Geometrie

De gebieden zijn 0.625 ft ^ 2 De formule voor het gebied van een trapezoïde is te vinden in de onderstaande afbeelding: De vraag gaf ons de waarden van de basen (a en b) en de hoogte (h). Laten we die in de vergelijking stoppen: A = 1/2 (a + b) h A = 1/2 (2 + 3) 1/4 A = 1/2 (5) 1/4 (vermenigvuldig nu de twee breuken) A = (5) 1/8 A = 5/8 A = 0.625 ft ^ 2 Lees verder »

"Gebied" = 3 Gegeven 3 hoekpunten van een driehoek (x_1, y_1), (x_2, y_2) en (x_3, y_3) Deze referentie, Toepassingen van matrices en determinanten vertelt ons hoe het gebied te vinden: "Gebied" = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | De punten gebruiken (-1, 2), (5, 2) en (8, 3): "Gebied" = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Ik gebruik de Rule of Sarrus om de waarde van een 3xx3-determinant te berekenen: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) ( 3) - (1) (2) (8) = 6 Vermenigvuldig met 1/2: "Gebie Lees verder »

18. Bedenk dat de gebied Delta van DeltaABC met vertices A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) en C (x_3, y_3) is gegeven door, Delta = 1/2, D |, waarbij, D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, in ons geval, D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2)} + 1 {-20 - (- 6)}, = -16-6-14 , = -36. rArr Delta = 18. Lees verder »

(a ^ 2sqrt3) / 4 We kunnen zien dat, als we een gelijkzijdige driehoek in twee delen, we twee congruente rechthoekige driehoeken hebben. Dus, een van de benen van een van de juiste driehoeken is 1 / 2a, en de hypotenusa is een. We kunnen de stelling van Pythagoras of de eigenschappen van 30 -60 -90 driehoeken gebruiken om te bepalen dat de hoogte van de driehoek sqrt3 / 2a is. Als we het gebied van de hele driehoek willen bepalen, weten we dat A = 1 / 2bh. We weten ook dat de basis a is en dat de hoogte sqrt3 / 2a is, dus we kunnen die in de gebiedsvergelijking aansluiten om het volgende te zien voor een gelijkzijdige drie Lees verder »

"Area" _ ("ABCD") = 4 "Slope" _ ("AB") = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 "Slope" _ ("AD") = (1- 3) / (1 - (- 1)) = -1 Omdat kleur (wit) ("XXX") "Helling" _text (AB) = - 1 / ("Helling" _text (AD)) AB en AD zijn loodrecht en het parallellogram is een rechthoek. Daarom kleur (wit) ("X") "Gebied" _ ("ABCD") = | AB | xx | AD | kleur (wit) ( "XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) kleur (wit) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) kleur (wit) ("XXXXXXX&q Lees verder »

Oppervlakte = 14 vierkante eenheden Ten eerste vinden we na het toepassen van de afstandformule a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, die zijlengte tegenover punt A (noem het a) a = 4sqrt2, b = sqrt29, en c = sqrt37 . Gebruik vervolgens de regel Herons: Area = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) waarbij s = (a + b + c) / 2. We krijgen dan: Area = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37)] Het is niet zo eng als het lijkt. Dit vereenvoudigt tot: Area = sqrt196, dus Area = 14 units ^ 2 Lees verder »

~~ 4.58 cm We kunnen zien dat als we een gelijkzijdige driehoek in twee delen, we twee congruente gelijkzijdige driehoeken hebben. Dus, een van de benen van de driehoek is 1/2, en de hypotenusa is s. We kunnen de stelling van Pythagoras of de eigenschappen van 30 -60 -90 driehoeken gebruiken om te bepalen dat de hoogte van de driehoek sqrt3 / 2s is. Als we het gebied van de hele driehoek willen bepalen, weten we dat A = 1 / 2bh. We weten ook dat de basis s is en dat de hoogte sqrt3 / 2s is, dus we kunnen die in de gebiedsvergelijking aansluiten om het volgende te zien voor een gelijkzijdige driehoek: A = 1 / 2bh => 1/2 Lees verder »

Met de basis en hoogte: 1 / 2bh. Met de basis en een poot: het been en de helft van de basis vormen twee zijden van een rechthoekige driehoek. De hoogte, de derde zijde, is gelijk aan sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2 door de stelling van Pythagoras. Dus, het gebied van een gelijkbenige driehoek dat een basis heeft gekregen en een poot is (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4. Ik zou meer kunnen verzinnen als je hoeken krijgt. Vraag het maar - ze kunnen allemaal worden bedacht door manipulatie, maar het belangrijkste om te onthouden is A = 1 / 2bh voor alle driehoeken. Lees verder »

Bar (BE) = 22 / 4m = 5,5 m Aangezien de afbeelding aangeeft dat balk (AC) en staaf (DE) parallell zijn, weten we dat hoek DEB en hoek CAB gelijk zijn. Omdat twee van de hoeken (hoek DEB een deel van beide driehoeken is) in driehoeken driehoek ABC en driehoek BDE hetzelfde zijn, weten we dat de driehoeken vergelijkbaar zijn. Omdat de driehoeken vergelijkbaar zijn, zijn de verhoudingen van hun zijden hetzelfde, wat betekent: bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) We kennen bar (AB) = 22m en bar (BD) = 4m, wat het volgende oplevert: 22 / bar (BC) = bar (BE) / 4 We moeten oplossen voor bar (BE), maar om dat te kunnen doen, Lees verder »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 Welnu, perimeter is simpelweg de som van de zijden voor elke 2D-vorm. We hebben drie zijden in onze driehoek: van (3,3) tot (7,3); van (3,3) tot (9,5); en van (7,3) tot (9,5). De lengte van elk wordt gevonden door de stelling van Pythagoras, waarbij het verschil tussen de x- en de y-coördinaten voor een paar punten wordt gebruikt. . Voor de eerste: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 Voor de tweede: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 En voor de laatste: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83 dus de omtrek wordt P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 Lees verder »

(5pi) / 3 66 graden (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi we kunnen hier tweemaal 2pi van aftrekken om de coterminale hoek 5pi + 2 / 3pi te krijgen - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / 3 Voeg voor de tweede eenvoudig 360 graden toe om -294 + 360 = 66 graden te krijgen Lees verder »

