Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = 3x ^ 2-9?

Antwoord:

Symmetrie-as # -> x = 0 #

toppunt# -> (x, y) -> (- 9,0) #

Uitleg:

Beschouw de standaardvorm van # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Gegeven:# "" y = 3x ^ 2-9 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Algemene vorm van de grafiek") #

De drie voor # X ^ 2 # is positief, dus de grafiek is van algemene vorm # Uu #. Stel dat het -3 was. Dan zou de algemene vorm voor dat scenario zijn # Nn #

Dus de vorm van # Uu # betekent dat we een minimum hebben.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Axis of symmetry") #

Er is geen term voor het vergelijkingsgedeelte # Bx # dus de grafische as van symmetrie is # X = 0 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Vertex") #

Stel dat je dat net had gedaan #color (bruin) (y = 3x ^ 2) # dan zou het minimum zijn #color (bruin) (y = 0) #

We hebben echter #color (bruin) (y = 3x ^ 2) kleur (blauw) (-9) # dus de vertex daalt met 9.

#color (groen) (y _ ("vertex") -> kleur (bruin) (y = 0color (blauw) (- 9)) = - 9) #

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

Wat is de vergelijking voor de lijn van symmetrie voor de grafiek van de functie y = -4x ^ 2 + 6x-8?

De symmetrieas is de lijn x = 3/4 De standaardvorm voor de vergelijking van een parabool is y = ax ^ 2 + bx + c De symmetrielijn voor een parabool is een verticale lijn. Je kunt het vinden door de formule x = (-b) / (2a) te gebruiken. In y = -4x ^ 2 + 6x -8, "" a = -4, b = 6 en c = -8 Vervang b en c door get: x = (-6) / (2 (-4)) = (-6) / (- 8) = 3/4 De symmetrie-as is de rechte x = 3/4

Schets de grafiek van y = 8 ^ x met de coördinaten van punten waar de grafiek de coördinaatassen kruist. Beschrijf de transformatie die de grafiek Y = 8 ^ x omzet in de grafiek y = 8 ^ (x + 1) volledig?

Zie hieronder. Exponentiële functies zonder verticale transformatie overschrijden nooit de x-as. Als zodanig heeft y = 8 ^ x geen x-intercepts. Het heeft een y-snijpunt op y (0) = 8 ^ 0 = 1. De grafiek moet op het volgende lijken. grafiek {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} De grafiek van y = 8 ^ (x + 1) is de grafiek van y = 8 ^ x 1 eenheid naar links verplaatst, zodat het y- onderscheppen ligt nu op (0, 8). Je ziet ook dat y (-1) = 1. grafiek {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Hopelijk helpt dit!