Wat is het gebied van een cirkel met straal 14?

Antwoord:

Het gebied is # 196pi #of #615.752160# wanneer geëvalueerd tot 6 decimalen.

Uitleg:

Er is een vergelijking voor het gebied van een cirkel:

# = A pir ^ 2 #

Waar #EEN# is het gebied en # R # is de straal. #pi# is #pi#, het is zijn eigen nummer. De straal invoegen die we kunnen beoordelen:

# A = pi (14) ^ 2 #

#color (groen) (A = 196pi) #

Als we schrijven #pi# en evalueren met een (on) redelijk aantal decimalen:

# Pi ~ = 3,1415926536 #

# A = 196xx (3,1415926536) #

#color (groen) (A ~ = 615,752160) #

Antwoord:

Het gebied van de cirkel is #615.75# units#''^2#

Uitleg:

Het gebied van een cirkel wordt gedefinieerd met deze vergelijking: # = A pir ^ 2 #

Wanneer # R = 14 #, # A = pi (14) ^ 2 #

#color (wit) (A) = 615,75 # units#''^2#

De straal van de grotere cirkel is twee keer zo lang als de straal van de kleinere cirkel. Het gebied van de doughnut is 75 pi. Zoek de straal van de kleinere (binnenste) cirkel.?

De kleinere straal is 5 Laat r = de straal van de binnenste cirkel. De straal van de grotere cirkel is dan 2r. Uit de referentie verkrijgen we de vergelijking voor het gebied van een annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Vervang 2r voor R: A = pi ((2r) ^ 2- r ^ 2) Vereenvoudig: A = pi ((4r ^ 2- r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Vervang in het gegeven gebied: 75pi = 3pir ^ 2 Deel beide kanten door 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5

Wat is de omtrek van een 15-inch cirkel als de diameter van een cirkel recht evenredig is met de straal en een cirkel met een diameter van 2 inch heeft een omtrek van ongeveer 6,28 inch?

Ik geloof dat het eerste deel van de vraag verondersteld werd te zeggen dat de omtrek van een cirkel recht evenredig is met de diameter ervan. Die relatie is hoe we pi krijgen. We kennen de diameter en de omtrek van de kleinere cirkel, respectievelijk "2 inch" en "6.28 inch". Om de verhouding tussen de omtrek en de diameter te bepalen, delen we de omtrek door de diameter, "6.28 in" / "2 in" = "3.14", die veel op Pi lijkt. Nu we de proportie kennen, kunnen we de diameter van de grotere cirkel maal de verhouding vermenigvuldigen om de omtrek van de cirkel te berekenen. "

Cirkel A heeft een straal van 2 en een middelpunt van (6, 5). Cirkel B heeft een straal van 3 en een middelpunt van (2, 4). Als cirkel B wordt vertaald door <1, 1>, overlapt cirkel A dan? Zo nee, wat is de minimale afstand tussen punten op beide cirkels?

"cirkels overlappen"> "wat we hier moeten doen is de afstand (d)" "vergelijken tussen de middelpunten en de som van de radii" • "als de som van radii"> d "dan cirkels elkaar overlappen" • "als som van radii "<d" en dan geen overlapping "" voor het berekenen van d dat we nodig hebben om het nieuwe centrum "" van B te vinden na de gegeven vertaling "" onder de vertaling "<1,1> (2,4) tot (2 + 1, 4 + 1) tot (3,5) larrcolor (rood) "nieuw centrum van B" "om te berekenen d gebruik de" color (blue)