Het zwaartepunt is = (3,4) Laat ABC de driehoek zijn A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 , 3) Het zwaartepunt van driehoek ABC is = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) Lees verder »

Centroid van de driehoek is (6 2 / 3,3) Het midden van een driehoek waarvan de hoekpunten (x_1, y_1), (x_2, y_2) en (x_3, y_3) zijn gegeven door ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Het zwaartepunt van de driehoek gevormd door punten (3,1), (5,2) en 12,6) is ((3 + 5 + 12) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) of (20 / 3,3) of (6 2 / 3,3) Zie voor gedetailleerde informatie over de formule hier. Lees verder »

Het zwaartepunt = (20) / 3, (16) / 3 De hoeken van de driehoek zijn (3,2) = kleur (blauw) (x_1, y_1 (5,5) = kleur (blauw) (x_2, y_2 (12) , 9) = kleur (blauw) (x_3, y_3 Het zwaartepunt wordt gevonden met behulp van de formule centroid = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Lees verder »

(4 / 3,16 / 3) De x-coördinaat van het zwaartepunt is gewoon het gemiddelde van de x-coördinaten van de hoekpunten van de driehoek. Dezelfde logica wordt toegepast op de y-coördinaten voor de y-coördinaat van het zwaartepunt. "Zwaartepunt" = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Lees verder »

Centroid van de driehoek is (4 1 / 3,4 2/3) hij centreert van een driehoek waarvan de hoekpunten zijn (x_1, y_1), (x_2, y_2) en (x_3, y_3) wordt gegeven door ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Vandaar dat centrid van een gegeven driehoek ((4 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) of (13 / 3,14 / 3) of (4 1 / 3,4 2/3) #. Zie hier voor meer informatie over de formule. Lees verder »

(3,3) De x-coördinaat van het zwaartepunt is gewoon het gemiddelde van de x-coördinaten van de hoekpunten van de driehoek. Dezelfde logica wordt toegepast op de y-coördinaten voor de y-coördinaat van het zwaartepunt. "Zwaartepunt" = ((6 + 2 + 1) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Lees verder »

188,50 ft en 2,827.43ft. ^ 2 diameter = 2r = 20 => r = 10 yards 1 jaar = 3 ft. 10yds. = 30 ft. Perimeter_circ = 2pi * r = 2pi * (30) = 60pi ft. ~ = 188,50 ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft. ^ 2 ~ = 2,827.43 ft. ^ 2 Lees verder »

Omtrek = 110cm en oppervlakte = 962.11cm ^ 2. Diameter heeft een dubbele straal: d = 2r. daarom is r = d / 2 = 35/2 = 17,5 cm. Omtrek: C = 2pir = 35pi = 110cm. Gebied: A = pir ^ 2 = pi * 17.5 ^ 2 = 962.11cm ^ 2. Lees verder »

Ik geloof dat het eerste deel van de vraag verondersteld werd te zeggen dat de omtrek van een cirkel recht evenredig is met de diameter ervan. Die relatie is hoe we pi krijgen. We kennen de diameter en de omtrek van de kleinere cirkel, respectievelijk "2 inch" en "6.28 inch". Om de verhouding tussen de omtrek en de diameter te bepalen, delen we de omtrek door de diameter, "6.28 in" / "2 in" = "3.14", die veel op Pi lijkt. Nu we de proportie kennen, kunnen we de diameter van de grotere cirkel maal de verhouding vermenigvuldigen om de omtrek van de cirkel te berekenen. " Lees verder »

C = 4.8356 inch Omtrek van een cirkel wordt gegeven door c = 2pir waarbij c de omtrek is, pi een constant getal is en r de straal is. Omdat het dubbele van de straal diameter wordt genoemd. d.w.z. d = 2r, waarbij d de diameter is. impliceert c = pid impliceert c = 3.14 * 1.54 impliceert c = 4.8356 inch Lees verder »

Het antwoord is 56.57. In het proces, Diameter = 18, Radius (r) = (18) / 2:. Radius = 9 Nu, Omtrek (Perimeter) =? Volgens de formule, Perimeter = 2 xx (22) / 7 xx r Berekening van de vergelijking, Perimeter = 2 xx (22) / 7 xx r rArr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rArr 56.57142857 rArR 56.57 Laten we hopen dat dit je helpt :) Lees verder »

44 inch Laat straal van cirkel = r gebied van cirkel = pir ^ 2 = 49pi inch ^ 2 Merk op dat pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 Dus we moeten cirkelomtrek vinden Cirkelomtrek van cirkel = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pi rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 inch Lees verder »

68.1 Er is een speciale formule voor de omtrek van een cirkel, en deze is: C = 2pir "r = radius" Het probleem vertelt ons dat r = 11, dus plug die gewoon in de vergelijking en los op: C = 2pir C = 2pi ( 11) C = 22pi pi is ongeveer 3,14, dus vermenigvuldig: C = 22 (3,14) C = 68,08 rarr 68,1 De omtrek is ongeveer 68,1. Lees verder »

Kleur (blauw) (188,5 "inch") De omtrek van een cirkel wordt gegeven door: 2pir Waarbij bbr de straal is en bbpi de verhouding is van de omtrek van een cirkel tot zijn diameter. We hebben een straal = 30:. 2 (30) pi = 60pi Als pi ~~ 3.1416 2 (30) (3.1416) = 188,5 inches. 2 d.p. Lees verder »

De omtrek van cirkel (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 is 16pi. Vergelijking van een cirkel met middelpunt (h, k) en straal r is (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Vandaar (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 is een cirkel met middelpunt (9,3) en straal 8 As omtrek van cirkel van straal r is 2pir de cirkelomtrek (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 is 2xxpixx8 = 16pi Lees verder »

Area = 6x ^ 2-28x + 30 Perimeter = 10x-22 Dus om te beginnen, is de omtrek P = 2l + 2w. Vervolgens voert u de breedte in voor w en de lengte voor l. Je krijgt P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 voor de perimeter. Voor het gebied vermenigvuldig je. A = L * W So A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Lees verder »

