Algebra

Ongeveer 3,14 De formule voor de omtrek van een cirkel met straal r is 2 pi r. De formule voor het gebied van een cirkel met straal r is pi r ^ 2. pi ~~ 3.14 Dus de straal van onze cirkel is 6.28 / (2 pi) ~~ 6.28 / (2 * 3.14) = 1 en het gebied is pi r ^ 2 ~~ 3.14 * 1 ^ 2 = 3.14 Het getal pi is gedefinieerd als de verhouding van de omtrek van een cirkel tot zijn diameter (dwz tot tweemaal de straal), vandaar de formule 2 pi r. Om te zien dat het gebied van een cirkel pi r ^ 2 is, kun je het verdelen in een aantal gelijke segmenten en ze van staart tot staart stapelen om een soort parallellogram met 'hobbelige' zijd Lees verder »

Het gebied van de cirkel is "706,9 cm" ^ 2 ". De formule voor het gebied van een cirkel is:" Gebied "= pi * (" straal ") ^ 2," radius "= 1/2" diameter "" radius "= 1/2 *" 30 cm "=" 15 cm "A = pi * (" 15 cm ") ^ 2 A =" 706.9 cm "^ 2" Ik heb de pi-toets op mijn rekenmachine gebruikt. Als u er geen hebt, gebruik dan 3.14159. Lees verder »

Zoek de helft om de straal te vinden en gebruik dan de formule A = pi r ^ 2 om het gebied te vinden. De formule voor het gebied van een cirkel is A = pir ^ 2, waarbij A het gebied is en r de straal is. Omdat we alleen de diameter kennen, moeten we de straal bepalen. Aangezien de straal altijd de helft van de diameter is weten we nu dat de straal 17 mm is en dat betekent dat we weten dat r = 17 Nu vervangen we eenvoudigweg onze waarde voor r in de formule. A = pi17 ^ 2 A = 289pi A = 907.92mm ^ 2 (tot op twee decimalen) Dus als je een exacte waarde wilt, is het antwoord 289pimm ^ 2 of als je een decimaal antwoord wilt, dan i Lees verder »

Het gebied is 196pi, of 615.752160 wanneer geëvalueerd tot 6 decimalen. Er is een vergelijking voor het gebied van een cirkel: A = pir ^ 2 Waarbij A het gebied is en r de straal is. pi is pi, het is zijn eigen nummer. De aangegeven straal invoegen kunnen we evalueren: A = pi (14) ^ 2 kleur (groen) (A = 196pi) Als we pi uitschrijven en evalueren met een (on) redelijk aantal decimalen: pi ~ = 3.1415926536 A = 196xx (3,1415926536) kleur (groen) (A ~ = 615.752160) Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: De formule voor het gebied van een cirkel is: A = pir ^ 2 Waar: A is het gebied van de cirkel: wat we aan het oplossen zijn in dit probleem. r is de straal van de cirkel: 21 meter voor dit probleem Vervangen en berekenen A geeft: A = pi (12 "m") ^ 2 A = pi144 "m" ^ 2 A = 144pi "m" ^ 2 Deze cirkel zou een oppervlakte van 144 vierkante meter. Lees verder »

9x ^ 2-4 U moet de waarden verdelen. Er is een methode hiervoor genaamd FOIL. De middelen Eerst, Buiten, Binnen, Laatste. Vermenigvuldig eerst de eerste termen in elke binomiaal, oftewel 3x * 3x. 3 * 3 = 9 en x * x = x ^ 2. Dus de eerste term is 9x ^ 2. Outer-vermenigvuldig de eerste term van de eerste binomiaal met de buitenste term, dus 3x * -2, wat overeenkomt met -6x. Inner-Vermenigvuldig de binnenste termen, dus 2 * 3x, wat gelijk is aan 6x. 6x-6x wordt geannuleerd, dus hun zal geen middellange termijn zijn. Laatste - De laatste termen van elke binomiaal, vermenigvuldigd, wat 2 * -2 is, wat gelijk is aan -4. Combineer Lees verder »

0 Laten, (-3, -1) = (x1, y1) (-5, -1) = (x2, y2) Helling (m) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (-1- (-1)) / (- 5 - (- 3) = 0 / -2 = 0 Dus de helling van de lijn die door de gegeven punten gaat is 0 Lees verder »

Het gebied van een driehoek is E = 1/2 b * h, waarbij b de basis is en h de hoogte. De hoogte is h = sqrt (a ^ 2- (b / 2) ^ 2) = sqrt (4 ^ 2-3 ^ 2) = sqrt (16-9) = sqrt7 Dus we hebben die E = 1/2 6 sqrt7 = 3 * sqrt7 = 7,94 Lees verder »

Het gebied van de rechthoek is 72x ^ 5 De formule voor het gebied van een rechthoek is: A = l xx w Waarbij A het gebied is, waar we dit probleem voor oplossen. l is de lengte die is gegeven als 12x ^ 3 w is de breedte die is opgegeven als 6x ^ 2 Vervanging van deze waarden geeft: A = 12x ^ 3 xx 6x ^ 2 Vereenvoudigd geeft: A = (12 xx 6) xx ( x ^ 3 xx x ^ 2) We kunnen de constanten vermenigvuldigen en de regel voor exponenten gebruiken om de x-termen te vermenigvuldigen. y ^ kleur (rood) (a) xx y ^ kleur (blauw) (b) = y ^ (kleur (rood) (a) + kleur (blauw) (b)) Dit geeft: A = 72 xx (x ^ ( 3 + 2)) A = 72 xx x ^ 5 A = 72x ^ 5 Lees verder »

1350 cm ^ 2 Om het gebied van een rechthoek te vinden, vermenigvuldigt u eenvoudig de lengte met de breedte: A = Lw, met L = lengte en w = breedte. De lengte en breedte van uw rechthoek is opgegeven! Het enige wat we moeten doen is pluggen in onze vergelijking: A = 45 cm * 30 cm = 1350 cm ^ 2 1350 cm ^ 2 is uw laatste antwoord! Lees verder »

50 vierkante inch Als een cirkel straal r heeft dan: Zijn omtrek is 2pi r Het gebied is pi r ^ 2 Een boog van lengte r is 1 / (2pi) van de omtrek. Dus het gebied van een sector gevormd door een dergelijke boog en twee stralen zal 1 / (2pi) vermenigvuldigd met het gebied van de hele cirkel zijn: 1 / (2pi) xx pi r ^ 2 = r ^ 2/2 In ons voorbeeld, het gebied van de sector is: (10 "in") ^ 2/2 = (100 "in" ^ 2) / 2 = 50 "in" ^ 2 50 vierkante inch. kleur (wit) () "Papier en schaar" Methode Bij een dergelijke sector kunt u deze opdelen in een even aantal sectoren van gelijke grootte, en vervo Lees verder »

Oppervlakte van het vierkant is 25090.56 sq.in 1 mijl = 1760 yds = 1760 * 3 = 5280 ft = 5280 * 12 = 63360inch 0.0025 mijl = 0.0025 * 63360 = 158.4 in Sdes van de squre is s = 158.4 in elk. Oppervlakte van het vierkant is A = s ^ 2 = 158,4 ^ 2 = 25090.56 sq.in [Ans] Lees verder »

Het oppervlak van het plein is 72,25 m ^ 2. Gebied wordt berekend met behulp van de formule: A = bh. Waarbij: => b is de lengte van de basiszijde in de overeenkomstige eenheden. Kan soms onderling uitwisselbaar met l voor lengte worden gebruikt. => h is de lengte van de zijde die de basis in de corresponderende eenheden raakt. Kan soms verwisselbaar worden gebruikt met h voor lengte. Rechthoeken, vierkanten en parallellogrammen delen exact dezelfde formule voor het gebied. Alles wat we doen is sub in de juiste waarden voor de variabelen en op te lossen. A = bh Omdat het een vierkant is, is elke zijde even lang, dus w Lees verder »

