Antwoord:
zie uitleg.
Uitleg:
Gegeven
Gegeven
Gebied GEF (rood gebied)
Geel gebied
boog omtrek
Twee cirkels met gelijke stralen r_1 en een lijn aanraken op dezelfde zijde van l staan op een afstand van x van elkaar. De derde cirkel met straal r_2 raakt de twee cirkels aan. Hoe vinden we de hoogte van de derde cirkel van l?
Zie hieronder. Stel dat x de afstand tussen de omtrek is en stel dat 2 (r_1 + r_2) gt x + 2r_1 we hebben h = sqrt ((r_1 + r_2) ^ 2- (r_1 + x / 2) ^ 2) + r_1-r_2 h is de afstand tussen l en de omtrek van C_2
Twee cirkels met hetzelfde gebied zijn ingeschreven in een rechthoek. Als het gebied van de rechthoek 32 is, wat is dan het gebied van een van de cirkels?
Oppervlakte = 4pi De twee cirkels moeten precies binnen de rechthoek passen (ingeschreven). De breedte van de rechthoek is gelijk aan de diameter van elke cirkel, terwijl de lengte gelijk is aan twee diameters. Als we echter om een gebied worden gevraagd, is het logischer om de radii te gebruiken. "Breedte" = 2r en "lengte" = 4r Oppervlakte = lxxb 2r xx 4r = 32 8r ^ 2 = 32 r ^ 2 = 4 r = 2 Oppervlakte van één cirkel = pir ^ 2 Gebied = pi xx 2 ^ 2 Gebied = 4pi
Overweeg 3 gelijke cirkels met straal r binnen een gegeven cirkel met straal R elk om de andere twee en de gegeven cirkel aan te raken zoals weergegeven in figuur, dan is het gebied met gearceerde gebieden gelijk aan?
We kunnen een uitdrukking vormen voor het gebied van het gearceerde gebied als volgt: A_ "gearceerd" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center" waarbij A_ "center" is het gebied van het kleine gedeelte tussen de drie kleinere cirkels. Om het gebied hiervan te vinden, kunnen we een driehoek tekenen door de middelpunten van de drie kleinere witte cirkels met elkaar te verbinden. Aangezien elke cirkel een straal van r heeft, is de lengte van elke zijde van de driehoek 2r en is de driehoek gelijkzijdig, dus hebben hoeken van 60 ^ o elk. We kunnen dus zeggen dat de hoek van het centrale gebied het gebied