Antwoord:
toppunt# "" -> "" (x, y) "" -> "" (-1, -9) #
Symmetrie-as# "" = "" x _ ("vertex") = - 1 #
Uitleg:
De methode die ik ga gebruiken is het begin van het voltooien van het vierkant.
Gegeven:# "" f (x) = x ^ 2 + kleur (rood) (2) x-8 #
Vergelijk met de standaardvorm van # Ax ^ 2 + bx + c #
Ik kan dit herschrijven als:# "" a (x ^ 2 + kleur (rood) (b / a) x) + c #
Ik solliciteer vervolgens: # "" (-1/2) xx kleur (rood) (b / a) = x _ ("vertex") #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blauw) ("Om te bepalen" x _ ("vertex") #
In jouw geval # a = 1 "en" b = 2 # Dus we hebben
#color (blauw) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx kleur (rood) (2/1) = -1) #
Snel, is het niet!
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blauw) ("As van symmetrie =" x _ ("vertex") = - 1 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blauw) ("Om te bepalen" y _ ("vertex") #
Plaatsvervanger #color (blauw) (x = -1) # in de originele vergelijking
#color (bruin) (y _ ("top") = kleur (blauw) ((- 1)) ^ 2 +2 kleur (blauw) ((- 1)) - 8 #
#color (blauw) (y _ ("top") = 1-2-8 = -9 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
