Algebra

Y = -9 / 2x-2 Schrijf de vergelijking, 2x-9y-18 = 0 in hellings-interceptievorm: -9y = -2x + 18 y = 2 / 9x-2 Let op dat de helling m = 2/9 en het y-snijpunt is -2. De helling, n, van een lijn loodrecht op een lijn van helling, m, is: n = -1 / m Vervanging m = 2/9: n = -1 / (2/9) n = -9/2 Daarom de vergelijking die loodrecht staat en hetzelfde y-snijpunt heeft, is: y = -9 / 2x-2 Lees verder »

Kosten = $ 135 Alleen al uit een gebiedsvergelijking zijn de minimumkosten de minimaal toegestane grootte bij de grotere tegels. U hoeft dus alleen de afmetingen van de grote tegel aan te passen aan een mozaïekdimensie binnen de twee grenzen. Omdat de 12 "x6" -tegel precies binnen de minimumgrootte van 60 "x36" mozaïek past, is dat de manier. Het vereist 6 rijen in 5 kolommen, voor een totaal van 30 tegels. Kosten = $ 135 Het vergelijkbare gebied met 4 "x4" -tegels zou 135 tegels vereisen voor een bedrag van $ 472.50 Lees verder »

(x, y) = - 4, 2 Gegeven - x_1 = -2 y_1 = 4 x_2 = -6 y_2 = 0 (x, y) = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 = (( -2) + (- 6)) / 2, (4 + 0) / 2 (x, y) = (- 2-6) / 2, (4 + 0) / 2 (x, y) = (- 8 ) / 2, 4/2 (x, y) = - 4, 2 Lees verder »

"helling" = 2 Bereken de helling van XY met de kleur (blauw) "verloopformule" kleur (oranje) "Herinnering" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij m staat voor de helling en (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 coördinaatpunten. " De 2 punten hier zijn (2, 1) en (4, 5) laten (x_1, y_1) = (2,1) "en" (x_2, y_2) = (4,5) rArrm = (5-1) / (4-2) = 4/2 = 2 Het volgende feit moet bekend zijn om de vraag te voltooien. kleur (blauw) "parallelle lijnen hebben gelijke hellingen". Dus de helling van de lijn Lees verder »

3 17/20 "vloeibare ons sinaasappelsap was dronken Totaal gehalte" "-> 9 6/10 vloeibare ons Apple -> 4 75/100 vloeibare ounce Rest was sinaasappelsap =>" sinaasappelsap "= 9 6/10 - 5 75/100 => 96 / 10-575 / 100 Vermenigvuldig 96/10 bij 1 maar in de vorm van 10/10 => (96 / 10xx10 / 10) -575/100 => 960 / 100-575 / 100 = 385 / 100 Maar 385/100 "is hetzelfde als" 100/100 + 100/100 + 100/100 + 85/100 Welke is 3 85/100 Maar 85/100 = 17/20 Dus het antwoord is 3 17/20 " Vloeiende ons sinaasappelsap was dronken Lees verder »

Zie onder. 1. x² + 5x + 6 = 0 kan geschreven worden als x ^ 2 + 3x + 2x + 6 = 0 of x (x + 3) +2 (x + 3) = 0 of (x + 2) (x + 3 ) = 0 dwz ofwel x + 2 = 0 betekent x = -2 of x + 3 = 0 betekent x = -3 x² = 4x-5 kan worden geschreven als x ^ 2-4x + 5 = 0 of (x ^ 2- 4x + 4) + 5-4 = 0 of (x-2) ^ 2 + 1 = 0 of (x-2) ^ 2-i ^ 2 = 0 of (x-2 + i) (x-2-i ) = 0 dwz ofwel x = 2-i of x = 2 + i - Deze oplossing is een complex getal. x² + 4x-12 = 0 kan worden geschreven als x² + 6x-2x-12 = 0 of x (x + 6) -2 (x + 6) = 0 of (x-2) (x + 6) = 0 ie x = 2 of x = -6 3x² + 6x = 0 kan geschreven worden als 3x (x + 2) = 0 dwz o Lees verder »

59,43 mijl Laten we de afstand tussen Lancaster en Philadelphia is x mijl. Seth gaat 64 mijl in 1 uur. Dus gaat hij x mijl in x / 64 uur. Nogmaals, als hij binnen 1 uur 78 mijl gaat. Toen duurde het x / 78 uur. Nu spaart hij per vraag 10 minuten = 10/60 = 1/6 uur. Dus, x / 64 - x / 78 = 1/6 rArr [39x-32x] / [2.32.39] = 1/6 rArr (7x) / [2.32.39] = 1/6 rArr x = [1.2.32.39 ] / [6.7] rArr x = 59.43 [Opmerking: LCM van 64,78 is 2,32,39] Lees verder »

Kleur (rood) ($ 3,75xxa) + kleur (blauw) ($ 2,50xx (16-a)) We kunnen geen antwoord geven op het definitieve cijfer, slechts één "in termen van een", omdat we de waarde van "a" niet kennen Opmerking: hij verkocht 16 kaartjes. kleur (rood) (a) zijn kaartjes voor volwassenen en kleur (blauw) ((16-a)) zijn kinderkaartjes. (als 5 voor volwassenen zijn, zijn er 11 voor kinderen) Een ticket voor volwassenen kost kleur (rood) ($ 3,75). Een kindenticket kost kleur (blauw) ($ 2,50). Totaal: kleur (rood) ($ 3,75xxa) + kleur (blauw) ($ 2,50xx (16-a)) Lees verder »

De groep met 3 vrienden krijgt meer - er zijn er minder die een groter bedrag delen. Dit is gewoon een vergelijking tussen breuken. Als 3 vrienden 4 quarts delen, krijgt elke vriend. 4 div 3 = 4/3 = 1 1/3 quart each Als 4 vrienden 3 quarts delen, krijgt elke vriend. 3 div 4 = 3/4 kwart per stuk. De groep met 3 vrienden krijgt meer - er zijn er minder die een groter bedrag delen. Lees verder »

X <= - 25 Deze uitdrukking kan algebraïsch worden uitgedrukt als: x + 7 <= - 18 Hier wordt "enig getal" weergegeven door de variabele x. Om dit op te lossen, trekt u eenvoudig 7 van beide kanten af. x <= - 25 Dit betekent dat het aantal elk getal kleiner dan of gelijk aan -25 is. Dit omvat getallen als -25, -90 en -100891.2. Er is geen specifiek nummer dat deze vraag kan beantwoorden. Integendeel, er zijn oneindig veel geldige oplossingen voor x. Lees verder »

Elk geheel getal van 13 of groter dat in een algebraïsche vorm vertaalt (met n als getal): Zeven minder dan het product van tweemaal een getal is groter dan 5 meer dan hetzelfde aantal. rarrSeven minder dan (2xxn) is groter dan 5 + n rarr (2n) -7 is groter dan 5 + n rarr 2n-7> 5 + n N van beide zijden aftrekken en 7 aan beide zijden toevoegen (let op, u kunt toevoegen of aftrekken elke hoeveelheid aan beide zijden van een ongelijkheid met behoud van de ongelijkheid) geeft: kleur (wit) ("XXX") n> 12 Dus een geheel getal van 13 of hoger zou voldoen aan de gegeven vereiste. Lees verder »

Als zeven verkenners 75 dozen met koekjes moeten verkopen ... en elke verkenner krijgt hetzelfde. van cookies .... dan zullen dozen verdelen een getal zijn dat een vermenigvuldiging is van 7 ... De dichtstbijzijnde vermenigvuldiging van 7 is hier 70 Merk op dat we niet meer dozen kunnen nemen, dus 77 omdat je minder maar nooit meer kunt nemen ... Dus 70 dozen worden uitgedeeld ... Er zijn 75 dozen in totaal 75-70 = 5 5 dozen zullen overblijven Lees verder »

