Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = 2x ^ 2 + 6x + 4?

Antwoord:

Vertex is #(-1/2,-3/2)# en de as van symmetrie is # X + 3/2 = 0 #

Laten we de functie omzetten in een vertex-vorm, d.w.z. # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, die vertex geeft als # (H, k) # en as van symmetrie als # X = h #

Zoals # Y = 2x + 6x ^ 2 + 4 #, we nemen eerst uit #2# en maak het volledig vierkant voor #X#.

# Y = 2x + 6x ^ 2 + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 3x) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

Vandaar dat vertex dat is #(-1/2,-3/2)# en de as van symmetrie is # X + 3/2 = 0 #

grafiek {2x ^ 2 + 6x + 4 -7.08, 2.92, -1.58, 3.42}