Wat is het gebied van een vierkant met een dimensie van 1 + de vierkantswortel van 3?

Antwoord:

# = kleur (blauw) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 #

De gegeven zijde (dimensie) is

# 1 + sqrt3 #

De formule voor oppervlakte van een vierkant is #color (blauw) ((zijde) ^ 2 #

Dus het gebied van dit vierkant

# = (1 + sqrt3) ^ 2 #

Hier passen we de identiteit toe #color (blauw) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 ab + b ^ 2 #

Zo, # (1 + sqrt3) ^ 2 = 1 + 2sqrt3 + (sqrt3) ^ 2 #

# = 1 + 2sqrt3 + 3 #

# = kleur (blauw) (4 + 2sqrt3 m ^ 2 # (ervan uitgaande dat de eenheid in meter is)