Wat is de as van symmetrie en hoekpunt voor de grafiek f (x) = - 3x ^ 2 + 6x + 12?

Antwoord:

Symmetrieas is # X = 1 #, vertex is op #(1,15)#.

Uitleg:

#f (x) = -3x ^ 2 + 6x + 12 = -3 (x ^ 2-2x) +12 = -3 (x ^ 2-2x + 1) + 3 + 12 #

# = -3 (x-1) ^ 2 + 15 #. Vergelijken met de standaard vertex-vergelijkingsvorm #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # vertex zijn.

Hier # H = 1, k = 15 #. Dus vertex is er #(1,15)#.

Symmetrieas is # X = 1 #

grafiek {-3x ^ 2 + 6x + 12 -40, 40, -20, 20} Ans

Antwoord:

# x = 1, "vertex" = (1,15) #

Uitleg:

# "voor een parabool in standaardvorm" y = ax ^ 2 + bx + c #

# "de x-coördinaat van de vertex is" x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) #

# y = -3x ^ 2 + 6x + 12 "is in standaardvorm" #

# "met" a = -3, b = 6 "en" c = 12 #

#rArrx_ (kleur (rood) "vertex") = - 6 / (- 6) = 1 #

# "vervang deze waarde in functie voor y-coördinaat" #

#y_ (kleur (rood) "vertex") = - 3 + 6 + 12 = 15 #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (1,15) #

# "sinds" een <0 "dan heeft de grafiek een maximum" nnn #

# "de symmetrie-as passeert de vertex" #

# rArrx = 1 "is vergelijking van symmetrie-as" #

grafiek {(y + 3x ^ 2-6x-12) (y-1000x + 1000) = 0 -40, 40, -20, 20}