= kleur (blauw) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 De gegeven zijde (dimensie) is 1 + sqrt3 De formule voor het gebied van een vierkant is kleur (blauw) ((zijkant) ^ 2 Dus het gebied van dit vierkant = (1+ sqrt3) ^ 2 Hier gebruiken we de identiteitskleur (blauw) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 So, (1 + sqrt3) ^ 2 = 1 + 2sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 = 1 + 2sqrt3 +3 = kleur (blauw) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 (ervan uitgaande dat de eenheid in meter is) Lees verder »

Zie uitleg 1e oplossing We kunnen de Heron-formule gebruiken die aangeeft Het gebied van een driehoek met zijden a, b, c is gelijk aan S = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) waarbij s = (a + b + c) / 2 Nee met behulp van de formule om de afstand te vinden tussen twee punten A (x_A, y_A), B (x_B, y_B) die (AB) = sqrt ((x_A-x_B) ^ 2 + (y_A-y_B) ^ 2 kunnen we de lengte van de zijden berekenen tussen de drie gegeven punten, zeg A (3,2) B (5,10), C (8,4) Daarna vervangen we de formule van Heron. 2e Oplossing We weten dat als ( x_1, y_1), (x_2, y_2) en (x_3, y_3) zijn de hoekpunten van de driehoek, dan wordt het gebied van de driehoek gege Lees verder »

Gebruik: (tekst {Oppervlakte van driehoek}) = ((hoogte) (basis)) / 2 Teken de coördinaten uit op een stuk ruitjespapier. Het kan dan worden gezien dat hoogte = 3 en basis = 4, dus het gebied is 6. Gebruik: (tekst {Oppervlakte van driehoek}) = ((hoogte) (basis)) / 2 Teken de coördinaten uit op een grafiek papier. Je ziet dan dat hoogte = 3 en basis = 4, dus het gebied is 6. Je hoeft ze niet eens uit te zetten omdat de hoogte het verschil is in de y-coördinaten: height = 2 - (-1) = 3. De lengte van de basis is het verschil in de x-coördinaten van de twee onderste hoekpunten (-1, -1) en (3, -1): basis = 3 Lees verder »

36 vierkante inch Laten we de lengte van een zijde van het vierkant zijn. Er wordt ons gegeven dat de omtrek 24 inch is. Omdat alle zijden van een vierkant dezelfde lengte hebben, kunnen we als volgt een vergelijking voor de omtrek schrijven: s + s + s + s = 24 4s = 24 Beide zijden delen door 4 we krijgen s = 6 Dus de lengte van een zijde van het vierkant is 6 inch Het gebied van het vierkant is Oppervlakte = s ^ 2 Onze waarde voor s inpluggen en kwadraat Oppervlakte = 6 ^ 2 = 6 (6) = 36 vierkante inch Lees verder »

A = pi (x + 3) ^ 2 De formule voor het gebied van een cirkel is pi r ^ 2 Dus voor de gegeven straal van (x + 3), kan het gebied worden geschreven als: A = pi (x + 3) ^ 2 Dit is waarschijnlijk een gemakkelijkere manier om het te gebruiken, maar het kan pas worden geëvalueerd als er een waarde voor x wordt gegeven. Dit antwoord zou ook kunnen worden vereenvoudigd om te geven: A = pi (x ^ 2 + 6x + 9) Ik denk niet dat er een voordeel is bij het verwijderen van de haakjes, Lees verder »

A = 12 9 (x ^ 2) + 4 (y ^ 2) = 36 equiv x ^ 2/4 + y ^ 2/9 = 1 Het probleem kan gesteld worden als: Zoek Max xy of equivalent Max x ^ 2y ^ 2 zodanig dat x ^ 2/4 + y ^ 2/9 = 1 Nu maken X = x ^ 2, Y = y ^ 2 het probleem is gelijk aan Zoek max (X * Y) onder voorbehoud van X / 4 + Y / 9 = 1 De lagrangiaan voor de bepaling van stationaire punten is L (X, Y, lambda) = X * Y + lambda (X / 4 + Y / 9-1) De stationaire omstandigheden zijn grad L (X, Y, lambda) = vec 0 of {(lambda / 2 + Y = 0), (lambda / 9 + X = 0), (X / 2 + Y / 9 - 1 = 0):} Oplossen voor X, Y, lambda geeft {X_0 = 2, Y_0 = 9/2, lambda_0 = -18} dus {x_0 = sqrt (2), y_0 Lees verder »

X = 1, 5 | x - 3 | = 2 x - 3 = + -2 x - 3 = 2 => x = 5 x - 3 = -2 => x = 1 Lees verder »

Gemiddelde van 1/20 en 1/30 is 1/24. Het gemiddelde van twee getallen is de helft van hun som. Aangezien de twee getallen 1/20 en 1/30 zijn, is hun som 1/20 + 1/30 = (1 × 3) / (20 × 3) + (1 × 2) / (30 × 2) = 3 / 60 + 2/60 = 5/60 = (1 × 5) / (12 × 5) = (1 × cancel5) / (12 × cancel5) = 1/12 Als gemiddelde is de helft van een sim van twee cijfers, gemiddelde van 1 / 20 en 1/30 is 1/2 × 1/12 = 1 / (2 × 12) = 1/24 Lees verder »

33 = (25 + 41) / 2 Het gemiddelde van de termen van een aansluitende subsequentie van een rekenkundige progressie is het gemiddelde van de eerste en laatste termijnen. Om dit te zien, merk op dat als u 25 en 41 uit uw reeks verwijdert, het gemiddelde van de resterende termen nog steeds wordt gegeven door het gemiddelde van de extreme termen (26 + 40) / 2 = 33. Lees verder »

-4> "de gemiddelde veranderingssnelheid van" f (x) "over het interval" "is een maat voor de helling van de secanslijn die de" "punten" "gemiddelde veranderingssnelheid" verbindt = (f (b)) f (a)) / (ba) "waarbij" [a, b] "het gesloten interval" "hier" is [a, b] = [0,9] f (b) = f (9) = - 9 ^ 2+ (5xx9) = - 81 + 45 = -36 f (a) = f (0) = 0 rArr (-36-0) / (9-0) = - 4 Lees verder »

Vertex staat op (1, -7) De as van symmetrie is x = 1 y = 4x ^ 2-8x-3 = 4 (x ^ 2-2x) -3 = 4 (x ^ 2-2x + 1) -4- 3 = 4 (x-1) ^ 2 -7Vergelijkend met de algemene vorm y = a (xh) ^ 2 + k krijgen we vertex op (h, k) = (1, -7) De symmetrie-as is x = 1 grafiek {4x ^ 2-8x-3 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Lees verder »

De vertex bevindt zich op (-3, 2) en de symmetrie-as is x = -3 Gegeven: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 De vertex-vorm voor de vergelijking van een parabool is: y = a (x - h) ^ 2 + k waarbij "a" de coëfficiënt van de x ^ 2 term is en (h, k) de vertex is. Schrijf de (x + 3) in de gegeven vergelijking als (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Deel beide kanten door 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Voeg aan beide zijden 2 toe: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 De vertex staat op (-3, 2) en de symmetrie-as is x = -3 Lees verder »

Zie uitleg Dit is de vertex-vormvergelijking van een kwadratisch. Dus je kunt de waarden bijna precies van de vergelijking aflezen. De symmetrie-as is (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5) Lees verder »