X = 11 Begin met het schrijven van een let verklaring. Schrijf je vergelijking op en los op voor x. Laat x een getal vertegenwoordigen. 4x-17 = 27 4x-17 kleur (rood) (+ 17) = 27 kleur (rood) (+ 17) 4x = 44 4x kleur (rood) (-: 4) = 44kleur (rood) (-: 4) x = 11:., Het nummer is 11. Lees verder »

Lees hieronder ... Maak van n als onbekend nummer. 7 xx n = 12 + 3 xx n eigenlijk 7n = 12 + 3n Je kunt zien dat er twee verschillende termen zijn. De termen die hetzelfde zijn, zijn 7n en 3n. U moet één term naar links of naar rechts sturen. Ik zou de term met n kiezen om aan de linkerkant te gaan. Dus ik zou 3n naar de linkerkant brengen. Zoals je kunt zien, wordt 3n door iets toegevoegd (refereer hier altijd naar wanneer je dit type vergelijking oplost). Om het naar de linkerkant te sturen, moet het worden afgetrokken (omdat het het tegenovergestelde is van optellen) en wordt het -3n zoals je het aan de linkerk Lees verder »

Het getal is = 9 frac {4} {7} Gegeven: Zeven maal het verschil van een getal en 9 is gelijk aan 4. Laat het getal x zijn. Vergelijking wordt: 7 (x-9) = 4 Pas BODMAS-regel en -transpositie toe methode: 7x - 63 = 4 7x = 4 +63 7x = 67 x = 67/7 x = 9 frac {4} {7} Lees verder »

7 (x + y) Het hangt van de nummers af .. We kunnen zeggen dat de getallen x en y zijn. Dan zou de som van de getallen moeten zijn; x + y Nu staat in de vraag: zeven keer het aantal; 7 xx (x + y) .... en dat is hooguit: heeft niet echt betekenis. Vandaar de uitdrukking; 7 (x + y) Lees verder »

90% Om een procentuele toename, afname, korting, winst, provisie, mark-up enz. Te vinden, kunnen alle worden berekend met dezelfde formule:% Change = ("hoeveelheid wijziging") / "oorspronkelijke hoeveelheid" xx 100% Indien de waarde gestegen van $ 970 naar $ 1,843, wat een bedrag is van $ 873% verandering = 873/970 xx 100% = 90% Lees verder »

Er was een verandering van -92.7% in het aantal kaarten in de collectie van Shannon. De procentuele verandering kan worden berekend met de formule: p = (N - O) / O * 100 waarbij p de procentuele verandering is, N de nieuwe waarde en O de oude waarde. Vervanging voor de nieuwe waarde (165 - 153 = 12) en de oude waarde (165) kunnen we de procentuele verandering berekenen: p = (12 - 165) / 165 * 100 p = (-153) / 165 * 100 p = ( -15300) / 165 p = -92,7 afgerond naar de dichtstbijzijnde tiende. Lees verder »

W = 50 Het kost Shannon 50 weken om $ 450 te besparen. Het saldo van de spaarrekening van Shannon kan worden weergegeven door de vergelijking: b = $ 8w + $ 50, waarbij b het saldo is na w weken. Omdat we bepalen hoeveel weken het kost om $ 450 te besparen, kunnen we saldo b instellen op $ 450 $ 450 = $ 8w + $ 50 Isolate w en zijn coëfficiënt $ 400 = $ 8w Isolate w w = 50 Lees verder »

1 3/8 "mijl" Dit is een aftrekkingsvraag. Dat is 4 7 / 8-3 1/2 'split' elke kleur (blauw) 'gemengd getal' in het hele getal en de breukdelen. = 4 + 7 / 8- (3 + 1/2) = 4 + 7 / 8-3-1 / 2 combineer de hele cijfers en breuken. rArr (4-3) + (7 / 8-1 / 2) = 1 + (7 / 8-4 / 8) = 1 + 3/8 = 1 3/8 Zo liep Shannon 1 3/8 "mijl" verder dan ze rende. Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De aandelen zijn gekocht op: 100 "aandelen" xx ($ 57,12) / "aandeel" = $ 5712,00 De aandelen zijn verkocht tegen: 100 "aandelen" xx ($ 68,38) / "aandeel" = $ 6838,00 Het verschil, dat is de winst: $ 6838.00 - $ 5712.00 = $ 1126.00 Een ander proces zou zijn om eerst de twee prijzen per aandeel af te trekken en dan te vermenigvuldigen met het aantal aandelen: ($ 68.38) / "aandeel" - ($ 57.12) / "aandeel" = ($ 11.26) / "share" 100 "shares" xx ($ 11.26) / "share" = $ 1126.00 Dit omvat uiteraard geen Lees verder »

Er zijn 10 rekeningen bij $ 1 Er zijn 4 rekeningen bij $ 5 Laat het aantal van $ 1 rekeningen C_1 zijn Laat het aantal van $ 5 rekeningen C_5 zijn. Het is gegeven dat C_1 + C_5 = 14 ............. ........... (1) C_1 + 5C_5 = 30 .................... (2) '~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ onderstrepen (C_1 + kleur (wit) (.) C_5 = 14) "" -> "Aftrekken" onderstrepen (kleur (wit) (.) 0 + 4C_5 = 16) Verdeel beide zijden door 4 4 / 4xxC_5 = (16) / 4 Maar 4/4 = 1 kleur (blauw) (=> C_5 = 4) '~ ~ ~ ~ ~ ~ Lees verder »

8 gallons bij 6% 2 gallons bij 11% Laat de oplossing meten van 6% concentratie S_6 Laat de oplossing meten van 11% concentratie zijn S_11 Voor concentraties hebben we: [S_6xx6 / 100] + [S_11xx11 / 100] = 10xxxx7 / 100 (6S_6) / 100 + (11S_11) / 100 = 7/10 "" ...................... Vergelijking (1) Voor volume hebben we: S_6 + S_11 = 10 Aldus S_6 = 10-S_11 "" ....................... Vergelijking (2) ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Gebruik Eqn (2) om S_6 in Eqn te vervangen (1) kleur (groen) ((6color (rood) (S_6)) / 100+ (11S_11) / 100 = 7/10 kleur (wit) ("d") -> kleur (wit) Lees verder »

880 amandelen Als ze nog eens 350 amandelen heeft gekregen en dat aan haar oorspronkelijke hoeveelheid heeft toegevoegd en 1230 heeft gekregen, moet het oorspronkelijke bedrag 1230-350 of 880 zijn. Lees verder »

De toekomstige waarde van dat van een stuk land na 35 jaar is $ 112.554,50. Uit de formule: FV = P (1 + i) ^ n waarbij: FV = de toekomstige waarde P = geïnvesteerd bedrag, $ 40.000,00 i = rente, 3% n = de aantal jaren, 35 jaar # 2005-1970 = 35 jaar, zodat: FV = P (1 + i) ^ n, steek de waarden in FV = $ 40.000 (1 + 0,03) ^ 35 FV = $ 40.000 (2.81386245437) FV = $ 112.554,50 Antwoord: $ 112.554,50 Lees verder »

De gewenste vergelijking is 40 = 1/5 x en de afstand tot de bergen is 200 mijl. Als we x de afstand tot de bergen laten weergeven, is het feit dat 40 mijl (naar de oceaan) een vijfde van de afstand tot de bergen is, geschreven 40 = 1/5 x Let op: het woord "van" vertaalt zich meestal in " vermenigvuldigen "in algebra. Vermenigvuldig elke zijde met 5: 40xx5 = x x = 200 mijl Lees verder »