Zie hieronder Coördinaatproef is een algebraïsch bewijs van een meetkundige stelling. Met andere woorden, we gebruiken getallen (coördinaten) in plaats van punten en lijnen. In sommige gevallen is het algebraïsch om een stelling te bewijzen, gebruikmakend van coördinaten, is gemakkelijker dan om logisch bewijs te vinden met behulp van sterktes van geometrie. Laten we bijvoorbeeld aan de hand van de coördinaatmethode de Midline-stelling bewijzen dat: Middenpunten van zijden van een vierhoek een parallellogram vormen. Laat vier punten A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) en D (x_D, y_D) hoe Lees verder »

Diameter: ~~ 8.212395064 inches (or) Diameter: ~~ 8.21 inches (3 significante cijfers) Gegeven: De omtrek van een cirkel = 25,8 inch. We moeten de diameter van de cirkel vinden. De formule om de omtrek van een cirkel te vinden wanneer de diameter (D) wordt gegeven: Omtrek = pi D Om de diameter te vinden met behulp van de omtrek, moeten we onze formule herschikken zoals hieronder weergegeven: Diameter (D) = Omtrek / dikte 25,8 / 3.14159 ~~ 8.212395064 Vandaar, Diameter = 8.21 inch in 3 significante cijfers. Dit is het laatste antwoord. Lees verder »

8 Gebruik de formule voor het gebied van een cirkel: A = pir ^ 2 Hier is het gebied 16pi: 16pi = pir ^ 2 Deel beide zijden door pi: 16 = r ^ 2 Neem de vierkantswortel van beide zijden: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Omdat de straal van de cirkel 4 is, is de diameter tweemaal zo groot: d = 4xx2 = 8 Lees verder »

"diameter" = 5 / pi ~~ 1.59 "tot 2 dec. plaatsen"> "de omtrek (C) van een cirkel is" • kleur (wit) (x) C = pidlarrcolor (blauw) "d is de diameter" " hier "C = 5 rArrpid = 5" deelt beide zijden door "pi (cancel (pi) d) / cancel (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~~ 1.59" tot 2 dec. plaatsen " Lees verder »

22 De straal van een cirkel is exact de helft van de diameter. Om de diameter te vinden wanneer de straal wordt gegeven, vermenigvuldigt u de lengte van de straal met 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Lees verder »

Een (segment) bissectrice is een segment, lijn of straal die een ander segment in twee congruente delen splitst. Bijvoorbeeld, in de afbeelding, als bar (DE) congbar (EB), dan is bar (AC) de bissectrice van bar (DC) omdat deze in twee gelijke secties is gesplitst. Een middelloodlijn is een speciale, specifiekere vorm van een bissectrice. Naast het splitsen van een ander segment in twee gelijke delen, vormt het ook een rechte hoek (90 ) met het segment. Hier is bar (DE) de middelloodlijn van bar (AC), omdat bar (AC) is gesplitst in twee congruente segmenten-bar (AE) en bar (EC). Lees verder »

De lengte van de zijkanten en het aantal paren parallelle zijden. Zie uitleg. Een trapezoïde is een vierhoek met ten minste één paar parallelle zijden (basen genaamd), terwijl een ruit twee paar parallelle zijden moet hebben (het is een speciaal geval van een parallellogram). Het tweede verschil is dat de zijkanten van een ruit allemaal gelijk zijn, terwijl een trapezium alle 4 zijden van een andere lengte kan hebben. Het andere verschil is de hoek: een ruit heeft (zoals alle parallellogrammen) twee paar gelijke hoeken, terwijl er geen beperkingen zijn aan de hoeken van een trapezium (er zijn natuurlijk bepe Lees verder »

Complementaire hoeken som tot 90 graden Aanvullende hoeken som tot 180 graden Ik herinner me altijd welke is die door het gebruik van het alfabet ... De letter c in complementaire komt vóór de letter s in aanvullende, net als 90 komt vóór 180 :) hoop dat helpt Lees verder »

Niet zo zeker over deze, maar misschien 75 cm? Omdat Lees verder »

A = 22.5 en B = 67.5 Als A en B complementair zijn, A + B = 90 ........... Vergelijking 1 De maat van hoek B is driemaal de maat van hoek AB = 3A ... ........... Vergelijking 2 Vervanging van de waarde van B uit vergelijking 2 in vergelijking 1, we krijgen A + 3A = 90 4A = 90 en daarom A = 22,5 Deze waarde van A in een van de vergelijkingen zetten en oplossen voor B, we krijgen B = 67,5 dus A = 22,5 en B = 67,5 Lees verder »

21.98 Een snelle formule hiervoor, Booglengte = (theta / 360) * 2piR Waar theta de hoek is die het deelt en R straal is Dus booglengte = (60/360) * 2piR = 21,98 Opmerking: als u niet wilt om de formule te onthouden en er vervolgens goed over na te denken, kun je gemakkelijk de oorsprong ervan begrijpen en deze de volgende keer zelf verzinnen! Lees verder »

Ja Een eenvoudige manier om dit te controleren, is om Euclids Triangle ongelijkheid te gebruiken. Als de som van lengtes van 2 zijden GROTER is dan de derde zijde, kan het in principe een driehoek zijn. Pas op als de som van de twee kanten gelijk is aan de derde kant, het zal geen driehoek zijn, het moet GROTER zijn dan de derde kant. Hoop dat dit helpt Lees verder »

Lineair paar is een paar van twee aanvullende hoeken. Maar twee aanvullende hoeken kunnen al dan niet een lineair paar vormen, ze hoeven elkaar alleen maar aan te vullen, dat wil zeggen dat hun som 180 ^ o moet zijn. Er zijn vier lineaire paren gevormd door twee kruisende lijnen. Elk paar vormt aanvullende hoeken omdat hun som 180 ^ o is. Er kunnen twee hoeken zijn die oplopen tot 180 ^ o, maar die geen lineair paar vormen. Bijvoorbeeld twee hoeken in een parallellogram die een gemeenschappelijke zijde delen. Lees verder »

Gebruik de formule van het cirkelgebied Het gebied van een cirkel = piR ^ 2 Sluit waarden in en los op voor R R = sqrt ("Gebied" / pi) Lees verder »

