Wat is de as van symmetrie en vertex voor de grafiek y = 3x ^ 2 - 9x + 12?

Antwoord:

# x = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

Uitleg:

# "een kwadratische in" kleur gegeven (blauw) "standaardvorm" #

# • kleur (wit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) (x); a! = 0 #

# "en vervolgens de symmetrie-as die ook de x-coördinaat is" #

# "van de vertex is" #

#color (wit) (x) x_ (kleur (rood) "top") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "is in standaardvorm" #

# "met" a = 3, b = -9 "en" c = 12 #

#x _ ("top") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "vervang deze waarde in de vergelijking voor y-coördinaat" #

#Y _ ("top") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

# "vergelijking van symmetrie-as is" x = 3/2 #

grafiek {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0.04) = 0 -14.24, 14.24, -7.12, 7.12}

Antwoord:

# X = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Uitleg:

Gegeven vergelijking:

# Y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27 / 4 + 12 #

# Y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (X-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

De bovenstaande vergelijking toont een opwaartse parabool: # X ^ 2 = 4AY # welke heeft

Symmetrie-as: # X = 0 betekent x-3/2 = 0 #

# X = 3/2 #

toppunt: # (X = 0, Y = 0) equiv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#