870 cijfers 1-9 zijn de cijfers met elk één cijfer. Er zijn 9 cijfers van 1-9 Gebruik een formule: "Aantal cijfers" xx "aantal cijfers met hetzelfde aantal cijfers = totaal aantal cijfers" 1 xx 9 = 9 10-99 zijn de cijfers met elk twee cijfers. Er zijn 90 nummers van 10-99. 2 xx 90 = 180 100-326 zijn de cijfers met elk drie cijfers. Er zijn 100 nummers van 100- 199 en van 200 -299 Er zijn 27 cijfers van 300 -326 Er zijn 227 nummers van 100-326. 3 xx 227 = 681 9 + 180 + 681 = 870 Lees verder »

19 kwartalen, 12 dubbeltjes. Laat d het aantal dubbeltjes zijn en q het aantal kwartalen. We kunnen een simpel paar vergelijkingen van de vraag opstellen. We weten dat het totale aantal munten 31 is, dus d + q = 31 of d = 31-q We weten ook hoeveel ze kosten, dus 10d + 25q = 595 We kunnen de eerste vergelijking in de tweede pluggen, d vervangen door de formule die we kregen: 10 (31-q) + 25q = 595 310 - 10q + 25q = 595 15q = 285 impliceert q = 19 Aangezien er 19 kwartalen zijn, moeten er 31-19 = 12 dubbeltjes zijn. We kunnen dit controleren: 19 kwartalen optellen tot $ 4,75. 12 dubbels tellen op tot $ 1,20. Zet ze bij elkaar Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De formule voor dit type probleem is: c = p + (p * t) Waarbij: c de totale kosten van het artikel is: Wat we aan het oplossen zijn voor p is de prijs van het artikel: $ 230 voor dit probleem t is het omzetbelastingtarief: 6 procent voor dit probleem. "Percentage" of "%" betekent "van 100" of "per 100", daarom kan 6% worden geschreven als 6/100. Vervangen en berekenen van c geeft: c = $ 230 + ($ 230 * 6/100) c = $ 230 + ($ 1380) / 100 c = $ 230 + $ 13.80 c = $ 243.80 De totale kosten van de camera die Sheena heeft gekocht waren $ 243.80 Lees verder »

De stroomsnelheid van de rivier is 6/7 mijl per uur. Laat de waterstroming x mijl per uur zijn en dat Sheila t uur duurt voor elke weg.Aangezien ze een boot op 2 mijl per uur kan roeien, zal de snelheid van de boot stroomopwaarts (2 x) mijl per uur zijn en dus 4 mijl afleggen, want stroomopwaarts zullen we (2-x) xxt = 4 of t = 4 / hebben (2-x) en omdat de snelheid van de boot stroomafwaarts (2 + x) mijl per uur zal zijn en daarom 10 mijl voor stroomopwaarts zal zijn, hebben we (2 + x) xxt = 10 of t = 10 / (2 + x) Vandaar 4 / (2-x) = 10 / (2 + x) of 8 + 4x = 20-10x of 14x = 20-8 = 12 en dus x = 12/14 = 6/7 en t = 4 / (2 -6 Lees verder »

A: Ja, het is redelijk B: 150 Keer S = {2,4,6,8,10} kleur (blauw) (Deel (A): Laat C het geval zijn van het verschijnen van een getal van minder dan 6 C = {2 , 4} dus P (A) = N_C / N_S kleur (groen) ("Waar" N_C "is het aantal elementen van" C = 2) kleur (groen) ("En" N_S "is het aantal elementen van" S = 5) P (C) = 2/5 = 0,4 dus de kans dat C voorkomt is 40% dus als Hij 100 keer een kubus selecteert, dan krijgt hij 40 kubussen met het cijfer 2,4 maar sinds de vraag is of het is redelijk als hij 50 blokjes krijgt? Ik zou zeggen Ja, het is redelijk aangezien 50 kubussen bijna 40 kleuren Lees verder »

$ 15687.96 De formule voor samengestelde rente is: C = P (1 + r / n) ^ (nt) Hier, P = $ 12300 n = 12 r = 4,5% = 0,045 t = 65/12 jaar Invoer: C = 12300 (1+ 0,045 / 12) ^ (65/12 * 12) C = 12300 (1.00375) ^ 65 C = 12300 (1.275) C = $ 15687.96 Lees verder »

Samen zullen ze het werk voltooien in 6/7 uur Sherry wieden haar tuin in 1 1/2 = 3/2 uur Dus in 1 uur voltooit ze 1-: 3/2 = 2/3 van de tuin. Noah wied haar tuin in 2 uur. In 1 uur voltooit Noah 1: 2 = 1/2 van de tuin. In 1 uur voltooit Sherry en Noah 2/3 + 1/2 = 7/6 deel. Ze zullen samen het werk voltooien in 1-: 7/6 = 6/7 uur [Ans] Lees verder »

Leeftijd van Sherry's vader = 42jaar Leeftijd van sherry = 17 jaar Laat de leeftijd van Sherry zijn y en haar vader wordt x Dus we kunnen schrijven x + y = 59 xy = 25 Het optellen van beide vergelijkingen We krijgen x + y + xy = 59 + 25 of 2x + 0 = 84 of 2x = 84 of x = 84/2 of x = 42 Daarom; Leeftijd van Sherry's vader = 42 jaar Leeftijd van sherry = 42-25 = 17jaar Lees verder »

$ 18,40 Getoond u een zeer nuttige truc om enkele nummers uit te werken. kleur (blauw) ("Preamble") Het symbool% lijkt een beetje op meeteenheden. Alleen dat het in dit geval 1/100 waard is. Dus 15% "" -> "" 15xx% "" -> "" 15xx1 / 100 "" -> "" 15/100 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ /100xx$16.00 Ik zal je een truc laten zien om dit zonder rekenmachine te doen. Sommige nummers zijn moeilijker maar de Lees verder »

Zie hieronder een oplossingsprocedure: De kosten voor Tim's Painting kunnen worden geschreven in een formule zoals: c_t = $ 250 + (($ 14) / "hr" * h) Waarbij: c_t de totale kosten van Tim's Painting voor het aantal gewerkte uren . h is het aantal gewerkte uren. De kosten voor kleurrijke verf kunnen in formule worden geschreven als: c_c = ($ 22) / "hr" * h Waar: c_c is de totale kosten van Kleurrijke verf voor het aantal gewerkte uren. h is het aantal gewerkte uren. We willen vinden waar c_t = c_c. Om dit te doen kunnen we nu de rechterkant van elke vergelijking gelijkstellen en oplossen voor h: Lees verder »

Hieronder Om aan te tonen dat de ongelijkheid waar is, gebruikt u wiskundige inductie 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1) voor n> 1 Stap 1: Bewijs waar voor n = 2 LHS = 1 + 1 / sqrt2 RHS = sqrt2 (2-1) = sqrt2 Sinds 1 + 1 / sqrt2> sqrt2, dan LHS> RHS. Daarom is het waar voor n = 2 Stap 2: Ga uit van waar voor n = k waarbij k een geheel getal is en k> 1 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk> = sqrt2 (k-1) --- (1) Stap 3: Wanneer n = k + 1, RTP: 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)> = sqrt2 (k + 1-1) dwz 0> = sqrt2- (1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)) RHS = sqrt2- (1 Lees verder »

