Punt A (1,2) en punt B (8,1) moeten dezelfde afstand (één straal) van het middelpunt van de cirkel zijn. Dit zijn leugens op de lijn van punten (L) die allemaal equi-distant zijn van A en B de formule voor het berekenen van de afstand (d) tussen twee punten (van pythagorus) is d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 substituut in wat we kennen voor punt A en een willekeurig punt op L d ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 substituut in wat we kennen voor punt B en een willekeurig punt op L d ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Daarom (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (x-8) ^ 2 + (y-1) ^ 2 Vouw de haak Lees verder »

Het gebied van de driehoek is 84ft ^ 2 Berekent de hoogte van de driehoek sin 30 ^ 0 = h / 16 h = 0.5 * 16 = 8 Het gebied is van een driehoek gegeven door 1/2 * basis * hoogte uit het diagram de basis is 21ft van de vorige berekening de hoogte is 8ft 1/2 * 8 * 21 = 84 Het gebied van de driehoek is 84ft ^ 2 Als je niet zeker weet waarom deze berekening waar is, kijk dan naar de afbeelding hieronder: Lees verder »

Negatief wederkerig Lees verder »

Gegeven: In Delta ABC zijn D, E, F middelpunten van AB, AC en BC respectievelijk AG_ | _BC. Rtp: DEFG is een cyclische vierhoek. Bewijs: Omdat D, E, F middelpunten zijn van respectievelijk AB, AC en BC, hebben we bij middelpuntstelling van een driehoek DE "||" BC of GF en DE = 1 / 2BC Op dezelfde manier EF "||" AB en EF = 1 / 2AB Nu in Delta AGB, hoek AGB = 90 ^ @ Aangezien AG_ | _BC gegeven. Dus de hoek AGB = 90 ^ @ is de halfcirkelvormige hoek van de getrokken cirkel, uitgaande van AB als diameter i, e gecentreerd D, dus AD = BD = DG => DG = 1 / 2AB Dus in vierhoek DEFG DG = EF en DE "|| " Lees verder »

"36 in" ^ 2 We hebben "length" (l) = "9 in" "width" (w) = "4 in" Area of rectangle = l * w = "9 in" * "4 in" = "36 in "^ 2 Lees verder »

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} We noemen de hoeken hoekpunten. Laat r de straal zijn van de incircle met incenter I. De loodlijn van I naar elke zijde is de straal r. Dat vormt de hoogte van een driehoek waarvan de basis een zijde is. De drie driehoeken maken samen de oorspronkelijke trangle, dus het gebied mathcal {A} is wiskundig {A} = 1/2 r (a + b + c) We hebben een ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 Het gebied mathcal {A} van een driehoek met zijden a, b, c voldoet aan 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 16 mathcal Lees verder »

L * w-: 2 De formule voor het gebied van een driehoek is h * w-: 2, waarbij h staat voor "height" en w staat voor "width" (dit kan ook worden aangeduid als de "base" of "base length" "). Hier hebben we bijvoorbeeld een rechthoekige driehoek met een hoogte van 4 en een breedte van 6: stel je een andere driehoek voor, identiek aan deze, samen met driehoek ABC om een rechthoek te vormen: hier hebben we een rechthoek met een hoogte van 4 en een basisbreedte van 6, net als de driehoek. Nu vinden we het gebied van een rechthoek met behulp van de formule h * w: 4 * 6 = 24 Nu weten we Lees verder »

S = a (h + l) + b (h + l) + cl + dl Gegeven: een trapezoïdaal prisma De basis van een prisma is altijd de trapezoïde voor een trapeziumvormig prisma. Het oppervlaktegebied S = 2 * A_ (basis) + "lateraal oppervlak" A_ (trapezoïde) = A_ (basis) = h / 2 (a + b) L = "lateraal oppervlak" = de som van de gebieden van elk oppervlak rond de basis. L = al + cl + bl + dl Vervang elk onderdeel in de vergelijking: S = 2 * h / 2 (a + b) + al + cl + bl + dl Simplify: S = h (a + b) + al + cl + bl + dl Distribueren en opnieuw rangschikken: S = ha + hb + al + cl + bl + dl S = a (h + l) + b (h + l) + cl + Lees verder »

