Wat is de as van symmetrie en coördinaten van de vertex y = 4x ^ 2-8x-3?

Antwoord:

Vertex is op #(1,-7)# Symmetrieas is # X = 1 #

Uitleg:

# y = 4x ^ 2-8x-3 = 4 (x ^ 2-2x) -3 = 4 (x ^ 2-2x + 1) -4-3 = 4 (x-1) ^ 2 -7 #Vergelijken met de algemene vorm # Y = a (x-h) ^ 2 + k # we krijgen een punt op# (H, k) = (1, -7) #De as van symmetrie is # X = 1 # grafiek {4x ^ 2-8x-3 -40, 40, -20, 20} Ans

Het middelpunt van segment AB is (1, 4). De coördinaten van punt A zijn (2, -3). Hoe vind je de coördinaten van punt B?

De coördinaten van punt B zijn (0,11) middelpunt van een segment, waarvan de twee eindpunten A (x_1, y_1) zijn en B (x_2, y_2) is ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) als A (x_1, y_1) is (2, -3), we hebben x_1 = 2 en y_1 = -3 en een middelpunt is (1,4), we hebben (2 + x_2) / 2 = 1, dwz 2 + x_2 = 2 of x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 dwz -3 + y_2 = 8 of y_2 = 8 + 3 = 11 Vandaar zijn de coördinaten van punt B (0,11)

De positievector van A heeft de Cartesiaanse coördinaten (20,30,50). De positievector van B heeft de Cartesiaanse coördinaten (10,40,90). Wat zijn de coördinaten van de positievector van A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

P is het middelpunt van het lijnsegment AB. De coördinaten van P zijn (5, -6). De coördinaten van A zijn (-1,10).Hoe vind je de coördinaten van B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Als één eindpunt (x_1, y_1) en middelpunt (a, b) van een lijnsegment bekend is, kunnen we de middelpuntformule gebruiken om zoek het tweede eindpunt (x_2, y_2). Hoe de middelpuntformule te gebruiken om een eindpunt te vinden? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Hier, (x_1, y_1) = (- 1, 10) en (a, b) = (5, -6) So, (x_2, y_2) = (2 kleuren (rood) ((5)) -kleur (rood) ((- 1)), 2 kleuren (rood) ((- 6)) - kleur (rood) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #