Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = 2x ^ 2 - 8x + 4?

Antwoord:

Voltooi het vierkant (of gebruik # (- b) / (2a) #)

Uitleg:

Om het plein te voltooien voor # Y = 2x + 4 ^ 2-8x #:

Schakel eerst de 2 uit voor de eerste twee voorwaarden

# Y = 2 (x ^ 2-4x) + 4 #

Neem dan de waarde voor b (die hier 4 is), deel door 2 en schrijf het als volgt:

# Y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Ze heffen allebei elkaar op, dus het toevoegen van deze twee termen aan de vergelijking is geen probleem.

Neem binnen uw nieuwe vergelijking de eerste en de derde termijn (# X ^ 2 # en 2) tussen de haakjes en zet het teken van de tweede term (#-#) tussen deze twee zodat het er ongeveer zo uitziet:

# Y = 2 ((x-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

Vereenvoudig dan:

# Y = 2 (x-2) ^ 2-4 #

De x-coördinaat van de vertex wordt gevonden door de uitdrukking tussen de haakjes te nemen en gewoon te doen:

# 0 = x-2 #

# X = 2 #

en de y-coördinaat is het getal achter de haakjes.

# Y = -4 #

Dus de coördinaten van de vertex worden:

#(2, -4)#

En de as van symmetrie:

# X = 2 #

Een andere manier om hetzelfde antwoord te krijgen is om te gebruiken # (- b) / (2a) #

#X = (- b) / (2a) #

# X = 8 / (2 (2)) #

# X = 2 #

en plaats er 2 in # Y = 2x + 4 ^ 2-8x # vinden # Y #.