Wat is het oppervlak van een parallellogram met hoekpunten (2,5), (5, 10), (10, 15) en (7, 10)?

Antwoord:

# "Gebied van parallellogram" ABCD = 10 "sq. Eenheden" #

Uitleg:

We weten dat, #color (blauw) ("If" P (x_1, y_1), Q (x_2, y_2), R (x_3, y_3) # zijn de hoekpunten van

#color (blauw) (driehoek PQR #, dan gebied van driehoek:

#color (blauw) (Delta = 1/2 D || ||, # waar, #color (blauw) (D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #……………………#(1)#

Maak een grafiek van de grafiek zoals hieronder weergegeven.

Beschouw de punten in volgorde, zoals weergegeven in de grafiek.

Laat #A (2,5), B (5,10), C (10,15) en D (7,10) # de hoekpunten van Parallelogram zijn # ABCD #.

We weten dat, # "Elke diagonaal van een parallellogram scheidt het parallellogram" #

# "in congruente driehoeken." #

Laat #bar (BD) # wees de diagonaal.

Zo, # TriangleABD ~ = triangleBDC #

#:. "Gebied van het parallellogram" ABCD = 2xx "gebied van" driehoekABD "#

Gebruik makend van #(1)#,we krijgen

#color (blauw) (Delta = 1/2 || D ||, waar, # #color (blauw) (D = | (2,5,1), (5,10,1), (7,10,1) | #

Uitbreiding krijgen we

#:. D = 2 (10-10) -5 (5-7) 1 (50-70) #

#:. D = 0 + 10-20 = -10 #

#:. Delta = 1/2 || -10 || = || -5 || #

#:. Delta = 5 #

#:. "Gebied van het parallellogram" ABCD = 2xx "gebied van" driehoekABD "#

#:. "Gebied van het parallellogram" ABCD = 2xx (5) = 10 #

#:. "Gebied van het parallellogram" ABCD = 10 "sq. Eenheden" #

Het oppervlak van een parallellogram is 24 centimeter en de basis van het parallellogram is 6 centimeter. Wat is de hoogte van het parallellogram?

4 centimeter. Gebied van een parallellogram is basis xx hoogte 24cm ^ 2 = (6 xx hoogte) impliceert 24/6 = hoogte = 4cm

Twee tegenovergestelde zijden van een parallellogram hebben lengtes van 3. Als één hoek van het parallellogram een hoek van pi / 12 heeft en het gebied van het parallellogram 14 is, hoe lang zijn dan de andere twee zijden?

Veronderstellend een beetje van fundamentele Trigonometry ... Laat x de (gemeenschappelijke) lengte van elke onbekende kant zijn. Als b = 3 de maat is van de basis van het parallellogram, laat h de verticale hoogte ervan zijn. Het gebied van het parallellogram is bh = 14 Omdat b bekend is, hebben we h = 14/3. Van basis Trig, sin (pi / 12) = h / x. We kunnen de exacte waarde van de sinus vinden door een formule met een halve of een andere hoek te gebruiken. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. Dus ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2)

Een voorwerp met een massa van 16 kg ligt stil op een oppervlak en comprimeert een horizontale veer met 7/8 m. Als de constante van de veer 12 (kg) / s ^ 2 is, wat is dan de minimale waarde van de wrijvingscoëfficiënt van het oppervlak?

0.067 De kracht uitgeoefend door een veer met veerconstante k en na een compressie van x wordt gegeven als -kx. Omdat wrijving altijd in de tegenovergestelde richting staat ten opzichte van de uitgeoefende kracht, hebben we dus muN = kx, waarbij N de normaalkracht is = mg vandaar, mu = (kx) / (mg) = (12 * 7/8) / (16 * 9,8) ~~ 0.067