De stelling is een feitverklaring over de zijden van een rechthoekige tri9angle, en de triples zijn ingesteld op drie exacte waarden die geldig zijn voor de stelling. De stelling van Pythagoras is de stelling dat er een specifieke relatie bestaat tussen de zijden van een rechthoekige driehoek. dat wil zeggen: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 Bij het vinden van de lengte van een zijde, is de laatste stap het vinden van een vierkantswortel die vaak een irrationeel getal is. Als de kortere zijden bijvoorbeeld 6 en 9 cm zijn, dan is de hypotenusa: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... Deze stelling werkt ALTIJD , Lees verder »

"66 m" "16.3 m + 16.3 m = 32.6 m" (want dat is de lengte van 2 van de zijkanten) En "16.7 m + 16.7 m = 33.4 m" (omdat dat de lengte van de andere 2 zijden is) En dan " 32,6 m + 33,4 m = 66 m "(alle zijden gecombineerd) Lees verder »

(1,7) Dus moeten we eerst de richtingsvector vinden tussen (8,1) en (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) We weten dat een vectorvergelijking bestaat uit een positievector en een richtingsvector. We weten dat (3,5) een positie is op de vectorvergelijking, zodat we die kunnen gebruiken als onze positievector en we weten dat deze parallel is aan de andere lijn, zodat we die richtingsvector (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Om een ander punt op de lijn te vinden, vervangt u gewoon elk getal in s behalve 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Dus (1,7) is nog een ander punt. Lees verder »

(3,8) Dus moeten we eerst de richtingsvector vinden tussen (2,5) en (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) We weten dat een vectorvergelijking bestaat uit een positievector en een richtingsvector. We weten dat (5,6) een positie op de vectorvergelijking is, zodat we die als onze positievector kunnen gebruiken en we weten dat deze parallel is aan de andere lijn, zodat we die richtingsvector (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Om een ander punt op de lijn te vinden, vervang je gewoon elk getal in s behalve 0, dus kies 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Dus (3,8) is nog een ander punt. Lees verder »

X = 16 2/3 triangleMOP is vergelijkbaar met triangleMLN omdat alle hoeken van beide driehoeken gelijk zijn. Dit betekent dat de verhouding van twee zijden in een driehoek hetzelfde zal zijn als die van een andere driehoek, dus "MO" / "MP" = "ML" / "MN" Na het invoeren van waarden, krijgen we x / 15 = (x + 20 ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Lees verder »

De binnenhoek van een gewone 21-gon is ongeveer 162.86 ^ @. De som van binnenhoeken in een veelhoek met n hoeken is 180 (n-2) A 21-gon heeft daarom een binnenhoeksom van: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ @ in een normale 21-vonk alle binnenhoeken zijn gelijk, dus we kunnen de maat van een van deze hoeken bepalen door 3420 te delen door 21: 3420/21 ~~ 162.86 Lees verder »

De tafel is 5 voet breed en 30 voet lang. Laten we de breedte van de tafel x noemen. We weten dan dat de lengte zes keer de breedte is, dus het is 6 * x = 6x. We weten dat het gebied van een rechthoek de breedte keer hoog is, dus het gebied van de tabel uitgedrukt in x is: A = x * 6x = 6x ^ 2 We wisten ook dat het gebied 150 vierkante voet was, dus we kunnen 6x instellen ^ 2 gelijk aan 150 en los de vergelijking op om x te krijgen: 6x ^ 2 = 150 (cancel6x ^ 2) / cancel6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 Omdat lengten niet negatief kunnen zijn, hebben we gooi de negatieve oplossing weg en geef ons dat de breedte geli Lees verder »

Laten we zeggen dat je een middelpunt hebt gegeven. Als u geen eindpunt had gegeven of een ander middelpunt had gegeven, dan zijn er oneindig veel eindpunten mogelijk en wordt uw punt arbitrair geplaatst (omdat u slechts één punt beschikbaar heeft). Om een eindpunt te vinden, hebt u dus één eindpunt en een aangewezen middelpunt nodig. Stel dat u middelpunt M (5,7) en het meest linkse eindpunt A (1,2) hebt. Dat betekent dat je hebt: x_1 = 1 y_1 = 2 Dus wat zijn 5 en 7? De formule voor het vinden van het middelpunt van een lijnsegment is gebaseerd op het middelen van beide coördinaten in elke dimens Lees verder »

Omtrek = pi (diameter) Pi-maal diameter Om de diameter te vinden, moet u de straal soms vermenigvuldigen om de diameter te krijgen; de straal is de helft van de diameter en loopt van het midden van de cirkel tot de rand / rand, hoe je het ook wilt noemen. Pi is ook gelijk aan 3,14159265358979323 ... enz. Het gaat voor altijd door. Maar de meeste mensen gebruiken slechts 3,14. Lees verder »

Y = frac {-x + 5} {2} y = 2x + 5 We kunnen zien dat de helling m = 2 is. Als u een lijn wilt loodrecht op uw functie, dan is de helling m '= - 1 / m = -1 / 2. En dus wil je dat je lijn doorloopt (1,2). Het punt-hellingsformulier gebruiken: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0,5 (x-1) y-2 = -0,5x + 0,5 y = -0,5x + 0,5 + 2 y = - 0.5x + 2.5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frac {-x + 5} {2} De rode lijn is de oorspronkelijke functie, de blauwe is de loodlijn die doorloopt (1,2). Lees verder »