De symmetrie-as is x = -1 / 4 De vertex is = (- 1/4, -25 / 8) We voltooien de vierkanten f (x) = 2x ^ 2 + x-3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x) -3 = 2 (x ^ 2 + 1 / 2x + 1/16) -3-2 / 16 = 2 (x + 1/4) ^ 2-25 / 8 De symmetrie-as is x = -1 / 4 De vertex is = (- 1/4, -25 / 8) grafiek {2x ^ 2 + x-3 [-7.9, 7.9, -3.95, 3.95]} Lees verder »

Vertex -> (x, y) = (0, -11) De symmetrie-as is de y-as. Eerst schrijven als "" y = 2x ^ 2 + 0x-11. Schrijf dan als "" y = 2 (x ^ 2 + 0 / 2x) -11 Dit maakt deel uit van het proces voor het invullen van het vierkant. Ik heb dit formaat expres geschreven, zodat we kunnen toepassen: de waarde voor x _ ("vertex") = (-1/2) xx (+0/2) = 0 Dus de symmetrieas is de y-as. Dus y _ ("vertex") = 2 (x _ ("vertex")) ^ 2-11 y _ ("vertex") = 2 (0) ^ 2-11 y _ ("vertex") = - 11 Vertex -> (x , y) = (0, -11) Lees verder »

Vertex at (x, y) = (1, -1) symmetrie: x = 1 We zullen de gegeven vergelijking omzetten in "vertex-vorm" -kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) m (x -kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b waarbij kleur (wit) ("XXX") kleur (groen) m een factor is die verband houdt met de horizontale spreiding van de parabool; en kleur (wit) ("XXX") (kleur (rood) a, kleur (blauw) b) is de (x, y) coördinaat van de vertex. Gegeven: kleur (wit) ("XXX") y = 2x ^ 2-4x + 1 kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) 2 (x ^ 2-2x) +1 kleur (wit) ( "XXX") y = kleur (groen) 2 (x ^ 2- Lees verder »

Vertex: (2,5, -15,75) symmetrie: x = 2,5 f (x) = 3x ^ 2-15x + 3 f (x) = 3 [x ^ 2-5x] +3 f (x) = 3 [( x-5/2) ^ 2-25 / 4] +3 f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-75 / 4 + 3 f (x) = 3 (x-5/2) ^ 2-15 3/4 x-5/2 = 0 x = 5/2 f (x) = 3 (0) ^ 2 -15 3/4 f (x) = - 15 3/4 dus vertex: (5 / 2, -15 3/4) daarom "symmetrie-as": x = 5/2 Lees verder »

Vertex (1/2, -1 1/4) As van symmetrie x = 1/2 Gegeven - y = -3x ^ 2 + 3x-2 Vertex x - coördinaat van de vertex x = (- b) / (2a) = (- (3)) / (2 xx (-3)) = (- 3) / (- 6) = 1/2 y - coördinaat van de vertex y = -3 (1/2) ^ 2 + 3 (1 / 2) -2 = (- 3) / 4 + 3 / 2-2 = (- 3 + 6-8) / 4 = (- 5) / 4 Vertex (1/2, -1 1/4) As van symmetrie x = 1/2 Lees verder »

De as van symmetrie is x = 1, vertex is op (1,15). f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 = -3 (x-1) ^ 2 + 15. Vergelijken met standaard vertexvorm van vergelijking f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) is vertex. Hier is h = 1, k = 15. Dus vertex staat op (1,15). De as van symmetrie is x = 1 grafiek {-3x ^ 2 + 6x + 12 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Lees verder »

Zie hieronder De symmetrie-as kan worden berekend voor een kwadratisch in standaardvorm (ax ^ 2 + bx + c) door de vergelijking x = -b / (2a) In de vergelijking in uw vraag, a = -4, b = 0 en c = 0. Dus de symmetrie-as is op x = 0: x = -b / (2a) = - 0 / (2 * -4) = 0 / -8 = 0 Om de vertex te vinden, vervangt u de x-coördinaat van de as van symmetrie voor x in de originele vergelijking om zijn y-coördinaat te vinden: y = -4x ^ 2 = -4 * 0 ^ 2 = -4 * 0 = 0 Dus de symmetrieas is x = 0 en de vertex is op ( 0,0). Lees verder »

Vertex staat op (0,1) en de symmetrie-as is x = 0 f (x) = x ^ 2 + 1 of y = (x-0) ^ 2 + 1. Vergelijken met de vergelijking van parabool in vertexvorm is y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) is vertex, we vinden hier h = 0, k = 1. Dus vertex is op (0,1). As van symmetrie is x = h of x = 0 grafiek {x ^ 2 + 1 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

De as van symmetrie is x = 5 en de vertex is (5, -20) f (x) = x ^ 2 -10x + 5 Vind de symmetrieas met behulp van: x = (-b) / (2a) x = (- (-10)) / (2 (1)) = 10/2 = 5 De vertex ligt op de verticale lijn, waar x = 5, zoek de y: y = 5 ^ 2 -10 (5) +5 y = 25- 50 + 5 y = -20 De vertex (of minimum draaipunt) is op (5, -20) Lees verder »

As van symmetrie: x = 7 Vertex: (7, 54) De symmetrie-as is de x-coördinaat van de top, een verticale lijn waarover de grafiek symmetrie vertoont, gegeven door x = -b / (2a) wanneer de kwadratische is in de vorm ax ^ 2 + bc + c Hier zien we b = 14, a = -1; dus is de as x = -14 / (2 * -1) = - 14 / -2 = 7 De coördinaten van de vertex worden gegeven door (-b / (2a), f (-b / (2a)). We weten -b / (2a) = 7, dus we hebben f (7) nodig. F (7) = - 7 ^ 2 + 14 (7) + 5 = -49 + 98 + 5 = 54 De vertex is dan (7 , 54) Lees verder »

Vertex staat op (1, -14), de symmetrie-as is x = 1 f (x) = x ^ 2-2x-13 of f (x) = (x ^ 2-2x + 1) -1-13 of f (x) = (x-1) ^ 2 -14 Vergelijken met vertexvorm van vergelijking f (x) = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) zijn vertex die we hier vinden h = 1, k = -14:. Vertex staat op (1, -14). De symmetrie-as is x = h of x = 1 grafiek {x ^ 2-2x-13 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Lees verder »

Vertex "" -> "" (x, y) "" -> "" (-1, -9) As van symmetrie "" = "" x _ ("vertex") = - 1 De methode die ik ga gebruiken is het begin van het voltooien van het vierkant. Gegeven: "" f (x) = x ^ 2 + kleur (rood) (2) x-8 Vergelijk dit met de standaardvorm van bijl ^ 2 + bx + c Ik kan dit herschrijven als: "" a (x ^ 2 + kleur (rood) (b / a) x) + c Ik pas dan toe: "" (-1/2) xx kleur (rood) (b / a) = x _ ("vertex") '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

De symmetrie-as is de lijn x = 2 en de vertex is (2.3) De formule om de symmetrieas te vinden is: x = (-b) / (2a) x = (-4) / (2 (-1) ) = 2 De vertex bevindt zich op de symmetrieas. Vervang x = 2 in de vergelijking om de y-waarde te vinden y = - (2) ^ 2 + 4 (2) - 1 die y = 3 geeft Vertex is (2,3) Lees verder »

Dit is geen conventionele manier om het antwoord te achterhalen. Het gebruikt een deel van het proces voor 'het invullen van het vierkant'. Vertex -> (x, y) = (2, -9) Axis of symmetry -> x = 2 Beschouw de standaardvorm van y = ax ^ 2 + bx + c Write as: y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = "as van symmetrie" = (-1/2) xxb / a De context van deze vraag a = 1 x _ ("vertex") = "symmetrie-as" = (- 1/2) xx (-4) / 1 = +2 Dus door substitutie y _ ("vertex") = (2) ^ 2-4 (2) -5 = -9 Zo hebben we: Vertex -> (x, y ) = (2, -9) As van symmetrie -> x = 2 Lees verder »

