Gebruik de stelling van Pythagoras, wat is de lengte van de hypotenusa in een rechthoekige driehoek waarvan de poten 3 en 4 zijn?

Antwoord:

5 eenheden. Dit is een zeer bekende driehoek.

Uitleg:

Als # A, b # zijn de lehs van een rechthoekige driehoek en # C # is de hypoteneuse, dan is de De stelling van Pythagoras geeft:

# C ^ 2 ^ 2 = a + b ^ 2 #

Dan omdat de zijlengten positief zijn:

# C = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} #

Zet in # a = 3, b = 4 #:

# C = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} #

# = Sqrt {25} = 5 #.

Het feit dat een driehoek met zijden van 3, 4 en 5 eenheden een rechthoekige driehoek is, is bekend sinds de oude Egyptenaren. Dit is de Egyptische driehoek, vermoedelijk gebruikt door de oude Egyptenaren om rechte hoeken te maken - bijvoorbeeld in de piramides (http://nrich.maths.org/982).