Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

Antwoord:

Symmetrie-as: #x = 1 #

Vertex: #(1, -8)#

Uitleg:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Deze vergelijking is een kwadratische vergelijking, wat betekent dat het een parabool in de grafiek zal vormen.

Onze vergelijking is in standaard kwadratische vorm, of #y = ax ^ 2 + bx + c #.

De symmetrie-as is de denkbeeldige lijn die door de grafiek loopt, waar je het kunt weerspiegelen, of laat beide helften van de grafiek overeenkomen.

Hier is een voorbeeld van een symmetrieas:

http://www.varsitytutors.com

De vergelijking om de symmetrieas te vinden is #x = -b / (2a) #.

In onze vergelijking, #a = 2 #, #b = -4 #, en #c = -6 #.

Dus laten we onze inpluggen #een# en # B # waarden in de vergelijking:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Dus onze symmetrie-as is #x = 1 #.

Nu moeten we de top vinden. De toppunt is de minimum of maximum punt op een kwadratische functie, en zijn x-coördinaat is hetzelfde als de as van symmetrie.

Hier zijn een paar voorbeelden van hoekpunten:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Omdat we onze symmetrieas al hebben gevonden, #x = 1 #, dat is onze x-coördinaat van de top.

Om de y-coördinaat van de vertex te vinden, pluggen we die waarde terug in de oorspronkelijke kwadratische vergelijking voor #X#:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Daarom, onze vertex is op #(1, -8)#.

Als een extra, hier is de grafiek van deze kwadratische vergelijking:

Zoals je kunt zien, is de vertex van de grafiek op #(1, -8)#, zoals we hebben opgelost.

Ik hoop dat dit helpt!