De omtrek van een regelmatige zeshoek is 48 inch. Wat is het aantal vierkante inches in het positieve verschil tussen de gebieden van de omgeschreven en de ingeschreven cirkels van de zeshoek? Druk je antwoord uit in termen van pi.
Kleur (blauw) ("Verschil in gebied tussen omgeschreven en ingeschreven cirkels" kleur (groen) (A_d = pi R ^ 2 - pi r ^ 2 = 36 pi - 27 pi = 9pi "sq inch" Omtrek van regelmatige zeshoek P = 48 "inch" Zijkant zeshoek a = P / 6 = 48/6 = 6 "inch" Regelmatige zeshoek bestaat uit 6 gelijkzijdige driehoeken van zijde a. Ingeschreven cirkel: straal r = a / (2 tan theta), theta = 60 / 2 = 30 ^ @ r = 6 / (2 tan (30)) = 6 / (2 (1 / sqrt3)) = 3 sqrt 3 "inch" "Gebied van de ingeschreven cirkel" A_r = pi r ^ 2 = pi ( 3 sqrt3) ^ 2 = 27 pi "sq inch" "Radius van de o
Het oppervlak van de zijkant van een rechter cilinder kan worden gevonden door tweemaal het aantal pi te vermenigvuldigen met de straal maal de hoogte. Als een ronde cilinder een straal f en hoogte h heeft, wat is dan de uitdrukking die het oppervlak van zijn zijde vertegenwoordigt?
= 2pifh = 2pifh
Wat is het oppervlak van een regelmatige zeshoek met een lengte van 8 m? Rond je antwoord af op de dichtstbijzijnde tiende.
Gebied van de regelmatige zeshoek is 166,3 vierkante meter. Een regelmatige zeshoek bestaat uit zes gelijkzijdige driehoeken. Gebied van een gelijkzijdige driehoek is sqrt3 / 4 * s ^ 2. Daarom is het gebied van een regelmatige zeshoek 6 * sqrt3 / 4 * s ^ 2 = 3sqrt3 * s ^ 2/2 waarbij s = 8 m de lengte is van een zijde van de regelmatige zeshoek. Gebied van de regelmatige zeshoek is A_h = (3 * sqrt3 * 8 ^ 2) / 2 = 96 * sqrt3 ~~ 166.3 vierkante meter. [Ans]