Zijn top is (-3, 9) Zijn symmetrie-as is x = -3 De gegeven vergelijking is in de vertexvorm - y = a (xh) ^ 2 + ky = (x + 3) ^ 2 + 9 Vandaar zijn hoekpunt is (-3, 9) Zijn symmetrie-as is x = -3 Lees verder »

X = 5/2 "en" (5/2, -17 / 4)> "gegeven kwadratisch in standaardvorm" ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "dan de x-coördinaat van de vertex die ook de symmetrie "" wordt gevonden met "• kleur (wit) (x) x_ (kleur (rood)" hoekpunt ") = - b / (2a) g (x) = x ^ 2-5x + 2" is in standaardvorm "" met "a = 1, b = -5" en "c = 2 rArrx_ (kleur (rood)" vertex ") = - (- 5) / 2 = 5/2 rArr" vergelijking van de symmetrie-as is "x = 5/2" vervangt deze waarde in de vergelijking voor y "y = (5/2) ^ 2-5 (5/2) + 2 = -17 / 4 rArrcolor (magent Lees verder »

Vertex -> (x, y) -> (- 6, -4) As van symmetrie-> y = -4 Gegeven: "" x = 1/4 y ^ 2 + 2x-2 kleur (bruin) ("Dit is net als de normale kwadratische, maar alsof het is ") kleur (bruin) (" gedraaid met de klok mee door "90 ^ o) Dus laten we het op dezelfde manier behandelen! Schrijf als: "" x = 1/4 (y ^ 2 + 8y) -2 kleur (blauw) ("As als symmetrie op" y = (- 1/2) xx (8) = -4) Ook kleur ( blauw) (y _ ("vertex") = - 4) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Door substitutie x _ ("vertex") = 1/4 Lees verder »

De vertex bevindt zich op (-5, -3) en de symmetrieas staat op x = -5. Deze kwadratische functie is geschreven in "vertex-vorm", of y = a (x-h) ^ 2 + k, waarbij (h, k) de vertex is. Dit maakt het echt gemakkelijk om dat te zien, omdat (x + 5) = (x-h), h = -5. Vergeet niet om het teken van h te veranderen wanneer je een kwadratische in deze vorm ziet. Omdat de x ^ 2-term positief is, opent deze parabool zich naar boven. De symmetrie-as is slechts een denkbeeldige lijn die door de top van een parabool gaat waar je zou folden als je de parabool in tweeën vouwt, met de ene kant bovenop de andere. Aangezien dat ee Lees verder »

(1): De symmetrieas is de lijn x + 4 = 0 en, (2): de vertex is (-4, -2). Het opgegeven eqn. is, y = -1 / 4x ^ 2-2x-6, dwz -4y = x ^ 2 + 8x + 24, of, -4y-24 = x ^ 2 + 8x, en als we het kwadraat van de RHS voltooien, hebben we , (-4y-24) + 16 = (x ^ 2 + 8x) +16,:. -4y-8 = (x + 4) ^ 2. :. -4 (y + 2) = (x + 4) ^ 2 .................... (ast). Het verplaatsen van de oorsprong naar het punt (-4, -2), stel dat (x, y) wordt (X, Y). :. x = X-4, y = Y-2, of, x + 4 = X, y + 2 = Y. Dan, (ast) wordt, X ^ 2 = -4Y .............. (ast '). We weten dat voor (ast ') de Axis of Symmetry & the Vertex de regels X = 0 en (0,0) resp. Lees verder »

Vertex: (0, 0); symmetrie: x = 0 Gegeven: y = 1/20 x ^ 2 Vind de vertex: Wanneer y = Ax ^ 2 + Bx + C = 0 is de vertex (h, k), waarbij h = (-B) / (2A): h = -0 / (2 * 1/20) = 0 k = f (h) = 1/20 (0) ^ 2 = 0 "vertex" :( 0, 0) Zoek de symmetrieas, x = h: symmetrie-as, x = 0 Lees verder »

De vertex is (0,0) en de symmetrieas is x = 0. De functie y = 1 / 2x ^ 2 heeft de vorm y = a * (x-h) ^ 2 + k die vertex (h, k) heeft. De symmetrie-as is de verticale lijn door de vertex, dus x = h. Terugkomend op de oorspronkelijke y = 1 / 2x ^ 2, kunnen we bij inspectie zien dat de vertex (0,0) is. De symmetrieas is daarom x = 0. Lees verder »

D: {x R} R: {y R} D: {x R} R: {y R} Aangezien de vergelijking y = 3x-11 een kleur (oranje) ("lijn") maakt, is het domein en bereik zijn gelijk aan elk reëel getal. Dit betekent dat er oneindige x- en y-waarden zijn voor de vergelijking y = 3x-11 grafiek {3x-11 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Minimum vertex -18 met assymmetrie bij x = -6 kunnen we het oplossen door een vierkant te gebruiken. y = 1/2 x ^ 2 + 6 x = 1/2 (x ^ 2 +12 x) y = 1/2 (x +6) ^ 2 - 1/2 (6) ^ 2 y = 1/2 ( x +6) ^ 2 - 18 omdat een coëfficiënt van (x + 6) ^ 2 + ve waarde heeft, het heeft een minimum hoekpunt -18 met assymmetrie bij x = -6 Lees verder »

Dus de symmetrie-as is x = -1 Vertex -> (x, y) = (- 1,0) Dit is de vertexvorm van een kwadratisch. Schrijf als y = 1 (x + kleur (rood) (1)) ^ 2 + kleur (blauw) (0) x _ ("vertex") = (-1) xxcolor (rood) (+ 1) = kleur (paars) (-1) Vertex -> (x, y) = (kleur (paars) (- 1), kleur (blauw) (0)) Aldus is de symmetrie-as x = -1 Lees verder »

"symmetrie-as" = 3 "vertex" = (3, -1) y = (1) (x-3) ^ 2 + (- 1) y = (x-3) ^ 2-1 Deze kwadratische vergelijking is in vertex vorm: y = a (x + h) ^ 2 + k In deze vorm: a = "richting parabool opent en strekt" "vertex" = (-h, k) "as van symmetrie" = -h "vertex" = (3, -1) "symmetrie-as" = 3 tot slot, omdat a = 1 volgt op> 0, dan is vertex een minimum en opent de parabool. grafiek {y = (x-3) ^ 2-1 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

De as van symmetrie is x-5/2 = 0 en vertex is (5 / 2,23 / 2) Om de symmetrieas en de vertex te vinden, zou de vergelijking geconverteerd moeten worden in zijn topvorm y = a (xh) ^ 2 + k, waarbij xh = 0 isaxis van symmetrie en (h, k) is de vertex. y = -2x ^ 2 + 10x-1 = -2 (x ^ 2-5x) -1 = -2 (x ^ 2-2xx5 / 2xx x + (5/2) ^ 2) +2 (5/2) ^ 2-1 = -2 (x-5/2) ^ 2 + 23/2 Vandaar symmetrie is x-5/2 = 0 en vertex is (5 / 2,23 / 2) grafiek {(y + 2x ^ 2-10x + 1) (2x-5) ((x-5/2) ^ 2 + (y-23/2) ^ 2-0.04) = 0 [-19.34, 20.66, -2.16, 17.84]} Lees verder »