Zie onder. Laat 1 + costheta + isintheta = r (cosalpha + isinalpha), hier r = sqrt ((1 + costheta) ^ 2 + sin ^ 2theta) = sqrt (2 + 2costheta) = sqrt (2 + 4cos ^ 2 (theta / 2 ) -2) = 2cos (theta / 2) en tanalpha = sintheta / (1 + costheta) == (2sin (theta / 2) cos (theta / 2)) / (2cos ^ 2 (theta / 2)) = tan (theta / 2) of alpha = theta / 2 dan 1 + costheta-isintheta = r (cos (-alpha) + isin (-alfa)) = r (cosalpha-isinalpha) en we kunnen schrijven (1 + costheta + isintheta) ^ n + (1 + costheta-isintheta) ^ n met behulp van DE MOivre's stelling als r ^ n (cosnalpha + isinnalpha + cosnalpha-isinnalpha) = 2r ^ ncosnalpha = Lees verder »

Zie hieronder. 3 ^ (1/3) xx9 ^ (1/9) xx27 ^ (1/27) cdots = 3 ^ (1/3) xx 3 ^ (2/9) xx 3 ^ (3/27) cdots = 3 ^ (1/3 + 2/9 + 3/27 + cdots + n / 3 ^ n + cdots) = 3 ^ S met S = sum_ (k = 1) ^ oo n / 3 ^ n =? We weten dat sum_ (k = 1) ^ oo kx ^ k = xd / (dx) sum_ (k = 1) ^ oo x ^ k en ook dat voor abs x <1 sum_ (k = 1) ^ oo x ^ k = 1 / (1-x) -1 en d / (dx) (1 / (1-x) -1) = 1 / (1-x) ^ 2 dan sum_ (k = 1) ^ oo kx ^ k = x / (1-x) ^ 2 en voor x = 1/3 hebben we S = 3/4 dan eindelijk 3 ^ S = 3 ^ (3/4) Lees verder »

M = 2 en m = 0 Oplossen van het stelsel van vergelijkingen x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 voor x, y we krijgen x = 5/3, y = 4/3 De bisectie wordt verkregen door (rechte declinatie) (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 en ( 2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0 Lees verder »

Zie hieronder. Als a + b ge 0 dan a + b = delta ^ 2 ge 0 Roep f (a, b) = a ^ 3 + b ^ 3 - a ^ 2 b - ab ^ 2 en vervang door = delta ^ 2-b we hebben na vereenvoudigingen (f @ (a + b = delta ^ 2)) = delta ^ 2 (4b ^ 2-4b delta ^ 2 + delta ^ 4) = 4delta ^ 2 (b-delta ^ 2/2) ^ 2 ge 0 dus dit bewijst dat als a + b ge 0 dan f (a, b) ge 0 is Lees verder »

Zie onder. De discriminant van x ^ 2 + px + q = 0 is Delta_1 = p ^ 2-4q en die van x ^ 2 + rx + s = 0 is Delta_2 = r ^ 2-4s en Delta_1 + Delta_2 = p ^ 2-4q + r ^ 2-4s = p ^ 2 + r ^ 2-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2pr-4 (q + s) = (p + r) ^ 2-2 [pr -2 (q + s)] en als pr = 2 (q + s), hebben we Delta_1 + Delta_2 = (p + r) ^ 2 Als de som van de twee discriminanten positief is, zou er tenminste één positief en dus minstens één van de vergelijkingen x ^ 2 + px + q = 0 en x ^ 2 + rx + s = 0 heeft echte wortels. Lees verder »

Zie hieronder. Gegeven f (x) en g (x) als f (x) = ax ^ 3 + 3bx ^ 2 + 3cx + dg (x) = ax ^ 2 + 2bx + c en zodanig dat g (x) f (x) verdeelt dan f (x) = (x + e) g (x) Nu groeperen de coëfficiënten {(dc e = 0), (cb e = 0), (ba e = 0):} oplossen voor a, b, c verkrijgen we de voorwaarde {(a = d / e ^ 3), (b = d / e ^ 2), (c = d / e):} en substitueren in f (x) en g (x) f (x) = ( d (x + e) ^ 3) / e ^ 3 = (wortel (3) (d) (x + e) / e) ^ 3 g (x) = (d (x + e) ^ 2) / e ^ 3 = (sqrt (d / e) (x + e) / e) ^ 2 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder; We lossen op met behulp van de factorisatiemethode. X ^ 2 + 5 <6x x ^ 2 - 6x + 5 <0 x ^ 2 - x - 5x + 5 <0 (x ^ 2 - x) (-5x + 5) < 0 x (x - 1) -5 (x - 1) <0 (x - 1) (x - 5) <0 x - 1 <0 of x - 5 <0 x <1 of x <5 x is minder dan 1 en ook minder dan 5 Vandaar dat de bewering waar is, dat x tussen 1 en 5 moet liggen Lees verder »

De parabolen zullen elkaar niet kruisen voor 2 (A - B) <(ab) ^ 2 Stel dat A- (xa) ^ 2 = B + (xb) ^ 2 we hebben AB = 2x ^ 2-2 (a + b) x + a ^ 2 + b ^ 2 of x ^ 2- (a + b) x + (a ^ 2 + b ^ 2 + BA) / 2 = 0 met oplossingen x = 1/2 (a + b pm sqrt [2 (A - B) - (ab) ^ 2]) Die oplossingen zijn reëel als 2 (A - B) - (ab) ^ 2 ge 0 anders y_1 = A- (xa) ^ 2 en y_2 = B + (xb) ^ 2 zullen niet kruisen. Lees verder »

Om te bewijzen dat de driehoek gelijkbenig is, moet je de lengte van de zijden ervan berekenen. Om de lengte te berekenen moet je de formule gebruiken voor de afstand tussen 2 punten op een vlak: | AB | = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2) Als je de zijden berekent, zul je merken dat: | AB | = sqrt ((2-3) ^ 2 + (5 - (- 2)) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (50) = 5sqrt (2) | BC | = sqrt ((- 1-2) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 4) ^ 2) = 5 | AC | = sqrt ((- 1 -3) ^ 2 + (1 + 2) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + 3 ^ 2) = 5 | BC | = | AC | maar | AC |! = | AB |, dus de driehoek is gelijkbenig. Lees verder »

Zie onder. Wanneer we rationele wortels hebben, is de discriminant een volledig vierkant van een rationeel getal. Omdat we rationele wortels hebben van vergelijking (a-b + c) x ^ 2 + 2cx + (b + ca) = 0 hebben we discriminant Delta = (2c) ^ 2-4 (a-b + c) (b + ca) = 4c ^ 2-4 (c + (ab)) (c- (ab)) = 4c ^ 2-4 (c ^ 2- (ab) ^ 2) = 4 (ab) ^ 2 Omdat het complete vierkantswortels zijn van de gegeven vergelijking is rationeel. Lees verder »

Zie hieronder. Allereerst, laten we f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 2-2 berekenen op de grens van ons domein: f (0) = 0 ^ 4 + 2 * 0 ^ 2-2 = -2 <0 f ( 1) = 1 ^ 4 + 2 * 1 ^ 2-2 = 1> 0 Als we de afgeleide berekenen f '(x) = 4x ^ 3 + 4x = 4x (x ^ 2 + 1) We kunnen zien dat het altijd is positief in [0,1]. In feite is x ^ 2 + 1 altijd positief, en 4x is duidelijk positief, omdat x positief is. Onze functie begint dus onder de x-as, omdat f (0) <0 en eindigt boven de x-as, omdat f (1)> 0. De functie is een polynoom en is dus continu. Als een ononderbroken lijn onder de as begint en boven eindigt, betekent dit dat deze ergens Lees verder »