"SA" = 2 (wl + lh + hw) Voor een rechthoekig prisma met zijden w, l, h is het oppervlak "SA" = 2 (wl + lh + hw) Dit gebeurt omdat er twee paren van drie verschillende zijn gezichten op elk rechthoekig prisma. Elk paar gezichten is een andere rechthoek met twee van de drie dimensies van het prisma als zijn eigen kant. De ene kant is gewoon wl, de andere is gewoon lh, en de andere hw. Aangezien er twee van elk zijn, wordt dit in de formule weerspiegeld door de vermenigvuldiging met 2. Dit kan ook worden voorgesteld als een reeks afgeplatte rechthoeken: de blauwe rechthoeken zijn 2 * wl. De gele rechthoeke Lees verder »

'961 / sqrt (3) cm ^ 2 ~ = 554.834 cm ^ 2 Voor een beter begrip verwijzen we naar de onderstaande figuren We hebben te maken met een vaste stof van 4 vlakken, d.w.z. een tetraëder. Conventies (zie Fig.1) Ik heb h de hoogte van de tetraëder, h "'" de schuine hoogte of hoogte van de schuine vlakken, s elk van de zijden van de gelijkzijdige driehoek van de basis van de tetraëder, e elk van de randen van de schuine driehoeken wanneer niet s. Er zijn ook y, de hoogte van de gelijkzijdige driehoek van de basis van de tetraëder, en x, het apothéma van die driehoek. De omtrek van triangle Lees verder »

De verhouding van oppervlakte tot volume van een bol is gelijk aan 3 / r, waarbij r de straal van de bol is. Oppervlakte van een bol met straal r is gelijk aan 4pir ^ 2. Het volume van deze bol is 4 / 3pir ^ 3. Verhouding van het oppervlak tot volume is daarom gelijk aan (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r Lees verder »

B = 12 Ik denk dat dit meer een geval is van de stelling van pythagoras, b ^ 2 = c ^ 2 - a ^ 2 b ^ 2 = 13 ^ 2 - (-5) ^ 2 b ^ 2 = 169 - 25 b ^ 2 = 144 b = sqrt144 b = 12 De ontbrekende kant is 12 Hopelijk was dit nuttig Lees verder »

2,4 cm De diameter van een cirkel is tweemaal de straal. Zo heeft een ring met een straal van 1,2 cm een diameter van 2,4 cm Lees verder »

De tweede regel kan punt (2,5) passeren. Ik vind de gemakkelijkste manier om problemen op te lossen met het gebruik van punten in een grafiek is om het goed uit te tekenen.Zoals je hierboven kunt zien, heb ik de drie punten - (6,2), (1,3), (7,4) - getekend en hun respectievelijk "A", "B" en "C" genoemd. Ik heb ook een streep getrokken door "A" en "B". De volgende stap is om een verticale lijn te tekenen die door "C" loopt. Hier heb ik een ander punt gemaakt, "D", op (2,5). U kunt ook punt "D" over de lijn verplaatsen om andere punten te vinden Lees verder »

(1825/178, 765/89) of (-223/178, 125/89) We relabel in standaardnotatie: b = c, A (x, y), B (7,1), C (2,9) . We hebben tekst {area} = 32. De basis van onze gelijkbenige driehoek is BC. We hebben a = | BC | = sqrt {5 ^ 2 + 8 ^ 2} = sqrt {89} Het middelpunt van BC is D = ((7 + 2) / 2, (1 + 9) / 2) = (9/2, 5). De middelloodlijn van BC gaat door D en vertex A. h = AD is een hoogte, die we van het gebied krijgen: 32 = frac 1 2 ah = 1/2 sqrt {89} hh = 64 / sqrt {89} richtingsvector van B naar C is CB = (2-7,9-1) = (- 5,8). De richtingsvector van zijn loodlijnen is P = (8,5), de coördinaten verwisselbaar en er een ontkennen. Lees verder »

Hoekpunten: A = arccos (-353/7854) B = arccos (72409/90882) C = arccos (6527/10206) Hallo mensen, laten we kleine letters gebruiken voor driehoeken en hoofdletters voor de hoekpunten. Dit zijn vermoedelijk zijden: a = 24,3, b = 14,7, c = 18,7. We zijn op zoek naar de invalshoeken. Pro Tip: het is over het algemeen beter om cosinus dan sinus te gebruiken op een aantal plaatsen in trig. Eén reden is dat een cosinus op unieke wijze een driehoekshoek bepaalt (tussen 0 ^ circ en 180 ^ circ), maar de sinus is dubbelzinnig; aanvullende hoeken hebben dezelfde sinus. Wanneer je een keuze hebt tussen de Wet van Sines en de Wet Lees verder »