De symmetrie-as is -3 en de vertex is (-3,11). y = -2x ^ 2-12x-7 is een kwadratische vergelijking in standaardvorm: ax ^ 2 + bx + c, waarbij a = -2, b = -12 en c = -7. De vertex-vorm is: a (x-h) ^ 2 + k, waarbij de symmetrieas (x-as) h is en de vertex (h, k). Om de symmetrie-as en vertex te bepalen uit de standaardvorm: h = (- b) / (2a), en k = f (h), waarbij de waarde voor h wordt vervangen door x in de standaardvergelijking. As van symmetrie h = (- (- 12)) / (2 (-2)) h = 12 / (- 4) = - 3 Vertex k = f (-3) Vervang k door y. k = -2 (-3) ^ 2-12 (-3) -7 k = -18 + 36-7 k = 11 De symmetrie-as is -3 en de vertex is (-3,11). gra Lees verder »

X = 6, (6,62)> "gezien de vergelijking van een parabool in standaardvorm" • kleur (wit) (x) ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) (x); a! = 0 "de x-coördinaat van de vertex en de symmetrieas is "x_ (kleur (rood)" hoekpunt ") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 24x-10" is in standaardvorm "" met "a = -2, b = 24, c = -10 rArrx_ (kleur (rood) "vertex") = - 24 / (- 4) = 6 "vervang deze waarde in de vergelijking voor de" "overeenkomstige y-coördinaat" rArry_ ( kleur (rood) "vertex") = - 72 + 144-10 = 62 rArrcolor (magenta) "vertex" = ( Lees verder »

De as van symmetrie is x = -4 Vertex is (-4, -44) In een kwadratische vergelijking f (x) = ax ^ 2 + bx + c kun je de symmetrieas vinden met behulp van de vergelijking -b / (2a) Je vindt de vertex met deze formule: (-b / (2a), f (-b / (2a))) In de vraag, a = 2, b = 16, c = -12 Dus de symmetrieas kan zijn gevonden door te evalueren: -16 / (2 (2)) = - 16/4 = -4 Om de vertex te vinden, gebruiken we de symmetrieas als de x-coördinaat en plug je de x-waarde in de functie voor de y -coordinaat: f (-4) = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) -12 f (-4) = 2 * 16-64-12 f (-4) = 32-64-12 f ( -4) = - 32-12 f (-4) = - 44 Zo is de vertex (-4, -44) Lees verder »

De symmetrie-as is -6. De vertex is (-6, -10) Gegeven: y = 2x ^ 2 + 24x + 62 is een kwadratische vergelijking in standaardvorm: y = ax ^ 2 + bx + c, waarbij: a = 2, b = 24 en c = 62. De formule voor het vinden van de symmetrieas is: x = (- b) / (2a) Plug de waarden in. x = -24 / (2 * 2) Simplify. x = -24 / 4 x = -6 De symmetrie-as is -6. Het is ook de x-waarde voor de vertex. Om y te bepalen, vervang -6 voor x en los y op. y = 2 (-6) ^ 2 + 24 (-6) +62 Vereenvoudig. y = 2 (36) + (- 144) +62 y = 72-144 + 62 y = -10 De vertex is (-6, -10). Lees verder »

Vertex: (0.5.4.5) Symmetrische as: x = 0.5 Eerst moeten we y = 2x ^ 2 - 2x + 5 converteren in de vorm van een hoekpunt, omdat het momenteel in standaardvorm is (ax ^ 2 + bx + c). Om dit te doen, moeten we het vierkant voltooien en de perfecte vierkante trinominale vinden die overeenkomt met de vergelijking. Ten eerste, factoreer de 2 uit onze eerste twee termen: 2x ^ 2 en x ^ 2. Dit wordt 2 (x ^ 2 - x) + 5. Gebruik nu x ^ 2-x om het vierkant te voltooien, optellen en aftrekken (b / 2) ^ 2. Omdat er geen coëfficiënt voor x staat, kunnen we aannemen dat het -1 is vanwege het teken. ([-1] / 2) ^ 2 = 0,25 2 (x ^ 2-x Lees verder »

3 oplossingsbenaderingen Vertex -> (x, y) = (- 8,2) As van symmetrie -> x = -8 3 algemene conceptuele opties. 1: Bepaal de x-intercepts en de vertex is een halve weg ertussen. Gebruik vervolgens vervanging om Vertex te bepalen. 2: Voltooi het vierkant en lees bijna direct de hoekpuntcoördinaten. 3: Start de eerste stap van het invullen van het vierkant en gebruik dat om x _ ("vertex") te bepalen. Dan door substitutie bepalen y _ ("vertex") ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ Gegeven: y = -2x ^ 2-32x-126 kleur (blauw) ("Optie 1:") Probeer te bere Lees verder »

Zie hieronder. Er is een eenvoudige formule die ik graag gebruik om de x-coördinaat van de vertex van parabolen te vinden in de vorm f (x) = ax ^ 2 + bx + c: x = -b / (2a). Gebruik deze formule om b en a in te pluggen van uw oorspronkelijke functie. x = -b / (2a) x = - (-3) / (2 * 2) x = 3/4 Daarom is de x-coördinaat van de vertex 3/4 en de symmetrie-as ook 3/4 . Nu, plug in je waarde van x (waarvan je hebt gevonden dat het de x-coördinaat van de top van de parabool is) om de y-coördinaat van de top te vinden. y = 2x ^ 2 - 3x + 2 y = 2 (3/4) ^ 2 - 3 (3/4) + 2 y = 0.875 of 7/8 Nu heb je zowel de x- als d Lees verder »

As van symmetrie: x = -3 / 4 Vertex op (-3/4, 41/8) Oplossing door het vierkant te voltooien y = -2x ^ 2-3x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x ) +4 y = -2 (x ^ 2 + 3 / 2x + 9 / 16-9 / 16) +4 y = -2 ((x + 3/4) ^ 2-9 / 16) +4 y = - 2 (x + 3/4) ^ 2 + 9/8 + 4 y-41/8 = -2 (x + 3/4) ^ 2 -1/2 (y-41/8) = (x - 3 / 4) ^ 2 As van symmetrie: x = -3 / 4 Vertex op (-3/4, 41/8) grafiek {y = -2x ^ 2-3x + 4 [-20,20, -10,10] } God zegene ... Ik hoop dat de uitleg nuttig is. Lees verder »

Vertex => (0,4) symmetrie-as => x = 0 Kwadratische vergelijking in standaardvorm ax ^ 2 + bx + c = 0 Vertex => (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) x = -b / (2a) y = f (-b / (2a)) Verschillende manieren om de oorspronkelijke vergelijking te schrijven y = f (x) = 0 = 2x ^ 2 + 0x + 4 = 2x ^ 2 + 4 Waarden voor a, b en ca = 2 b = 0 c = 4 Vervangende x = -0 / (2 (2)) = 0 y = f (x) = f (0) = 2 (0) ^ 2 + 4 = 0 + 4 = 4 Vertex => (0,4) Wanneer de x-variabele vierkant is, gebruikt de symmetrie-as de x-waarde van de vertex-coördinaten. symmetrie-as => x = 0 Lees verder »

De symmetrieas is de lijn x = 1 en de vertex is het punt (1, -1). De standaardvorm van een kwadratische functie is y = ax ^ 2 + bx + c. De formule voor het vinden van de vergelijking van de symmetrieas is x = (-b) / (2a). De x-coördinaat van de vertex is ook (-b) / (2a) en de y-coördinaat van de vertex wordt gegeven door de x-coördinaat van de vertex in de oorspronkelijke functie te vervangen. Voor y = 2x ^ 2 - 4x +1, a = 2, b = -4 en c = 1. De symmetrie-as is: x = (-1 * -4) / (2 * 2) x = 4 / 4 x = 1 De x-coördinaat van de vertex is ook 1. De y-coördinaat van de vertex wordt gevonden door: y = 2 (1 Lees verder »