Zie uitleg ... Als p = q = r dan: px ^ 2 + qx + r = qx ^ 2 + rx + p Dus alle nullen die ze hebben, zullen gemeenschappelijk zijn. Als p + q + r = 0 dan: p (kleur (blauw) (1)) ^ 2 + q (kleur (blauw) (1)) + r = p + q + r = 0 q (kleur (blauw) ( 1)) ^ 2 + r (kleur (blauw) (1)) + p = p + q + r = 0 Dus x = 1 is een algemene root. Merk op dat deze voorwaarden niet vereist zijn. Bijvoorbeeld, als p = 0, q! = 0 en r! = 0 dan: px ^ 2 + qx + r = 0 heeft wortel x = -r / q qx ^ 2 + rx + p = 0 heeft wortels x = - r / q en x = 0 Dus de twee vergelijkingen hebben wel een gemeenschappelijke wortel, maar p! = q en we hebben geen p + q + r = Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Stap 1) Omdat de eerste vergelijking al is opgelost voor x, kunnen we 2y vervangen door x in de tweede vergelijking en oplossen voor y: y = 2x wordt: y = 2 * 2y y = 4y y - color ( rood) (y) = 4y - kleur (rood) (y) 0 = 4y - 1kleur (rood) (y) 0 = (4 - 1) kleur (rood) (y) 0 = 3y 0 / kleur (rood) ( 3) = (3y) / kleur (rood) (3) 0 = (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (3))) y) / annuleren (kleur (rood) (3)) 0 = yy = 0 Stap 2) We kunnen nu 0 voor y vervangen in de eerste vergelijking en berekenen x: x = 2y wordt: x = 2 * 0 x = 0 Daarom is de oplossing: x = 0 en y = 0 Of (0, 0) We kunnen dez Lees verder »

De vierkantswortel van 64 is 8, dus de vierkantswortel van 6400 is 80. Dat betekent dat de vierkantswortel van 6889 groter is dan 80. Het getal eindigt in een 9, dus de vierkantswortel, als het een geheel getal is, eindigt in 3. Daarom is mijn eerste schatting 83. sqrt (6889) = 83? Laten we dus proberen achterstevoren te werken om het te verifiëren. 83 xx 83 = 80 xx 80 + 3 xx 83 + 80 xx 3 = 6400 + 249 + 240 = 6889 kleur (blauw) (sqrt "") Lees verder »

Bedrag gestort door Simon om de rekening te openen = $ 650 Verondersteld Simple Interest I = (P * N * R) / 100 waarbij P - Principal, N - nr. van jaren = 3, R - rentevoet = 4.5% & I - Rente = 87.75 87.75 = (P * 3 * 4.5) / 100 P = (87.75 * 100) / (4.5 * 3) P = (cancel (8775) 650) / annuleren (4.5 * 3) P = $ 650 Lees verder »

"correct" "de kans om een 6 te krijgen is" P (6) = 1/6 "om de kans te krijgen om 2 zessen te krijgen, vermenigvuldigt de" "waarschijnlijkheid van elke uitkomst" "6 AND 6" = 1/6xx1 / 6 = 1/36 Lees verder »

"Simon's leeftijd nu" = 13 kleur (bruin) ("De truc met deze vragen is om het stap voor stap te doen") Laat mijn leeftijd nu x zijn Vijf keer mijn leeftijd 4 jaar geleden: -> 5 (x-4 ) is: "" -> 5 (x-4) =? hetzelfde als 3 keer: "" -> 5 (x-4) = 3? mijn leeftijd in 2 jaar: "" -> 5 (x-4) = 3 (x + 2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

Bedrag geld in Silicon World = $ 15000 en Bedrag geld in Solar Energy = $ 5000 Gegeven: $ 20.000 Plaats in twee verschillende investeringen (Silicon World en Solar Energy). Laat het bedrag dat in Silicon World wordt geplaatst x zijn. Silicon World biedt een jaarlijkse rente van 10%. Dus de rente op dit bedrag wordt gegeven door: SI_1 = (PRT) / 100 = (x xx10 xx 1) / 100 = 0,1x waarbij , P is hoofdsom geïnvesteerd R is rentevoet en T is de investeringsduur die als 1 jaar wordt gegeven. Nu zal het geïnvesteerde bedrag in Zonne-energie 20000 -x zijn. Het biedt een jaarlijkse rentevoet van 6%, dus de enige rente aan h Lees verder »

Ja Denk eraan dat als we twee exponenten hebben, x ^ a en x ^ b, hun product wordt gegeven door x ^ (a + b). Omdat we dezelfde basis hebben, kunnen we gewoon de exponenten toevoegen. x ^ (- 1/2 + 1/2) = kleur (staalblauw) (x ^ 0 = 1) Dit evalueert inderdaad naar 1. Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

Sqrt ((x - 1) ^ (5)) We hebben: (x - 1) ^ (2) sqrt (x - 1) = (x - 1) ^ (2) cdot (x - 1) ^ (frac ( 1) (2)) De wetten van exponenten gebruiken: = (x - 1) ^ (2 + frac (1) (2)) = (x - 1) ^ (frac (5) (2)) = sqrt (( x - 1) ^ (5)) Lees verder »

De manier waarop ik dit zou beantwoorden is door eerst de onderste noemers te vereenvoudigen, omdat je die nodig hebt om toe te voegen. Om dit te doen zou ik 1 / sqrt2 met 16 vermenigvuldigen om 16 / sqrt32 te krijgen. Ik zou 3 / sqrt8 bij 4 vermenigvuldigen om 12 / sqrt32 te krijgen. Dit laat je met 16 / sqrt32 + 12 / sqrt32 + 6 / sqrt32. Vanaf hier kunnen we deze toevoegen om 34 / sqrt32 te krijgen. We kunnen dit nog eenvoudiger maken door te delen door twee om 17 / sqrt16 te krijgen. Dit is net zo vereenvoudigd als deze vergelijking krijgt. Lees verder »

1 / (16b ^ 2) Het vierkantje buiten de haakjes geeft aan dat je alles binnen de haakjes vierkant plaatst. Ik zal het een beetje herschrijven zodat het makkelijker te begrijpen is: (1 / (4b)) ^ 2 rarr 1 ^ 2 / (4 ^ 2b ^ 2) Onthoud dat 1 xx 1 = 1, dus 1 ^ 2 is gelijk aan zichzelf . Kortom, de top blijft hetzelfde. Maar 4 ^ 2 = 16, dus we kunnen dat deel vereenvoudigen: 1 ^ 2 / (4 ^ 2b ^ 2) rarr 1 / (16b ^ 2) En omdat we de waarde van b niet kennen, is b ^ 2 de meest vereenvoudigde vorm die we kunnen verkrijgen, dus de vereenvoudigde uitdrukking is: 1 / (16b ^ 2) Lees verder »

Kleur (rood) (=> 35/2 = 17,5 cancel20 ^ 10xx (1 / cancel2 ^ 1) + cancel30 ^ 10xx (1 / cancel3 ^ 1) -cancel15 ^ 5xx (1 / cancel6 ^ 2) = => 10 + 10 -5/2 => 20-5 / 2 => 40 / 2-5 / 2 [De laagste veel voorkomende meervoudige] kleur (rood) (=> 35/2 = 17,5 ~ Ik hoop dat dit helpt! :) Lees verder »

(12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) of 1/2 kleur (blauw) ("er zijn twee oplossingen op basis van de manier om de vraag te lezen" kleur (blauw) (" Eerste antwoord: "(16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 ^ n) + 2-2 (2 ^ n) +2) Hier kun je dezelfde termen verzamelen en vereenvoudigen : (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4) Dit is het meest kun je deze vergelijking vereenvoudigen: kleur (blauw) "Tweede antwoord:" (16xx2 ^ (n + 1) - 4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) Neem 2 ^ (n + 2) als een gemeenschappelijke factor uit de noemer (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) kleur ( Lees verder »

