Let hat (ABC) een willekeurige driehoek, strek bar (AC) naar D zodat bar (CD) bar (CB); strek ook bar (CB) in E zodat bar (CE) bar (CA). Segmentenbalk (DE) en balk (AB) komen samen bij F. Toon die hoed (DFB is gelijkbenig?

Antwoord:

Als volgt

Ref: Gegeven figuur

# "In" DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB #

# "Nogmaals in" DeltaABC en DeltaDEC #

#bar (CE) ~ = bar (AC) -> "per constructie" #

#bar (CD) ~ = bar (CB) -> "per constructie" #

# "En" / _DCE = "verticaal tegenovergesteld" / _BCA #

# "Vandaar" DeltaABC ~ = DeltaDCE #

# => / _ EDC = / _ ABC #

# "Nu in" DeltaBDF, / _ FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB #

# "So" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "is gelijk" "#