Y = 0.5x-12 Aangezien de lijn loodrecht moet zijn, moet de helling m het tegenovergestelde zijn en omgekeerd van die in uw oorspronkelijke functie. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0.5 Nu hoef je alleen nog maar de vergelijking van de punthelling te gebruiken: Gegeven coördinaat: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y- ( -10) = 0,5 (x-4) y + 10 = 0,5x-2 y = 0,5x-2-10 y = 0,5x-12 Lees verder »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 De standaardvorm van een cirkel met een middelpunt op (h, k) en een straal r is (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Omdat het middelpunt (2,1) is en de straal 3 is, weten we dat {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Zo is de vergelijking van de cirkel (x -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 Dit wordt eenvoudiger (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Lees verder »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 De standaardvorm van een cirkel met een middelpunt op (h, k) en een straal r is (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Omdat het middelpunt (2,2) is en de straal 3 is, weten we dat {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} Zo is de vergelijking van de cirkel (x -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 Dit wordt eenvoudiger (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Lees verder »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 De standaardvergelijking van een cirkel met middelpunt op (h, k) en straal r wordt gegeven door (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. We krijgen (h, k) = (2,5), r = 6 Dus, de vergelijking is (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Lees verder »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 Formule voor een cirkel gecentreerd op (h, k): (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 grafiek {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 [ -6,67, 13,33, -3,08, 6,92]} Lees verder »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 De algemene vorm voor de vergelijking van een cirkel met een middelpunt op (h, k) en straal r is (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 We weten dat (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Dus de vergelijking van de cirkel is (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 of, iets meer vereenvoudigd (vierkant de 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 De cirkel in de grafiek: grafiek {((x-3) ^ 2 + ( y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-.003) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]} Lees verder »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 De standaardvorm van een cirkel met een middelpunt op (h, k) en een straal r is (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Omdat het middelpunt (3,5) is en de straal 1 is, weten we dat {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} Zo is de vergelijking van de cirkel (x -3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 Dit wordt eenvoudiger (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Lees verder »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. Voor een cirkel met middelpunt (h, k) en straal r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. Dus (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- 14x + 49) (y-1) = sqrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} grafiek {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1.42, 11.064, -2.296, 3.944]} Lees verder »

Laat, de vergelijking van de vereiste lijn is y = mx + c, waarbij m de helling is en c het Y-snijpunt is. Gegeven vergelijking is 4y-2 = 3x of, y = 3/4 x +1/2 Nu, want deze twee lijnen moeten loodrecht op het product staan van hun helling - ie m (3/4) = - 1 dus, m = -4 / 3 Daarom wordt de vergelijking, y = -4 / 3x + c Gegeven, dat deze lijn passeert (6,1), door de waarden in onze vergelijking te plaatsen die we krijgen, 1 = (- 4 / 3) * 6 + c of, c = 9 Dus, de vereiste vergelijking wordt, y = -4 / 3 x + 9 of, 3y + 4x = 27 grafiek {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

11.5. Zie hieronder. Ik denk dat dit is wat je bedoelt, zie onderstaande diagram: Je kunt de definitie van cosinus gebruiken. cos theta = (aangrenzend) / (hypotenusa) cos 40 = (AB) / 15 dus AB = 15 cos 40 cos 40 = 0,766 AB = 15 * 0,766 = 11,49 = ~ 11,5 tot het dichtstbijzijnde tiende. Lees verder »

Zie hieronder. Het zwembad is 23 ft x 47 ft. Dat maakt de perimeter 2 * 23 + 2 * 47 = 140 ft Laat de rand van de tegelrand x ft zijn. Dus je hebt: Gebied van de rand = 296 = 140 * x So x = 296/140 = 2.1 ft Tegels worden geleverd in standaardformaten. Het is niet waarschijnlijk dat u een tegel van 2,1ft (25,37 inch) breed vindt. Ze zullen dus moeten beslissen over de tegelgrootte en hoeveel er verloren gaat. Lees verder »

X = -1> "merk op dat" y-4 = 0 "kan worden uitgedrukt als" y = 4 "Dit is een horizontale lijn evenwijdig aan de x-as die" "door alle punten in het vlak loopt met een y-coördinaat" = 4 "Een lijn loodrecht op" y = 4 "moet daarom een" "verticale lijn evenwijdig aan de y-as zijn" "zo'n lijn heeft vergelijking" x = c "waarbij c de waarde" "van de x-coördinaat is de lijn loopt door "" hier loopt de lijn door "(-1,6)" de vergelijking van de loodrechte lijn is daarom "kleur (rood) (balk (ul (| kle Lees verder »

Om de vergelijking van een cirkel te vinden, moeten we zowel de straal als het midden vinden. Omdat we de eindpunten van de diameter hebben, kunnen we de middelpuntformule gebruiken om het middelpunt te verkrijgen, wat ook het middelpunt van de cirkel is. Het middelpunt vinden: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) Dus het middelpunt van de cirkel is (-1 / 2,1 ) De straal vinden: aangezien we de eindpunten van de diameter hebben, kunnen we de afstandsformule toepassen om de lengte van de diameter te vinden. Vervolgens verdelen we de lengte van de diameter met 2 om de straal te verkrijgen. Als alternatief kunne Lees verder »

Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

37pi "in" De omtrek van een cirkel is gelijk aan pi maal de diameter. Pi is een irrationeel getal van ongeveer 3,14. De speciale kwaliteit is dat het de verhouding is tussen de omtrek en de diameter van elke cirkel. De formule voor de omtrek van een cirkel is C = pid en omdat d = 37 weten we dat C = 37pi. 37piapprox116.238928183, maar pi is irrationeel en dit decimaal zal nooit eindigen. Dus de meest exacte manier om de omtrek uit te drukken is als 37pi "in". Lees verder »

A_ "trapezoïde" = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ "trapezoïde" = (b_1 + b_2) / 2xxh Een eenvoudige en intuïtieve manier om na te denken over deze formule is hoe deze overeenkomt met het gebied van een rechthoek. In een trapezoïde zijn de basen verschillende lengtes, dus we kunnen het gemiddelde van de basen (b_1 + b_2) / 2 nemen om de "gemiddelde" basishoogte te vinden. Dit wordt vervolgens vermenigvuldigd met de hoogte. In een rechthoek zijn de basissen altijd even lang, maar stel je voor dat je wat van de langere basis neemt en deze aan de kortere basis geeft. Lees verder »

S = 2lw + 2lh + 2wh Als we kijken naar de structuur van een doos met lengte l, breedte w en hoogte h, kunnen we vaststellen dat deze is gevormd uit zes rechthoekige vlakken. De onder- en bovenvlakken zijn rechthoeken met zijden van lengte l en w. Twee van de zijvlakken hebben zijlengten l en h. En de resterende twee zijvlakken hebben zijlengten w en h. Omdat het gebied van een rechthoek het product is van zijn lengtes, kunnen we dit samenvoegen om het oppervlak S van de doos te krijgen als S = 2lw + 2lh + 2wh Lees verder »