"-2v-10 Vermenigvuldig alles binnen de haakjes door 2 te geven: kleur (groen) (2v-10-4v) Hergroepering kleur (groen) (2v-4v-10) Merk op dat -4v gesplitst kan worden in -2v-2v dus door te substitueren voor -4v hebben we kleur (groen) (2vcolor (rood) (- 4v) -10color (wit) ("dddd") -> kleur (wit) ("dddd") ubrace (2vcolor (rood) (- 2v )) kleur (rood) (- 2v) -10) kleur (groen) (kleur (wit) ("ddddddddddddd") -> kleur (wit) ("ddddd.d") 0kleur (wit) ("d") kleur (wit) ("d") - 2v-10) kleur (wit) ("d") kleur (wit) ("d") kleur (groen) ("Ver Lees verder »

N (n + 1) (n + 2) (n + 4) of n ^ 4 + 7n ^ 3 + 14n ^ 2 + 8n 30 + 114 * (n-1) +81 (n-1) (n-2 ) +17 (n-1) (n-2) (n-3) + (n-1) (n-2) (n-3) (n-4) Na het gebruik van y = n-1-transformatie, is dit polynoom werd 30 + 114y + 81y (y-1) + 17y (y-1) (y-2) + y (y-1) (y-2) (y-3) = 30 + 114y + 81y ^ 2-81y + 17 * (y ^ 3-3y ^ 2 + 2y) + (y ^ 2-y) * (y ^ 2-5y + 6) = 30 + 81y ^ 2 + 33y + 17y ^ 3-51y ^ 2 + 34y + y ^ 4-6y ^ 3 + 11y ^ 2-6y = y ^ 4 + 11y ^ 3 + 41y ^ 2 + 61y + 30 = (n-1) ^ 4 + 11 (n-1) ^ 3 + 41 ( n-1) ^ 2 + 61 * (n-1) +30 = n ^ 4-4n ^ 3 + 6n ^ 2-4n + 1 + 11n ^ 3-33n ^ 2 + 33n-11 + 41n ^ 2-82n + 41 + 61n-61 + 30 = n ^ 4 + 7n ^ 3 + Lees verder »

Zie uitleg kleur (blauw) ("Veronderstelling 1: - U bedoelt" 3 ^ (1/3) -root (3) (3)) Het is bekend dat root (3) (3) ook kan worden geschreven als 3 ^ ( 1/3) geeft: 3 ^ (1/3) -3 ^ (1/3) = 0 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Assumption 2: - You mean" 3 ^ (1/3) -3sqrt (3)) Deze is een beetje smerig! Schrijf als: 3 ^ (1/3) - (3xx3 ^ (1/2)) 3 ^ (1/3) -3 ^ (3/2) Gebruik makend van de gemeenschappelijke noemer van 6 voor de indices 3 ^ (2 / 6) -3 ^ (9/6) 3 ^ (2/6) - (3 ^ (2/6) xx3 ^ (7/6)) Factor out the 3 ^ (2/6) = 3 ^ (1 / 3) 3 ^ (2/6) (1-3 Lees verder »

Als het de vierkantswortel van 729 is, is het antwoord 77 als het de derdemachtswortel van 729 is, is het antwoord 5 3sqrt729-sqrt16 3xx27-4 81-4 77 Als het root (3) (729) -sqrt16 9-4 5 is Lees verder »

14 (2 ^ (x-2)) Schrijf eerst alles in termen van een macht van 2. ((2 ^ 2) ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / ((2 ^ 3) ^ x ((2 ^ 2) ^ (1-x)) Vereenvoudig het gebruik van de regel dat (x ^ a) ^ b = x ^ (ab). (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1) ) / (2 ^ (3x) (2 ^ (2-2x))) Vereenvoudig de noemer met de regel dat x ^ a (x ^ b) = x ^ (a + b). (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (x + 2)) Splits de breuk apart. (2 ^ (2x + 4)) / (2 ^ (x + 2)) - 2 ^ (2x + 1 ) / 2 ^ (x + 2) Vereenvoudig het gebruik van de regel dat x ^ a / x ^ b = x ^ (ab). 2 ^ (x + 2) -2 ^ (x-1) Factor out a 2 ^ (x -2) term. 2 ^ (x-2) (2 ^ 4-2) Vereenvoudig en schrijf in ab ^ (x-2 Lees verder »

1 / (16000 * sqrt (2) W "reas uw term als 1 / (5 ^ 3 * 4 ^ 3 * 2 * sqrt (2)) Dit is 1 / (16000 * sqrt (2)) Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder; (6 - 4sqrt2) / (6 + 4sqrt2) Om te vereenvoudigen moet je rationaliseren; (6 - 4sqrt2) / (6 + 4sqrt2) xx (6 - 4sqrt2) / (6 - 4sqrt2) (6 (6 - 4sqrt2) - 4sqrt2 (6 - 4sqrt2)) / (36 - 16 xx 2) (36 - 24sqrt2 - 24sqrt2 + 16 xx 2) / (36 - 32) (36 - 48sqrt2 + 32) / 4 (36 + 32 - 48sqrt2) / 4 (68 - 48sqrt2) / 4 68/4 - (48sqrt2) / 4 17 - 12sqrt2 Lees verder »

Kleur (indigo) (=> 17/18 [7/9 - 2/3] + [1/3 + 2/5 / 4/5] => 7/9 - 2/3 + 1/3 + 2/5 / 4/5, kleur (karmozijn) ("De beugels verwijderen" => 7/9 - 2/3 + 1/3 + annuleer (2/5) ^ kleur (rood) (1) / annuleer (4/5) ^ kleur (rood) (2), kleur (karmozijn) ("Splitsen" => 7/9 + 1/3 + 1/2 - 2/3, kleur (karmozijn) ("herschikken van termen" => (14 + 6 + 9) / 18 - 2/3, kleur (karmozijnrood) ("LCM nemen voor toevoeging" => 29/18 - 2/3, kleur (karmozijnrood) ("voltooiing toevoegen" => (29 - 12) / 18, kleur (karmozijn) ("LCM voor aftrekken" => 17/18, kleur (karm Lees verder »

(root (3) (16)) / (root (3) (81))> "merk op dat" -3 / 9 = -1 / 3 "met de" kleur (blauw) "wetten van exponenten" • kleur (wit ) (x) a ^ -mhArr1 / a ^ m • kleur (wit) (x) a ^ (m / n) hArr (wortel (n) a) ^ m rArr (81/16) ^ (- 1/3) = 1 / (81/16) ^ (1/3) = 1 / (root (3) (81) / wortel (3) (16)) = (root (3) (16)) / (root (3) (81) Lees verder »

Sqrt (sqrt8 + sqrt9) = 1 + sqrt2 Laat sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrta + sqrtb Squaring sqrt8 + sqrt9 = a + b + 2sqrt (ab) en als sqrt9 = 3 hebben we een + b + 2sqrt (ab) = 3 + sqrt8 = 3 + 2sqrt2 Vandaar a + b = 3 en ab = 2 dwz a = 3-b en dus (3-b) b = 2 of 3b-b ^ 2 = 2 of b ^ 2-3b + 2 = 0 ie (b-2) (b-1) = 0 dus b = 1 of 2. en dan a = 2 of a = 1 Observeer dat ze naar dezelfde oplossing leiden Vandaar sqrt (sqrt8 + sqrt9) = sqrt1 + sqrt2 = 1 + sqrt2 Lees verder »