De as van symmetrie is x-1 = 0 en vertex is (1,4) Om de symmetrieas en de vertex te vinden, zou de vergelijking geconverteerd moeten worden in zijn topvorm y = a (xh) ^ 2 + k, waarbij xh = 0 isaxis van symmetrie en (h, k) is de vertex. y = -2x ^ 2 + 4x + 2 = -2 (x ^ 2-2x) +2 = -2 (x ^ 2-2x + 1) + 2 + 2 = -2 (x-1) ^ 2 + 4 De symmetrie-as is dus x-1 = 0 en vertex is (1,4) grafiek {(y + 2x ^ 2-4x-2) (x-1) ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2-0.02) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

As van symmetrie: y = -1 Vertex = (- 1,5) De vergelijking heeft de vorm y = ax ^ 2 + bx + c, dus dit kan worden gebruikt om de symmetrieas te vinden. Zoals we kunnen zien, heeft de gegeven vraag waarden a = 2, b = 4, c = 3 symmetrie-as: y = -b / (2a) y = -4 / (2 (2)) y = -4 / 4 y = -1 Wat de vertex betreft, je moet het vierkant invullen, met andere woorden, het naar de vorm y = a (xh) ^ 2-k brengen, waarvan je de vertex als (h, k) kunt krijgen: y = 2x ^ 2 + 4x-3 y = 2x ^ 2 + 4x + 2-3-2 y = 2 (x ^ 2 + 2x + 1) -5 y = 2 (x + 1) ^ 2-5 Hieruit we zien h = -1 en k = 5, daarom is de vertex (-1,5) Als er hulp nodig is over hoe ik Lees verder »

As van symmetrie "" -> x-1 kleur (wit) (.) Vertex "" -> (x, y) -> (1,5) Overweeg eerst de -2x. Aangezien dit negatief is, is de algemene vorm van de grafiek nn. De symmetrie-as zal evenwijdig zijn aan de y-as (loodrecht op de x-as) en door de hoek '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ " ..................................... (1) Write as: "" y = -2 ( x ^ 2-4 / 2x) +3 Beschouw Lees verder »

De symmetrieas is x = 1; de vertex is (1, -4) In de algemene vergelijking y = ax ^ 2 + bx + c wordt de symmetrieas gegeven door x = -b / (2a) dus, in dit geval, waarbij a = -2 en b = 4, het is: x = -4 / -4 = 1 Dit is ook de x-coördinaat van de vertex. Om de y-coördinaat te verkrijgen, kunt u de numerieke waarde (x = 1) in de gegeven vergelijking vervangen, dus y = -2 (1) ^ 2 + 4 (1) -6 = -2 + 4-6 = -4 Lees verder »

As van symmetrie: x = 1 Vertex: (1, -8) y = 2x ^ 2 - 4x - 6 Deze vergelijking is een kwadratische vergelijking, wat betekent dat het een parabool in de grafiek zal vormen. Onze vergelijking is in standaard kwadratische vorm, of y = ax ^ 2 + bx + c. De symmetrie-as is de denkbeeldige lijn die door de grafiek loopt, waar u deze kunt weergeven, of waarbij beide helften van de grafiek overeenkomen. Hier is een voorbeeld van een symmetrieas: http://www.varsitytutors.com De vergelijking om de symmetrieas te vinden is x = -b / (2a). In onze vergelijking is a = 2, b = -4 en c = -6. Dus laten we onze a en b-waarden in de vergelijki Lees verder »

Vertex is (-1 / 2, -3 / 2) en symmetrie-as is x + 3/2 = 0 Laten we de functie omzetten naar vertex-vorm, dwz y = a (xh) ^ 2 + k, die vertex als ( h, k) en as van symmetrie als x = h Als y = 2x ^ 2 + 6x + 4, nemen we eerst 2 en maken we een volledig vierkant voor x. y = 2x ^ 2 + 6x + 4 = 2 (x ^ 2 + 3x) +4 = 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 = 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 = 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 Vandaar dat vertex (-1 / 2, -3 / 2) en symmetrie-as is x + 3/2 = 0 grafiek {2x ^ 2 + 6x + 4 [-7.08, 2.92, -1.58, 3.42]} Lees verder »

As van symmetrie "" -> x = -3/2 Vertex "" -> (x, y) -> (- 3 / 2,11 / 2) Schrijf als y = -2 (x ^ 2 + 3x) +1 Beschouw de 3 vanaf + 3x kleur (groen) ("As van symmetrie" -> x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (3) = - 3/2) '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ) kleur (bruin) (y = -2x ^ 2-6x + 1) kleur (blauw) (=> "" y _ ("vertex") = - 2 (-3/2) ^ 2-6 (-3/2 ) +1) kleur (blauw Lees verder »

De symmetrie-as is x = -7 / 4 De vertex is V = (- 7/4, -89 / 8) Om de vergelijking in de vorm van de vertx te schrijven, moeten we de vierkanten invullen y = 2x ^ 2 + 7x-5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x) -5 y = 2 (x ^ 2 + 7 / 2x + kleur (rood) (49/16)) - 5 kleuren (blauw) (49/8 ) y = 2 (x + 7/4) ^ 2-89 / 8 De symmetrie-as is x = -7 / 4 en de vertex is V = (- 7/4, -89 / 8) grafiek {(y- (2x ^ 2 + 7x-5)) (y-1000 (x + 7/4)) = 0 [-27.8, 23.5, -18.58, 7.1]} Lees verder »

X = -7 / 4 "en" (-7 / 4, -217 / 8)> "gezien de vergelijking van een parabool in standaardvorm" • kleur (wit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) (x); a! = 0 "dan is de x-coördinaat van de vertex die ook de" "vergelijking van de symmetrieas is" • kleur (wit) (x) x_ (kleur (rood) "hoekpunt ") = - b / (2a) y = 2x ^ 2 + 7x-21" is in standaardvorm "" met "a = 2, b = 7" en "c = -21 rArrx_ (kleur (rood)" vertex " ) = - 7/4 "vervang deze waarde in de vergelijking voor y" y_ (kleur (rood) "vertex") = 2 (-7/4) ^ 2 + Lees verder »

De as van symmetrie is x-2 = 0 en vertex is (2, -18). Voor y = a (x-h) ^ 2 + k, terwijl de symmetrie-as x-h = 0 is, is vertex (h, k). Nu kunnen we y = 2x ^ 2-8x-10 schrijven als y = 2 (x ^ 4-4x + 4) -8-10 of y = 2 (x-2) ^ 2-18 Daarom is de symmetrie-as x -2 = 0 en vertex is (2, -18). grafiek {(y-2x ^ 2 + 8x + 10) (x-2) = 0 [-10, 10, -20, 20]} Lees verder »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,11) As van symmetrie -> x _ ("vertex") = -2 Standaardvorm y = ax ^ 2 + bx + c Schrijf als y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (-1/2) xx b / a Dus voor uw vraag x _ ("vertex") = (- 1/2) xx ((- 8) / (- 2)) = -2 Vervanging x = -2 geeft y _ ("vertex") = - 2 (-2) ^ 2-8 (-2) +3 = -8 + 16 + 3 = 11 Lees verder »

De symmetrie-as is x = 2 en vertex is op (2,2) y = 2x ^ 2-8x + 10 = 2 (x ^ 2-4x + 4) + 10-8 = 2 (x- ** 2 * *) ^ 2 + ** 2 ** De vertex is op (2,2) en de symmetrieas is x = 2 grafiek {2x ^ 2-8x + 10 [-10, 10, -5, 5]} [ Ans] ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ B Er is een probleem met de ['dubbele ster'2'-dubbele ster']. Het verknoeit de automatische opmaak indien opgenomen in niet-tekenreeks. Ik heb vaak geprobeerd dit te omzeilen maar heb het uiteindelijk opgege Lees verder »

