Wat is de as van symmetrie en hoekpunt voor de grafiek y = -2x ^ 2 - 32x - 126?

Antwoord:

3 oplossingsrichtingen

toppunt # -> (x, y) = (- 8,2) #

Symmetrie-as# -> x = -8 #

Uitleg:

3 algemene conceptuele opties.

1: Bepaal de x-intercepts en de vertex is #1/2# weg tussen. Gebruik vervolgens vervanging om Vertex te bepalen.

2: Voltooi het vierkant en lees bijna direct de hoekpuntcoördinaten.

3: Start de eerste stap van het voltooien van het vierkant en gebruik dat om te bepalen #x _ ("vertex") #. Dan door substitutie bepalen #Y _ ("vertex") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Gegeven: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

#color (blauw) ("Optie 1:") #

Probeer te factoriseren # -> -2 (x ^ 2 + 16x + 63) = 0 #

Let daar op # 9xx7 = 63 en 9 + 7 = 16 #

# 2 (x + 7) (x + 9) = 0 #

# x = -7 en x = -9 #

#x _ ("top") = (- 16) / 2 = -8 #

Door te substitueren kun je bepalen #Y _ ("vertex") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Optie 2:") #

Gegeven: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

# y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 larr "In dit stadium" k = 0 #

Halveer de 16, verwijder de #X# van # 16x # en verplaats het kwadraat.

# y = -2 (x + 8) ^ 2 + k-126 larr "" k "heeft nu een waarde" #

set # -2 (8) ^ 2 + k = 0 => k = 128 #

# Y = 2 (x + 8) ^ 2 + 128-126 #

# Y = 2 (Xcolor (rood) (+8)) ^ 2color (groen) (+ 2) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xxcolor (rood) (8) = kleur (magenta) (- 8) #

toppunt # -> (x, y) = (kleur (magenta) (- 8), kleur (groen) (2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Optie 3:") #

Gegeven: # Y = -2x ^ 2-32x-126 #

# Y = -2 (x ^ 2 + 16x) + k-126 #

#x _ ("vertex") = (- 1/2) xx16 = -8 #

Door middel van vervanging bepalen #Y _ ("vertex") #

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

Wat is de as van symmetrie en hoekpunt voor de grafiek 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2?

De vertex bevindt zich op (-3, 2) en de symmetrie-as is x = -3 Gegeven: 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 De vertex-vorm voor de vergelijking van een parabool is: y = a (x - h) ^ 2 + k waarbij "a" de coëfficiënt van de x ^ 2 term is en (h, k) de vertex is. Schrijf de (x + 3) in de gegeven vergelijking als (x - -3): 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 Deel beide kanten door 2: y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 Voeg aan beide zijden 2 toe: y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 De vertex staat op (-3, 2) en de symmetrie-as is x = -3

Wat is de as van symmetrie en hoekpunt voor de grafiek f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5?

Zie uitleg Dit is de vertex-vormvergelijking van een kwadratisch. Dus je kunt de waarden bijna precies van de vergelijking aflezen. De symmetrie-as is (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)