Het antwoord is 8 / (19683y ^ 3). Je moet de kracht van een productregel gebruiken: (xy) ^ a = x ^ ay ^ a Dit is het werkelijke probleem: ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ( (6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / ((9xy) ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) (216x ^ 6y ^ 3) / (531441x ^ 6y ^ 6) (8color (rood) (annuleren (kleur (zwart) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (rood) (annuleren (kleur (zwart) (x ^ 6))) y ^ 6) (8color (rood) (annuleren (kleur ( zwart) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (6))) 3)) 8 / (19683y ^ 3) Helaas kan deze Lees verder »

(x ^ (2n)) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 De eerste stap is om meerdere keren te kruisen de termen tussen haakjes: x ^ (n-1) x ^ n + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2) y ^ (n-1) x ^ (n-1 + n) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (n-2 + n - 1 ) x ^ (2n-1) + x ^ (n-1) y ^ (n-1) + x ^ ny ^ (n-2) + y ^ (2n-3) Nu kunnen we werken met het negatieve gedeelte van de exponenten. x ^ (2n) x ^ (- 1) + x ^ nx ^ (- 1) y ^ ny ^ -1 + x ^ ny ^ ny ^ -2 + y ^ (2n) y ^ -3 (x ^ (2n )) / x + (x ^ ny ^ n) / (xy) + (x ^ ny ^ n) / y ^ 2 + y ^ (2n) / y ^ 3 Lees verder »

(uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) = kleur (blauw) (u ^ 2v ^ (- 6) w Vereenvoudig. (uv ^ 2w * u ^ 2vw ^ 0) / (uv ^ 9w ^ 0) Exponentregel toepassen: a ^ 0 = 1 (uv ^ 2w * u ^ 2v * 1) / (uv ^ (9) * 1) Simplify. (Uv ^ 2w * u ^ 2v) / (uv ^ (9)) Productregel van exponenten toepassen: a ^ ma ^ n = a ^ (m + n) (u ^ (1 + 2) v ^ (2 + 1) w) / (uv ^ 9) Simplify. (U ^ 3v ^ 3w) / (uv ^ 9) Pas een quotiënt van exponenten toe: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) u ^ (3-1) v ^ (3-9) w Vereenvoudig. U ^ 2v ^ (- 6) w Lees verder »

(x-2) / (x + 1) wanneer x! = + - 1 / 3andx! = - 1 Vergeet niet dat: (a / b) / (c / d) = a / b * d / c Daarom ((9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1)) / ((3x + 1) / (x-2)) = (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1 ) * (x-2) / (3x + 1) Laten we de noemer en de teller van (9x ^ 2-1) / (3x ^ 2 + 2x-1) 9x ^ 2-1 = (3x + 1) factor noemen ( 3x-1) We gebruiken de kwadratische formule (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a)) (-b + -sqrt (b ^ 2-4 (a) ( c))) / (2 (a)) = x (-2 + -sqrt (2 ^ 2-4 (3) (- 1))) / (2 (3)) = x (-2 + -sqrt 16 ) / 6 = x (-2 + -4) / 6 = x -1 = x = 1/3 3x ^ 2 + 2x-1 = 3 (x + 1) (x-1/3) Dus we hebben nu: ((3x + 1) (3x-1)) / (3 (x + 1) ( Lees verder »

Kijk eens op http://socratic.org/help/symbols. Noteer de hash aan het begin en einde van het 'ingevoerde' voorbeeld (3x) / (x + 4) Veronderstelling: u bedoelt (3x ^ 2-6x) / (x ^ 2 + 2x-8) Geschreven als: hash (3x ^ 2-6x) / (x ^ 2 + 2x-8) Hash ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~ kleur (blauw) ("Laat experiment met benaderingen.") kleur (bruin) ("Beschouw het onderdeel:" 3x ^ 2-6x) factor uit de gemeenschappelijke waarde van 3x geven 3x (x-2) kleur (bruin) ("Beschouw het deel" x ^ 2color (groen) (+ 2) xcolor (magenta) (- 8)) Deze oefenen een beetje oefening. Merk op dat (-2) xx Lees verder »

10-4sqrt5 (2sqrt5) / (2 + sqrt5) "vereenvoudigen we vereisen dat de noemer rationeel is" "om dit te bereiken vermenigvuldig de teller / noemer door de" kleur (blauw) "geconjugeerde" "van" 2 + sqrt5 "de geconjugeerde van "2 + sqrt5" is "2color (rood) (-) sqrt5" merk op dat "(2 + sqrt5) (2-sqrt5) larrcolor (blauw)" expand using foIL "= 4cancel (+ 2sqrt5) cancel (-2sqrt5 ) -5 = -1lerkleur (blauw) "rationeel" rArr (2sqrt5 (2-sqrt5)) / ((2 + sqrt5) (2-sqrt5)) = (4sqrt5-10) / (- 1) = 10-4sqrt5 Lees verder »

S_k = [k (k + 1) (k + 2)] / 3 S_ (k + 1) = [(k + 1) (k + 2) (k + 3)] / 3 Kunnen we niet gewoon x vervangen? = k + 1 in de formule, of mis ik hier iets? De volgorde is: S_n = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + n (n + 1) = [n (n + 1) (n + 2)] / 3 Dus, als we willen bereken S_k, we plaatsen gewoon n = k en krijgen S_k = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + ... + k (k + 1) = [k (k + 1) (k + 2)] / 3 In het geval van S_ (k + 1), denk ik dat we n = k + 1 gewoon kunnen vervangen, en we zullen S_ (k + 1) = 1 * 2 + 2 * 3 + 3 * 4 + hebben ... + (k + 1) (k + 2) = [(k + 1) (k + 2) (k + 3)] / 3 Als we dit willen uitbreiden, wordt het [(k + 1) ( k + 2) (k Lees verder »

(3 + 5x) / x 6 / x + 7-3 / x-2 eerst combineren als termen: 3 / x + 5 vinden nu een gemeenschappelijke noemer met is x 3 / x + 5 * (x / x) 3 / x + (5x) / x (3 + 5x) / x Lees verder »

-3 We kunnen de originele functie in zijn uitgebreide vorm schrijven zoals getoond (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) We behandelen ik als een variabele, en sinds een negatieve tijd is een negatieve gelijk aan een positieve en een vierkantswortel keer dat een vierkantswortel van hetzelfde nummer gewoon dat getal is, krijgen we de onderstaande vergelijking i ^ 2 * 3 Onthoud dat i = sqrt (-1) en we werken met de hierboven getoonde wortelregel, we kunnen vereenvoudigen zoals hieronder getoond -1 * 3 Nu is het een kwestie van rekenen -3 En daar is je antwoord :) Lees verder »

Kleur (magenta) (=> 18a ^ 2 + 27 kleur (magenta) (=> 9 (2a ^ 2 + 3) Gebruik de identiteiten: kleur (rood) ((a + b) ^ 3 = a ^ 3 + 3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 kleur (rood) ((ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2-b ^ 3 We krijgen: (a + 3) ^ 3 + (a-3 ) ^ 3 => (a ^ 3 + 3a ^ 2 * 3 + 3a (3) ^ 2 + (3) ^ 3) - (a ^ 3-3a ^ 2 * 3 + 3a (3) ^ 2- (3 ) ^ 3) => annuleer (a ^ 3) + 9a ^ 2 + annuleer (3a * 9) + 27-cancel (a ^ 3) + 9a ^ 2-cancel (3a * 9) +27 kleur (magenta) ( => 18a ^ 2 + 27 kleur (magenta) (=> 9 (2a ^ 2 + 3) ~ Ik hoop dat dit helpt! :) Lees verder »