Voltooi het vierkant (of gebruik (-b) / (2a)) om het vierkant voor y = 2x ^ 2-8x + 4 te voltooien: haal eerst de 2 eruit voor de eerste twee termen y = 2 (x ^ 2-4x) +4 Neem dan de waarde voor b (die hier 4 is), deel door 2 en schrijf het zo: y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) +4 Ze heffen elkaar allebei op dus het toevoegen van deze twee termen aan de vergelijking is geen probleem. Neem binnen je nieuwe vergelijking de eerste term en de derde term (x ^ 2 en 2) tussen de haakjes en zet het teken van de tweede term (-) tussen deze twee zodat het er ongeveer zo uitziet: y = 2 ((x-2 ) ^ 2-2 ^ 2) +4 Vereenvoudig vervolgens: y = 2 ( Lees verder »

As van symmetrie -> x = 0 Vertex -> (x, y) = (0,9) Vergelijk met het standaardformulier: "" y = ax ^ 2 + bx + c Er is geen bx-term dus de functie is symmetrisch aan de y-as Als de vergelijking y = 2x ^ 2 was geweest, dan was de vertex op (0,0). De -9 verlaagt de grafiek echter met 9, dus de vertex is op: Vertex -> (x, y) = (0, -9) Lees verder »

Vertex staat op (-3, 6). As van symmetrie is x = -3 y = 2 (x + 3) ^ 2 + 6 Vergelijking met standaard vertex-vorm van vergelijking y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) is vertex, we vinden hier h = -3. k = 6 Dus Vertex staat op (-3, 6). As van symmetrie is x = h of x = -3 grafiek {2 (x + 3) ^ 2 + 6 [-40, 40, -20, 20]} Lees verder »

Kleur (blauw) ("vertex" -> "" (x, y) -> (-7, -4) kleur (blauw) ("symmetrie-as" -> "" x = (- 1) xx7 = -7 Dit is een kwadratische omgevormd in het Vertex-vergelijkingsformaat Het voordeel van dit formaat is dat het vanaf dit punt zeer weinig werk vereist om zowel de symmetrieas als de top te bepalen.Uitspraak uit de grafiek dat de symmetrie-as x = -7 is Kijk nu naar de vergelijking en je zult zien dat dit het product is van: kleur (blauw) ("symmetrie-as" -> "" x = (- 1) xx7 Merk ook op dat de constante en deze x-waarde de coördinaten vormen van de v Lees verder »

:. x = 4:. (4,7) De antwoorden zijn te vinden via de vergelijking zelf. y = a (x-b) ^ 2 + c Voor de symmetrie-as hoef je alleen maar naar de termen in de haak te kijken zodra je de vergelijking hebt ontbonden in zijn basistoestand. A.O.S => (x-4):. x = 4 Voor het punt van de top, dat een minimum- of een maximumpunt kan zijn dat kan worden bepaald door de waarde van a -a = maximumpunt; a = minimum punt De waarde van c in uw vergelijking vertegenwoordigt eigenlijk de y-coördinaat van uw hoogste / laagste punt. Dus, je y-coördinaat is 7 punt van hoekpunt? Combineer de waarde van uw symmetrieas met uw c-waarde. Di Lees verder »

De symmetrie-as is x = 5 de vertex is V (5; 14) omdat uit de algemene vergelijking y = ax ^ 2 + bx + c. de formules voor de symmetrieas en de vertex zijn respectievelijk: x = -b / (2a) en V (-b / (2a); (4ac-b ^ 2) / (4a)), dan krijg je: x = -cancel6 ^ 3 / (cancel2 * (- 3/5)) = cancel3 * 5 / cancel3 = 5 en V (5; (4 * (- 3/5) * (-1) -6 ^ 2) / (4 * (- 3/5))) V (5; (12 / 5-36) / (- 12/5)) V (5; (- 168 / cancel5) / (- 12 / cancel5)) V (5; 14) grafiek {y = -3 / 5x ^ 2 + 6x-1 [-5, 10, -5, 20]} Lees verder »

X = -2 "en" (-2,9)> "gegeven een kwadratische in" kleur (blauw) "standaardvorm" • kleur (wit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) ( x); a! = 0 ", dan is de symmetrie-as, die ook de x-coördinaat" "van de vertex is," • kleur (wit) (x) x_ (kleur (rood) "hoekpunt") = - b / ( 2a) y = -3x ^ 2-12x-3 "is in standaardvorm" "met" a = -3, b = -12 "en" c = -3 rArrx _ ("vertex") = - (- 12) / (-6) = - 2 "vervang deze waarde in de vergelijking voor y" y _ ("vertex") = - 3 (-2) ^ 2-12 (-2) -3 = 9 rArrcolor (magen Lees verder »

As van symmetrie: x = -2 Vertex: (-2, -14) Deze vergelijking y = 3x ^ 2 + 12x - 2 is in standaardvorm of ax ^ 2 + bx + c. Om de symmetrieas te vinden, doen we x = -b / (2a). We weten dat a = 3 en b = 12, dus we pluggen ze in de vergelijking. x = -12 / (2 (3)) x = -12/6 x = -2 Dus de symmetrieas is x = -2. Nu willen we de top vinden. De x-coördinaat van de top is hetzelfde als de symmetrieas. Dus de x-coördinaat van de vertex is -2. Om de y-coördinaat van de vertex te vinden, stoppen we gewoon de x-waarde in de oorspronkelijke vergelijking: y = 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) - 2 y = 3 (4) - 24 - 2 y = 12 - 26 y = -14 D Lees verder »

Aos = 2 vertex = (2,16) y = -3x ^ 2 + 12x + 4 f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 In de vorm y = ax ^ 2 + bx + c heb je: a = -3 b = 12 c = 4 symmetrieas (aos) is: aos = (- b) / (2a) = (-12) / (2 * -3) = 2 onthoud y = f (x) Vertex is: (aos, f (aos)) = (2, f (2)): f (x) = -3x ^ 2 + 12x + 4 f (2) = -3 (2) ^ 2 + 12 * 2 + 4 = 16 vertex = (2, 16) grafiek {-3x ^ 2 + 12x + 4 [-16.71, 23.29, -1.6, 18.4]} Lees verder »

Vertex (2,4) As van symmetrie x = 2 Gegeven - y = -3x ^ 2 + 12x-8 Vertex - x = (- b) / (2a) = (- 12) / (2xx -3) = (- 12) / - 6 = 2 Op x = 2; y = (-3 (2) ^ 2 + 12 (2) -8 y = (-3 (4) +12 (2) -8 y = -12 + 24-8 = -20 + 24 y = 4 Vertex ( 2,4) As van symmetrie x = 2 Lees verder »

Hoekpunt: (-2,5) symmetrie: x = -2 Je kunt een kwadratische vergelijking schrijven in standaardvorm: y = ax ^ 2 + bx + c of in vertex-vorm: y = a (xh) ^ 2 + k waarbij (h, k) de top van de grafiek is (parabool) en x = h de symmetrieas is. De vergelijking y = -3 (x + 2) ^ 2 + 5 is al in vertex-vorm, dus de vertex is (-2,5 en de symmetrieas is x = -2. Lees verder »

X = -2 / 3 "en" (-2 / 3, -31 / 3) "gegeven de vergelijking van een parabool in standaardvorm" "dat is" y = ax ^ 2 + bx + c "de x-coördinaat van de vertex is "x_ (kleur (rood)" vertex ") = - b / (2a)" wat ook de vergelijking van de symmetrieas is "y = 3x ^ 2 + 4x-9" is in standaardvorm " "met" a = 3, b = 4, c = -9 rArrx_ (kleur (rood) "vertex") = - 4/6 = -2 / 3 "vervang deze waarde in functie om y" rArry_ (kleur (rood) te verkrijgen ) "vertex") = 3 (-2/3) ^ 2 + 4 (-2/3) -9 = -31 / 3 rArrcolor (magenta) "ve Lees verder »