Voor een driehoek met zijden a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) waarbij s = 1/2 (a + b + c) Aangenomen dat je de lengten a, b, c weet van de drie kanten, dan kun je de formule van Heron gebruiken: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) waarbij s = 1/2 (a + b + c) de halve omtrek is. Als u de drie hoekpunten (x_1, y_1), (x_2, y_2) en (x_3, y_3) kent, wordt het gebied ook weergegeven met de formule: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1 -x_3y_2) (zie http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Lees verder »

"Volume" = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)) waarbij d de lengte van het prisma is, a, b, c de lengtes van de 3 zijden van de scalenedriehoek, en s de semi-perimeter is van de scalenedriehoek (dwz (a + b + c) / 2) Ik neem aan dat je "volume" bedoelde en niet "gebied", omdat een prisma een driedimensionaal construct is. sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) is de formule van Heron voor het gebied van een driehoek met zijden a, b, c Lees verder »

Indien gegeven het gebied: Het normale gebied van een cirkel is A = pir ^ 2. Aangezien een halve cirkel slechts de helft van een cirkel is, wordt het gebied van een halve cirkel weergegeven door de formule A = (pir ^ 2) / 2. We kunnen oplossen dat r een uitdrukking voor de straal van een halve cirkel geeft als het gebied wordt gegeven: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) Als de diameter wordt gegeven: de diameter, net als in een normale cirkel, is slechts tweemaal zo groot als de straal. 2r = d r = d / 2 Indien gegeven de omtrek: De omtrek van een halve cirkel is de helft van de omtrek van Lees verder »

Een gedetailleerde formule voor het gebied van een rechtse cirkelcilinder en het bewijs daarvan vindt u bij Unizor bij menu-items Geometrie - Cilinders - gebied en volume. Het volledige gebied van een rechtse ronde cilinder met een straal R en hoogte H gelijk aan 2piR (R + H). De lezing op de hierboven genoemde website bevat gedetailleerd bewijs van deze formule. Lees verder »

De formule voor het oppervlak van een rechthoekige driehoek is A = (b • h) / 2, waarbij b de basis is en h de hoogte is. Voorbeeld 1: een rechthoekige driehoek heeft een basis van 6 voet en een hoogte van 5 voet. Zoek het oppervlak. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 voet ^ 2 Het gebied is 15 voet ^ 2 Voorbeeld 2: een rechthoekige driehoek heeft een oppervlakte van 21 inch ^ 2 en een basis die meet 6 inches. Zoek de hoogte ervan. A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h De hoogte is 7 inch. Lees verder »

Er is geen formule. Echter, met wat meer informatie bekend over deze vijfhoek, kan het gebied worden bepaald. Zie hieronder. Er kan geen dergelijke formule zijn omdat een vijfhoek geen stijve polygoon is. Gezien al zijn kanten, is de vorm nog steeds niet gedefinieerd en daarom kan het gebied niet worden bepaald. Als u echter een cirkel in deze vijfhoek kunt insluiten en de zijden ervan een straal van de ingeschreven cirkel kent, kunt u het gebied gemakkelijk vinden als S = (p * r) / 2, waarbij p een omtrek is (som van alle zijden) en r is een straal van ingeschreven cirkels. Het bewijs van de bovenstaande formule is eenvou Lees verder »

S _ ("gewone dodecagon") = (3 / (tan 15 ^ @)) "side" ^ 2 ~ = 11.196152 * "side" ^ 2 Als we denken aan een gewoon dodecagon ingeschreven in een cirkel, kunnen we zien dat het gevormd is door 12 gelijkbenige driehoeken waarvan de zijkanten de straal van de cirkel, de straal van de cirkel en de zijde van de dodecagon zijn; in elk van deze driehoeken is de hoek tegenover de zijde van de dodecagon gelijk aan 360 ^ @ / 12 = 30 ^ @; het gebied van elk van deze driehoeken is ("zijkant" * "hoogte) / 2, we hoeven alleen de hoogte loodrecht op de zijde van de dodecagon te bepalen om het pr Lees verder »

DeltaQRS is een bolvormige driehoek. Ervan uitgaande dat de hoeken van de driehoek DeltaQRS in graden worden gegeven, wordt opgemerkt dat m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ @ + 94 ^ @ + 90 ^ @ = 206 ^ @. Als de som van de hoeken van de driehoek meer dan 180 ^ @ is, is het geen driehoek die op een vlak wordt getekend. In feite is het op een bol dat de som van de hoeken van een driehoek tussen 180 ^ @ en 540 ^ @ ligt. Vandaar dat DeltaQRS een sferische driehoek is. In dergelijke gevallen wordt de hoeveelheid waarmee deze de 180 ^ overschrijdt (hier 26 ^ @) bolvormig overschot genoemd. Lees verder »

Zie hieronder ... Ten eerste zijn alle lijnen met een streepje even lang en daarom 18 cm. Ten tweede is het oppervlak van het vierkant 18 * 18 = 324 cm ^ 2 Om het gebied van de sectoren uit te werken, de meest eenvoudigste manier om te doen het is door radialen te gebruiken. Radialen zijn een andere vorm van meten voor hoeken. 1 radiaal gebeurt wanneer de straal gelijk is aan de booglengte. Om te zetten in radialen doen we (graden * pi) / 180 daarom is de hoek in radialen (30 * pi) / 180 = pi / 6 Nu is het gebied van een sector gelijk aan 1/2 * radius ^ 2 * hoek Waar de hoek is in radialen. Hier is de straal van de halve c Lees verder »

Kleur (blauw) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) We kunnen alle middenpunten vinden voordat we iets plotten.We hebben kanten: AB, BC, CA De coördinaten van het middelpunt van een lijnsegment wordt gegeven door: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Voor AB hebben we: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Voor BC hebben we: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => kleur (blauw) ((3.5,2) Voor CA hebben we: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => kleur (blauw) ((1,2) We zetten nu alle punten uit en construeer de driehoek: Lees verder »