Gebruik de stellingen van Pythagoras of driehoeken met speciale rechten. In dit geval is het waarschijnlijk Pythag. Stelling. Laten we zeggen dat je een driehoek hebt, beide benen zijn 3. Je zou de vergelijking gebruiken: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 De hypotenusa is altijd de som van de twee benen. Benen = a, b Hypotenuse = c Dus plug het in: 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 Los op om uw antwoord te krijgen (in dit geval zou het 3 zijn). 9 + 9 = c ^ 2 18 = c ^ 2 3sqrt (2) = c Dit kan ook werken om benen te vinden, zorg er wel voor dat u de juiste nummers op de juiste plekken aansluit. Lees verder »

Zie de Toelichting: In driehoek ADM, hoek A + hoek M = hoek D = alfa + beta Gegeven hoek A = alpha: alpha + hoek M = alpha + beta => hoek M = beta EM is "transversaal" kruist AB en EF, hoek M = hoek E = beta => AB "||" EF Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De formule voor het gebied van een rechthoek is: A = l xx w Vervanging: 60 "in" ^ 2 voor A 5 "in" voor l En oplossen voor w geeft: 60 "in" ^ 2 = 5 "in" xx w (60 "in" ^ 2) / (kleur (rood) (5) kleur (rood) ("in")) = (5 "in" xx w) / (kleur (rood) (5 ) kleur (rood) ("in")) (60 "in" ^ kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (2)))) / (kleur (rood) (5) annuleren (kleur (rood) ( "in"))) = (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (5 "in"))) xx w) / annuleren (kleur (rood) (5) kleur (rood Lees verder »

X = 4 De lijn die loodrecht staat op y = -3 is een horizontale lijn, omdat horizontale en verticale lijnen (bijvoorbeeld x- en y-assen) loodrecht staan. Daarom heeft deze regel de vorm x = n, waarbij n de x-coördinaat is van het punt waar doorheen is gegaan. De x-coördinaat van het gegeven geordende paar (4, -6) is 4, dus de vergelijking moet x = 4 zijn Lees verder »

Als je bedoelt dat ze co-interior zijn, zijn de hoeken respectievelijk 82 en 98 graden. Als je bedoelt dat dit alternatieve binnenhoeken zijn, zijn de hoeken beide 50 graden. Ik veronderstel dat je de (co) binnenhoeken bedoelt die zijn gemaakt door een transversale lijn aan weerszijden van een paar parallelle lijnen. In dat geval is x = 26 en zijn de hoeken 82 graden. en 98 graden. respectievelijk. Dit komt omdat de som van co-interiehoeken oploopt tot 180 graden (ze zijn aanvullend). impliceert 2x + 30 + 3x + 20 = 180 betekent 5x + 50 = 180 betekent 5x = 180 - 50 betekent x = 130/5 = 26 Vervang x = 26 om 82 en 98 als de h Lees verder »

= 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 De lengte van het hekwerk is 400m. We moeten dus het gebied van een cirkel met een omtrek van ~ 400m vinden. Merk op dat vanwege de transcendentale aard van pi, de exacte waarde niet kan worden berekend. 2pir = 400 impliceert r = 200 / pi Oppervlakte van een cirkel is gelijk aan pir ^ 2 = pi (200 / pi) ^ 2 = pi (40000) / pi ^ 2 = 40000 / pi m ^ 2 ~~ 12732.395 m ^ 2 Lees verder »

Zie onder. Als twee driehoeken ARST en AXYZ vergelijkbaar zijn, dan zijn de corresponderende hoeken gelijk en zijn de overeenkomstige zijden evenredig. Dus hier / _R = / _ X, / _S = / _ T en / _T = / _ Z en (RS) / (XY) = (ST) / (YZ) = (RT) / (XZ) Lees verder »

