Wat is het gebied van een 60 ° sector van een cirkel met gebied 42pim ^ 2?

Antwoord:

# 7pim ^ 2 #

Uitleg:

Een volledige cirkel is #360^@#

Laat een gedeelte van de #60^@# sector = #ZOALS# en gebied van de cirkel = # A_C #

# A_S = 60 ^ @ / 360 ^ @ A_C = 1 / 6A_C #

Gezien dat # A_C = 42pim ^ 2 #, # => A_S = (1/6) * 42pim ^ 2 = 7pim ^ 2 #

Antwoord:

# 7pi # # M ^ 2 #

Uitleg:

We moeten het gebied van de sector vinden. Daarvoor gebruiken we de formule

#color (blauw) ("Gebied van een sector" = x / 360 * pir ^ 2 #

Waar #X# is de hoek op de top van de sector (# 60 ^ circ #)

(Notitie: # Pir ^ 2 # is het gebied van de hele cirkel die dat is # 42pi #)

Laten we alles in de formule stoppen

# Rarrx / 360 * PIR ^ 2 #

# Rarr60 / 360 * 42pi #

# Rarr1 / 6 * 42pi #

# Rarr1 / cancel6 ^ 1 * cancel42 ^ 7pi #

#color (groen) (rArr7pi # #color (groen) (m2 #

Hopelijk helpt dit !!!:)

We hebben een cirkel met een ingeschreven vierkant met een ingeschreven cirkel met een ingeschreven gelijkzijdige driehoek. De diameter van de buitenste cirkel is 8 voet. Het driehoeksmateriaal kost $ 104,95 per vierkante voet. Wat zijn de kosten van het driehoekige centrum?

De kosten van een driehoekig centrum zijn $ 1090.67 AC = 8 als een gegeven diameter van een cirkel. Daarom, vanuit de stelling van Pythagoras voor de rechter gelijkbenige driehoek Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Vervolgens, aangezien GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Uiteraard is driehoek Delta GHI gelijkzijdig. Punt E is een middelpunt van een cirkel die Delta GHI omschrijft en is als zodanig een middelpunt van snijpunten van medianen, hoogten en hoekbisectors van deze driehoek. Het is bekend dat een snijpunt van medianen deze medianen verdeelt in de verhouding 2: 1 (zie voor bewijzen Unizor en volg de links Geometrie - Paralle

Wat is het geschatte gebied van een 70 ° sector van een cirkel met een straal van 8 inch?

A ~~ 39.1 "inches" ^ 2 Een hoek van 70 ° is de fractie 70/360 van de hele rotatie. Een sector van een cirkel met een sectorhoek van 70 ° is daarom ook de breuk 70/360 van de cirkel. Het gebied van de sector zal dus ook 70/360 van het gebied zijn. Sectorgebied = 70/360 xx pi r ^ 2 = 7/36 xx pixx 8 ^ 2 A = 112 / 9pi A ~~ 39.1 "inches" ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Merk op dat de booglengte van de sector zal dezelfde fractie van de omtrek zijn. Arc lengte = 7/36 xx2pir ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Je krijgt een cirkel B met een middelpunt (4, 3) en een punt op (10, 3) en een andere cirkel C waarvan het middelpunt (-3, -5) is en een punt op die cirkel is (1, -5) . Wat is de verhouding van cirkel B tot cirkel C?

3: 2 "of" 3/2 "we moeten de stralen van de cirkels berekenen en vergelijken" "de straal is de afstand van het centrum tot het punt" "op de cirkel" "centrum van B" = (4,3 ) "en punt is" = (10,3) "omdat de y-coördinaten beide 3 zijn, dan is de straal" "het verschil in de x-coördinaten" rArr "straal van B" = 10-4 = 6 "midden van C "= (- 3, -5)" en punt is "= (1, -5)" y-coördinaten zijn beide - 5 "rArr" radius van C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kleur (rood) "radius_B&qu