Antwoord:
Vertex: #(0.5,4.5)#
Symmetrie-as: #x = 0.5 #
Uitleg:
Eerst moeten we converteren # y = 2x ^ 2 - 2x + 5 # in vertex-vorm, omdat het momenteel in standaardvorm is # (ax ^ 2 + bx + c) #. Om dit te doen, moeten we het vierkant voltooien en de perfecte vierkante trinominale vinden die overeenkomt met de vergelijking.
Ten eerste, factoreer de 2 uit onze eerste twee voorwaarden: # 2x ^ 2 en x ^ 2 #.
Dit wordt # 2 (x ^ 2 - x) + 5 #.
Gebruik nu # X ^ 2-x # om het vierkant te voltooien, optellen en aftrekken # (B / 2) ^ 2 #.
Omdat er geen coëfficiënt voor x staat, kunnen we aannemen dat het -1 is vanwege het teken.
#(-1/2)^2# = #0.25#
# 2 (x ^ 2-x + 0,25-0,25) + 5 #
Nu kunnen we dit als een binomiaal kwadraat schrijven.
# 2 (x - 0.5) ^ 2-0.25 + 5 #
We moeten de -0,25 met 2 vermenigvuldigen om van de haakjes af te komen.
Dit wordt # 2 (x-0.5) ^ 2-0,5 + 5 #
Dat vereenvoudigt het # 2 (x-0.5) ^ 2 + 4,5 #
Het is eindelijk in topvorm! We kunnen gemakkelijk zien dat de vertex is #(0.5,4.5)#en de symmetrieas is eenvoudig de x-coördinaat van de top.
Vertex: #(0.5,4.5)#
Symmetrie-as: #x = 0.5 #
Ik hoop dat dit helpt!
Beste wensen, Een collega-middelbare scholier