(a, b) tot ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) tot ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nieuwe lengte l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Ik heb een theorie dat al deze vragen hier zijn, dus er is iets voor newbies om te doen. Ik doe de algemene zaak hier en kijk wat er gebeurt. We vertalen het vlak zodat het dilatatiepunt P op de oorsprong is gericht. Vervolgens schaalt de uitzetting de coördinaten met een factor r. Vervolgens vertalen we het vlak terug: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A Dat is de parametrische vergelijking voor een lijn tussen P en A, waarbij r = 0 geeft P, r = 1 geven A, en r = r geven A ', het be Lees verder »

48 cm ^ 2 Het oppervlak van een ruit is 1/2 (product van diagonalen). Dus het gebied is 1/2 (12xx8) = 6xx8 = 48 cm ^ 2 Lees verder »

We gebruiken de formule pir ^ 2. Waar, pi is een constant getal. In feite is het de verhouding van de omtrek tot de diameter van een cirkel. Het is ongeveer 3.1416. r ^ 2 is het kwadraat van de straal van de cirkel. Voorbeeld: het gebied van een cirkel met een straal van 10 cm zou zijn: = pixx10 ^ 2 = 3.1416xx100 = 314.16cm ^ 2 Lees verder »

(225sqrt3) / 4 "cm" ^ 2 We kunnen zien dat als we een gelijkzijdige driehoek in twee delen, we twee congruente gelijkzijdige driehoeken achterlaten. Dus, een van de benen van de driehoek is 1/2, en de hypotenusa is s. We kunnen de stelling van Pythagoras of de eigenschappen van 30 -60 -90 driehoeken gebruiken om te bepalen dat de hoogte van de driehoek sqrt3 / 2s is. Als we het gebied van de hele driehoek willen bepalen, weten we dat A = 1 / 2bh. We weten ook dat de basis s is en dat de hoogte sqrt3 / 2s is, dus we kunnen die in de gebiedsvergelijking aansluiten om het volgende te zien voor een gelijkzijdige drie Lees verder »

Gebied voor een regelmatige zeshoek in functie van zijn kant: S_ (zeshoek) = (3 * sqrt (3)) / 2 * zijkant ^ 2 ~ = 2.598 * zijde ^ 2 Met verwijzing naar de regelmatige zeshoek, uit de afbeelding hierboven kunnen we zie dat het wordt gevormd door zes driehoeken waarvan de zijkanten de stralen van twee cirkels zijn en de zijkant van de zeshoek. De hoek van elk hoekpunt van elke driehoek in het midden van de cirkel is gelijk aan 360 ^ @ / 6 = 60 ^ @ en dat moeten de twee andere hoeken zijn die gevormd zijn met de basis van de driehoek voor elk van de stralen: deze driehoeken dus zijn gelijkzijdig. De apothem verdeelt elk van d Lees verder »

De diameter doorkruist de hele cirkel door de oorsprong of het middelpunt. De diameter doorkruist de hele cirkel door de oorsprong of het middelpunt. De straal loopt van het middelpunt naar de rand van de cirkel. De diameter is samengesteld uit twee radii. Daarom: d = 2r of d / 2 = r Lees verder »

Als een cirkel straal R heeft, is de omtrek ervan gelijk aan 2piR, waarbij pi een irrationeel getal is dat ongeveer gelijk is aan 3,1415926 Het meest interessante deel is natuurlijk hoe deze formule kan worden verkregen. Ik raad u aan om een lezing te lezen over UNIZOR Geometry - Length and Area - Circumference of a Circle, waarin in detail wordt uitgelegd hoe deze formule kan worden afgeleid. Lees verder »

"SA" = lw + lsqrt (h ^ 2 + (w / 2) ^ 2) + wsqrt (h ^ 2 + (l / 2) ^ 2) Het oppervlak is de som van de rechthoekige basis en de 4 driehoeken , waarin er twee paren congruente driehoeken zijn. Gebied van de rechthoekige basis De basis heeft eenvoudig een gebied van lw, omdat het een rechthoek is. => lw Gebied van voor- en achterhoeken Het gebied van een driehoek wordt gevonden door de formule A = 1/2 ("basis") ("hoogte"). Hier is de basis l. Om de hoogte van de driehoek te vinden, moeten we de schuine hoogte aan die kant van de driehoek vinden. De schuine hoogte is te vinden door het oplossen Lees verder »