10 voet De stelling van Pythagoras stelt dat, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 waar: a is het eerste been van de driehoek b is het tweede been van de driehoek c is de hypotenusa (langste zijde) van de driehoek So, we krijgen: c ^ 2 = (8 "ft") ^ 2+ (6 "ft") ^ 2 = 64 "ft" ^ 2 + 36 "ft" ^ 2 = 100 "ft" ^ 2 : .c = sqrt (100 "ft" ^ 2) = 10 "ft" (omdat c> 0) Lees verder »

Zie hieronder. Het gebied van een vierkant kan worden berekend met behulp van de volgende vergelijking: A = x xx x waarbij x staat voor de lengte van de zijde en A staat voor het gebied. Op basis van deze vergelijking worden we in principe gevraagd A te vinden als we krijgen dat x 1/4 "in" is. Dit is het oplossingsproces, waarbij we 1/4 "in" vervangen voor x: A = x xx x A = (1/4 "in") (1/4 "in") A = kleur (blauw) (1 / 16 "in" ^ 2 Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

De hypothese-been-stelling stelt dat als het been en de hypotenusa van een driehoek gelijk is aan het been en de hypotenusa van een andere driehoek, ze dan congruent zijn. Als ik bijvoorbeeld een driehoek had met een poot van 3 en een hypotenusa van 5, zou ik een andere driehoek met een poot van 3 en een hypotenusa van 5 nodig hebben om congruent te zijn. Deze stelling is vergelijkbaar met de andere stellingen die worden gebruikt om driehoekscongruente te bewijzen, zoals zij-zij-kant, [SAS] -zij-zijhoek [SSA], zij-zij-zijde [SSS], hoek-zijhoek [ASA] , Hoek-kant [AAS], hoek-hoek [AAA]. Bron en voor meer info: My Geometry no Lees verder »

Als twee zijden van een driehoek congruent zijn, zijn de tegenoverliggende hoeken congruent. Als ... bar ("AB") congbar ("AC") dan ... hoek "B" congangle "C" Als twee zijden van een driehoek congruent zijn, zijn de tegenoverliggende hoeken congruent. Lees verder »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) Delta VAB; P, Q in AB; R in VA; S in VB A = (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 sqrt 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 VA: y = x sqrt 3 Rightarrow R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) sqrt 3 Rightarrow S = (q, (12 - q) sqrt 3), 6 <q <12 y_R = y_S Pijl naar rechts p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Pijl naar rechts q = 12 - pz (p) = Gebied van PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 Dit is een parabool en we willen de Vertex W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c Rightarrow W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a))) x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 z (3) = 36 sqr Lees verder »

374 Gebied met regelmatige hexagon = (3sqrt3) / 2a ^ 2 waarbij a de lengte van de zijkant heeft Lees verder »

39.19 Laat a, b, c de lengten van de zijden van een driehoek zijn. Het gebied wordt gegeven door: Area = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)) waarbij p de helft van de omtrek is en a, b en c de zijlengte van de driehoek zijn. Of, p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14)) = 16sqrt6 = 39.19183588 Lees verder »

7.7782 eenheden Aangezien dit een 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o-driehoek is, kunnen we allereerst twee zaken bepalen. 1. Dit is een rechthoekige driehoek 2. Dit is een gelijkbenige driehoek Een van de stellingen van de meetkunde, de gelijkbenige driehoekige stelling, zegt dat de hypotenusa sqrt2 maal de lengte van een poot is. h = xsqrt2 We weten al dat de lengte van de hypotenusa 11 is, dus we kunnen dat in de vergelijking stoppen. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (gedeelde sqrt2 aan beide zijden) 11 / 1.4142 = x (waarde geschat bij sqrt2) 7.7782 = x Lees verder »

6 cm. Omdat ze het gebied van de driehoek hebben gebruikt, kunnen we de gebiedformule gebruiken om de basis van de driehoek te vinden. De formule om het gebied van een driehoek te vinden is: a = 1 / 2hb rarr ("h = height", "b = base") We weten: a = 24 h = 8 Dus we kunnen ze vervangen en vinden b: 24 = 1/2 (8) b Vermenigvuldig met zijden door 2 en deel dan: 24 xx 2 = 1 / cancel2 (8) b xx cancel 2 48 = 8b 6 = b De basis van de driehoek is 6 cm. Lees verder »

Met substitutie en de stelling van Pythagoras, x = 16/5. Wanneer de ladder van 20 voet op de muur staat, is de afstand van de basis van de ladder 12ft (het is een rechthoekige driehoek van 3-4-5). Dat is waar de 12 in de hint "laat 12-2x de afstand zijn ..." vandaan komt. In de nieuwe configuratie, een ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Laten we zeggen dat de basis a = 12-2x is zoals de hint suggereert. Dan is de nieuwe hoogte b = 16 + x. Steek deze a en b-waarden in de Pythagorean-vergelijking hierboven: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Vermenigvuldig deze allemaal en krijg: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 Lees verder »

Center = (1 / 4,0) Het coördinatencentrum van cirkel met vergelijking (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 is (h, k) waarbij r de straal van de cirkel is. Gegeven dat, rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Dit wordt vergeleken met (xh) ^ 2 + (yh ) ^ 2 = r ^ 2, we krijgen rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Lees verder »

Het orthocentrum van driehoek is: (1,9) Laat, driehoekABC de driehoek met hoeken bij A (1,2), B (5,6) en C (4,6) laten, staaf (AL), staaf (BM) en bar (CN) zijn respectievelijk de hoogtes aan zijkanten balk (BC), staaf (AC) en balk (AB). Laat (x, y) de kruising zijn van drie hoogten. Helling van bar (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => helling van bar (CN) = - 1 [:. hoogte] en balk (CN) loopt door C (4,6) So, equn. van bar (CN) is: y-6 = -1 (x-4) dwz kleur (rood) (x + y = 10 .... tot (1) Nu, helling van bar (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => helling van bar (BM) = - 3/4 [:. hoogte] en bar (BM) loopt door B (5,6) Dus, equn. Van bar Lees verder »