As van symmetrie: x = 2/3 Vertex: (2/3, 4 2/3) Gegeven kleur (wit) ("XXX") y = 3x ^ 2-4x + 6 We zullen deze vergelijking omzetten naar "vertex-vorm" : kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) m (x-kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b met vertex op (kleur (rood) a, kleur (blauw) b) Kleur extraheren (groen) (m) kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) 3 (x ^ 2-4 / 3x) +6 De vierkante kleur invullen (wit) ("XXX") y = kleur (groen) 3 (x ^ 2-4 / 3xcolor (magenta) + kleur (rood) ((2/3)) ^ 2) + 6color (magenta) -kleur (groen) 3 * (kleur (rood) (2 / 3) ^ 2) kleur (wit) ("XXX") Lees verder »

Vertex staat op (-5 / 6, -121 / 12) De symmetrie-as is x = -5 / 6 y = 3x ^ 2 + 5x-8 of y = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x) -8 = 3 (x ^ 2 + 5 / 3x + 25/36) -25 / 12-8 = 3 (x + 5/6) ^ 2 -121/12: .Vertex staat op (-5 / 6, -121 / 12) De as van symmetrie is x = -5 / 6 grafiek {3x ^ 2 + 5x-8 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Lees verder »

De symmetrie-as is x = 7/6 en de vertex (7/6, -145/12) Gegeven een kwadratische vergelijking die een parabool in de vorm vertegenwoordigt: y = ax ^ 2 + bx + c kunnen we converteren naar een hoekpunt door het vierkant invullen: y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2+ (cb ^ 2 / (4a)) kleur (wit) (y) = a (xh) ^ 2 + k met vertex (h, k) = (-b / (2a), cb ^ 2 / (4a)). De symmetrie-as is de verticale lijn x = -b / (2a). In het gegeven voorbeeld hebben we: y = 3x ^ 2-7x-8 kleur (wit) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) kleur (wit) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 Dus de symmetrie-as is x = 7/6 en de vertex (7/6, -1 Lees verder »

Laat je een coole truc zien voor deze x _ ("vertex") = 7/6 = "symmetrie-as" Ik laat je y _ ("vertex") zien Gegeven: "" y = 3x ^ 2-7x-8 Factor out de 3 voor de x ^ 2 "en de" x "termen" "" y = 3 (x ^ 2-7 / 3x) -8 Nu toepassen (-1/2) xx-7/3 = +7/6 x_ ("vertex") = 7/6 As van symmetrie -> x = 7/6 Vervang alleen x = 7/6 in de oorspronkelijke vergelijking om y _ ("vertex") te vinden Lees verder »

As van symmetrie -> x = 0 Vertex -> (x, y) -> (- 9,0) Beschouw de standaardvorm van y = ax ^ 2 + bx + c Gegeven: "" y = 3x ^ 2-9 ' ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~( voor x ^ 2 is positief, dus de grafiek is van algemene vorm uu. Stel dat het -3 was. Dan zou de algemene vorm voor dat scenario nn zijn. Dus de vorm van uu betekent dat we een minimum hebben. '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ kleur Er is geen term voor het vergelijkingsgedeelte bx, dus de grafische as van symmetrie is x = 0 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

De symmetrie-as is de lijn $ x = -6 $, dus de y-coördinaat van de vertex is -3 (0) +1 wat 1 is, dus de vertex is op $ (- 6,1) $ De vergelijking is al in de vorm van een "voltooid vierkant" (dat wil zeggen (x + a) ² + b, dus je kunt eenvoudig de symmetrie-as x = -a aflezen. Lees verder »

X = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4)> "gegeven een kwadratische in" kleur (blauw) "standaardvorm" • kleur (wit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) (x); a! = 0 "dan is de symmetrie-as die ook de x-coördinaat" "van de vertex is" kleur (wit) (x) x_ (kleur (rood) "vertex") = -b / (2a) y = 3x ^ 2-9x + 12 "is in standaardvorm" "met" a = 3, b = -9 "en" c = 12 x _ ("vertex") = - (- 9 ) / 6 = 3/2 "vervang deze waarde in de vergelijking voor y-coördinaat" y _ ("vertex") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 Lees verder »

F ^ -1 (x) = (x-3) / 2 y = f (x) y = 2x + 3 Wissel de plaatsen van x en y: x = 2y + 3 Oplossen voor y: 2y = x-3 y = (x-3) / 2 f ^ -1 (x) = (x-3) / 2 Lees verder »

Vertex op (-6,12). De symmetrieas is x = -6 Vergelijking met de standaardvergelijking in vertexvorm y = a (xh) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex is, we komen hier, hoekpunt op (-6,12). De symmetrie-as is x = -6 grafiek {-3 (x + 6) ^ 2 + 12 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Lees verder »

De as van symmetrie is x = 0 en vertex is (0,0) Wanneer een vergelijking y = ax ^ 2 + bx + c wordt geconverteerd in vorm y = a (xh) ^ 2 + k symmetrie-as is xh = 0 en vertex is (h, k) Omdat we y = -4x ^ 2 kunnen schrijven als y = -4 (x-0) ^ 2 + 0 symmetrie-as is x-0 = 0 dwz x = 0 dwz y-as en vertex is (0,0) grafiek {-4x ^ 2 [-5.146, 4.854, -3.54, 1.46]} Lees verder »

X = -8, "vertex" = (- 8,5)> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5" is in vertex vorm "" met "(h, k) = ( -8,5) rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 8,5) "since" (x + 8) ^ 2 "en de grafiek wordt verticaal geopend" "de symmetrie-as passeert de vertex" "met verge Lees verder »

Kleur (blauw) ("As van symmetrie is" x = 3/2 kleur (blauw) (x _ ("vertex") = +3/2) kleur (bruin) ("Substitutie van" x _ ("vertex)" zal geef je "y _ (" vertex ") Een hele gave truc" Write as: "" y = 4 (x ^ 2-12 / 4x) +9 Vanaf -12/4 x pas het proces toe "" (-1/2 ) xx (-12/4) = + 6/4 = 3/2 kleur (blauw) (x _ ("vertex") = +3/2) Door te substitutie verkrijgt u y _ ("vertex") kleur (blauw) ( "De as van symmetrie is" x = 3/2 Lees verder »

Zie uitleg Beschouw de standaardvorm van y = ax ^ 2 + bx + c Het y-as onderscheppen is de constante c die in dit geval y = 3 geeft Omdat de bx term niet 0 is (niet daar), dan is de grafiek symmetrisch over de y-as. Dientengevolge bevindt de vertex zich feitelijk op de y-as. kleur (blauw) ("As van symmetrie is:" x = 0) kleur (blauw) ("Vertex" -> (x, y) = (0,3) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ negatief is de grafiekvorm nn Als de ax ^ 2-term positief was geweest, dan zou in dat geval de g Lees verder »

As van symmetrie: x = 1/4 Vertex is op (1/4, 1 3/4) De vergelijking van een parabool is y = ax ^ 2 + bx + cy = 4x ^ 2 - 2x + 2 is de vergelijking van een parabool Om de symmetrieas te vinden gebruik je: x = (-b) / (2a) x = (- (- 2)) / (2 (4)) = 2/8 = 1/4 Daarom is de x-co -overeenstemming van de vertex is 1/4. Vervang 1/4 in de vergelijking om de y-waarde te vinden. y = 4 (1/4) ^ 2-2 (1/4) +2 y = 4xx1 / 16 -2 / 4 + 2 y = 1 / 4-2 / 4 + 2 y = 1 3/4 Vertex is ( 1/4, 1 3/4) Lees verder »