Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = -2x ^ 2 - 12x - 7?

Antwoord:

De as van symmetrie is #-3# en de vertex is #(-3,11)#.

Uitleg:

# Y = -2x ^ 2-12x-7 # is een kwadratische vergelijking in standaardvorm: # Ax ^ 2 + bx + c #, waar # A = -2 #, # B = -12 #, en # C = -7 #.

Het hoekpunt is: #a (x-h) ^ 2 + k #, waar de symmetrieas (x-as) is # H #, en de vertex is # (H, k) #.

De as van symmetrie en vertex bepalen vanuit het standaardformulier: #h = (- b) / (2a), # en # K = f (h) #, waar de waarde voor # H # wordt vervangen door #X# in de standaardvergelijking.

Symmetrie-as

#h = (- (- 12)) / (2 (-2)) #

# H = 12 / (- 4) = - 3 #

toppunt

# K = f (-3) #

Plaatsvervanger # K # voor # Y #.

# K = -2 (-3) ^ 12/02 (-3) -7 #

# K = -18 + 36-7 #

# K = 11 #

De as van symmetrie is #-3# en de vertex is #(-3,11)#.

grafiek {y = -2x ^ 2-12x-7 -17, 15.03, -2.46, 13.56}