Het orthocentrum van driehoek ABC is H (5,0). Laat de driehoek ABC zijn met hoeken op A (1,3), B (5,7) en C (2,3). dus de helling van "lijn" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Laat, bar (CN) _ | _bar (AB):. De helling van "lijn" CN = -1 / 1 = -1, en hij loopt door C (2,3). : .De equn. van "lijn" CN, is: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 dwz x + y = 5 ... tot (1) Nu, de helling van "lijn" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Laten, bar (AM) _ | _bar (BC):. De helling van "lijn" AM = -1 / (4/3) = - 3/4 en loopt doorA (1,3). : .De equn. van "lijn" AM, is: y-3 = -3 / 4 (x-1) => Lees verder »

(-10 / 3,61 / 3) Herhaling van de punten: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Het orthocenter van een driehoek is het punt waar de lijn van de hoogten relatief aan elke kant is (passerend door de tegenovergestelde hoek) ontmoet. We hebben dus alleen de vergelijkingen van 2 regels nodig. De helling van een lijn is k = (Delta y) / (Delta x) en de helling van de lijn loodrecht op de eerste is p = -1 / k (wanneer k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Vergelijking van de lijn (door C heen) waarin de hoogte loodrecht op AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x-9) =& Lees verder »

(x, y) = (47/9, 46/9) Laten: A (1, 3), B (6, 2) en C (5, 4) zijn de hoekpunten van driehoek ABC: Helling van een lijn door punten : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Helling van AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 Helling van loodlijn lijn is 5. Vergelijking van de hoogte van C tot AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Helling van BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 Helling van de loodrechte lijn is 1/2. Vergelijking van de hoogte van A tot BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 De kruising van de hoogten die y's evenaren: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 / 9- Lees verder »

Orthocenter is op (11/7, 25/7) Er zijn drie hoekpunten gegeven en we moeten twee lineaire hoogtevergelijkingen verkrijgen om op te lossen voor het Orthocenter. Eén negatieve reciproque van de helling van (1, 4) tot (5, 7) en het punt (2, 3) geeft een hoogtevergelijking. (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" eerste vergelijking Een andere negatieve reciproque van de helling van (2, 3) tot (5, 7) en het punt (1, 4) geeft een andere hoogtevergelijking. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 & Lees verder »

Het orthocentrum van de driehoek is: (42 / 13,48 / 13). Laat driehoekABC de driehoek met hoeken bij A (2,0), B (3,4) en C (6,3) zijn. Laten, bar (AL), bar (BM) en bar (CN) respectievelijk de hoogtes van zijbalk (BC), staaf (AC) en staaf (AB) zijn. Laat (x, y) de kruising zijn van drie hoogten. diamondSlope van bar (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => helling van bar (CN) = - 1/4 [begrafenis] Nu gaat bar (CN) door C (6,3) :. Equn. van bar (CN) is: y-3 = -1 / 4 (x-6) dwz kleur (rood) (x + 4y = 18 ... tot (1) diamondSlope of bar (BC) = (3-4) / (6-3) = - 1/3 => helling van balk (AL) = 3 [vanwege de neiging] Nu gaat staaf (AL) doo Lees verder »

(4 / 7,12 / 7)> "We moeten de vergelijkingen van 2 hoogten vinden en" "ze gelijktijdig oplossen voor orthocentre" "label de hoekpunten" A = (2,2), B = (5,1) " en "C = (4,6) kleur (blauw)" Hoogte van vertex C tot AB "" bereken helling m met "kleur (blauw)" verloopformule "• kleur (wit) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m _ ("hoogte") = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 "gebruiken" m = 3 "en" (a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (xa) y-6 = 3x-6 y = 3xto (1 ) kleur (blauw) "Hoogte van hoekpunt A Lees verder »

Het orthocentrum is (121/23, 9/23) Zoek de vergelijking van de lijn die door het punt gaat (2,3) en staat loodrecht op de lijn door de andere twee punten: y - 3 = (9 - 5) / (1 -6) (x - 2) y - 3 = (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 Vinden de vergelijking van de lijn die door het punt gaat (9,6) en loodrecht staat op de lijn door de andere twee punten: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 Het orthocenter bevindt zich op het snijpunt van deze twee lijnen: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Omdat y = y, stellen we de goede kanten gelijk Lees verder »

Orthocenter van de driehoek bevindt zich op (71 / 19,189 / 19) Orthocenter is het punt waar de drie "hoogten" van een driehoek samenkomen. Een "hoogte" is een lijn die door een hoekpunt (hoekpunt) gaat en haaks op de andere kant staat. A (2,3), B (5,7), C (9,6). Laat AD de hoogte zijn van A op BC en CF de hoogte van C op AB, ze komen samen op punt O, het orthocenter. Helling van BC is m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 Helling van de loodrechte AD is m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) Vergelijking van lijn AD die door A (2,3) gaat is y-3 = 4 (x-2) of 4x -y = 5 (1) Helling van AB is m_1 = (7-3 ) / (5-2) = = 4/3 Helling v Lees verder »

Daarom is het orthocentrum van driehoek ABC C (6,3). Laten we driehoek ABC de driehoek met hoeken bij A (2,3), B (6,1) en C (6,3) zijn. We nemen, AB = c, BC = a en CA = b So, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 Het is duidelijk dat een ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 ie kleur (rood) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 Vandaar dat balk (AB) de hypotenusa is.: .driehoek ABC is de rechthoekige driehoek.: Het orthocentrum gaat mee met C. Het orthocentrum van driehoek ABC is dus C (6,3). Zie de grafiek: Lees verder »

Het orthocentrum is (-10, -18) Het orthocentrum van een driehoek is het snijpunt van de 3 hoogten van de driehoek. De helling van het lijnsegment van punt (2,6) tot (9,1) is: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 De helling van de hoogte getrokken door dit lijnsegment zal loodrecht staan, wat betekent dat de loodrechte helling zal zijn: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 De hoogte moet door het punt gaan (5,3) We kunnen de helling gebruiken punt-hellingsvorm voor de vergelijking van een lijn om de vergelijking voor de hoogte te schrijven: y = 7/5 (x-5) +3 Vereenvoudig een bit: y = 7 / 5x-4 "[1]" De helling van Lees verder »