-6sqrt6> "gebruik van de" kleur (blauw) "wet van radicalen" • kleur (wit) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) "met behulp van deze wet om de radicalen te vereenvoudigen" sqrt12 = sqrt (4xx3) = sqrt4xxsqrt3 = 2sqrt3 sqrt18 = sqrt (9xx2) = sqrt9xxsqrt2 = 3sqrt2 rArr-sqrt12xxsqrt18 = -2sqrt3xx3sqrt2 = (- 2xx3) xxsqrt3xxsqrt2 = -6sqrt6 Lees verder »

1 Merk allereerst op dat: 1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n)) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / ((sqrt (n + 1) + sqrt (n)) ( sqrt (n + 1) -sqrt (n)) kleur (wit) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = (sqrt (n + 1) -sqrt (n)) / (( n + 1) -n) kleur (wit) (1 / (sqrt (n + 1) + sqrt (n))) = sqrt (n + 1) -sqrt (n) Dus: 1 / (sqrt (144) + sqrt (145)) + 1 / (sqrt (145) + sqrt (146)) + ... + 1 / (sqrt (168) + sqrt (169)) = (sqrt (145) -sqrt (144)) + (sqrt (146) -sqrt (145)) + ... + (sqrt (169) -sqrt (168)) = sqrt (169) -sqrt (144) = 13-12 = 1 Lees verder »

-2 (x -4) 1. gebruik de eigenschap distributie om + xx (-6x) te wijzigen in -6x (+ xx - = -) 2. verwijder de haakjes met 4x +8 (er zijn verschillende manieren om verder te gaan vanaf hier mijn keuze is) 3. gebruik de commutatieve eigenschap om de +8 en - 6x + 4x + 8 -6x = 4x - 6x +8 commutatieve eigenschap te verplaatsen Gebruik de associatieve eigenschap om te groeperen + 4x -6x + 4x -6x +8 = (+ 4x -6x) +8 associatieve eigenschap Gebruik algebraïsche toevoeging om op te lossen (+ 4x -6x) (+ 4x -6x) +8 = -2x +8 Gebruik de reverse distribution principal om gewoon algemene termen -2xx {(- 2x te verwijderen ) / (- 2) + 8 Lees verder »

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2)) Lees verder »

N-3 (n ^ 2 + 6n-40) / (n-4) keer (n-3) / (n + 10) Simplify = (annuleer (n + 10) annuleer (n-4)) / annuleer (n -4) keer (n-3) / annuleer (n + 10) Annuleer alle gemeenschappelijke factoren = n-3 n ^ 2 + 6n-40 = (n + 10) (n-4) met behulp van de "criss cross-methode" Lees verder »

(25y-2x) / (2x (2x-3y) (x + 4y) "voordat we de breuken kunnen aftrekken, moeten ze een" color (blue) "common denominator" "hebben om dit te bereiken" • "vermenigvuldig de teller / noemer van "2 / (x (2x-3y))" door "2 (x + 4y) = 2x + 8y •" vermenigvuldig de teller / noemer van "3 / (2x (x + 4y))" door "(2x- 3y) rArr (2 (2x + 8y)) / (2x (2x-3y) (x + 4y)) - (3 (2x-3y)) / (2x (2x-3y) (x + 4y)) "we hebben nu een gemeenschappelijke noemer en kunnen de "" tellers aftrekken van de noemer "= (4x + 16y-6x + 9y) / (2x (2x-3y) (x + 4y)) = (25y-2x Lees verder »

1-sqrt (x) (1-x) / (1 + sqrt (x)) Vermenigvuldig de teller en de noemer door het conjugaat van de noemer: (1-x) / (1 + sqrt (x)) xx (1- sqrt (x)) / (1-sqrt (x)) Onthoud het algemene geval (a + b) (ab) = a ^ 2-b ^ 2 ((1-x) (1-sqrt (x))) / (1-x) = 1-sqrt (x) Lees verder »

A ^ (n + 2) keer b ^ (n + 1) keer c ^ (n - 1) We hebben: frac (a ^ (2 n - 1) keer b ^ (3) keer c ^ (1 - n) ) (a ^ (n - 3) keer b ^ (2 - n) keer c ^ (2 - 2 n)) De wetten van exponenten gebruiken: = a ^ (2 n - 1 - (n - 3)) keer b ^ (3 - (2 - n)) keer c ^ (1 - n - (2 - 2 n)) = a ^ (2 n - 1 - n + 3) keer b ^ (3 - 2 + n) keer c ^ (1 - n - 2 + 2 n) = a ^ (n + 2) keer b ^ (n + 1) keer c ^ (n - 1) Lees verder »

-2 (x-7y) - (3x + y) x-7y-3x-y rarr Distribueer het negatief / minteken (3x en y zijn beide positief) x-3x-7y-y -2x-8y ax + van rarr a is -2 en b is -8 Lees verder »

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Regel gebruiken: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2times (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Regel gebruiken: a ^ m times a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Regel gebruiken: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Regel gebruiken: a ^ -m = 1 / a ^ m = > Lees verder »

(3m ^ 2) / (50p ^ (16) "gebruik van de" kleur (blauw) "wetten van indices" • kleur (wit) (x) (a ^ mb ^ n) ^ p = a ^ ((mp)) b ^ ((np)) • kleur (wit) (x) a ^ mxxa ^ n = a ^ ((m + n)) • kleur (wit) (x) a ^ m / a ^ nhArra ^ ((mn) ) "of" 1 / a ^ ((nm)) "we kunnen splitsingen als vermenigvuldiging uitdrukken" rArra / b-: c / d = a / bxxd / c rArr (5m ^ 4p ^ 2) / (2m ^ 3p ) xx (3m ^ 7p) / (125m ^ 6p ^ (18)) = (15m ^ (11) p ^ 3) / (250m ^ 9p ^ (19) = (3m ^ 2) / (50p ^ (16) ) larrcolor (rood) "met positieve indices" Lees verder »

21sqrt5 3sqrt5 + 6sqrt45 Laten we eerst 6sqrt45: 6sqrt45 6sqrt (9 * 5) 6sqrt9sqrt5 6 * 3sqrt5 18sqrt5 vereenvoudigen. Zet het terug in de uitdrukking: 3sqrt5 + 18sqrt5 Omdat ze allebei dezelfde radicale sqrt5 hebben, kunnen we het volgende doen: (3 + 18) sqrt5 Wat gelijk is aan: 21sqrt5 Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

Kleur (blauw) (5sqrt (3)) Merk op dat je 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) hebt Dus dit is slechts 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) Het is belangrijk om te onthouden dat je alleen radicalen bij elkaar kunt voegen als ze dezelfde radicaal of veelvouden van dezelfde radicaal. Je kunt dit op dezelfde manier zien als bij variabelen. x + 4x = 5x x + 4kleur (wit) (8888888) kan niet worden toegevoegd, omdat ze afwijken van de termen. Dus: sqrt (3) + 4sqrt (2) kleur (wit) (8888) kan niet worden toegevoegd, omdat ze anders zijn dan radicalen. Lees verder »

Beperkingen zien er goed uit, zijn misschien te simpel geworden. (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / (x ^ 2-x-12)) Factoring onderste delen: = (6 / ((x + 4) (x-4))) - (2 / ((x-4) (x + 3))) Vermenigvuldig links van ((x + 3) / (x + 3)) en rechts van ((x + 4) / (x + 4)) (gemeenschappelijke denomanators) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) (x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)) Dat vereenvoudigt tot: ((4x + 10) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) Controleer me alstublieft, maar ik weet niet zeker hoe je dit moet doen ((4) / (((x + 4) (x + 3))) ... hoe dan ook, beperkingen zien er goed uit. Lees verder »

((8x + 26) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) beperkingen: -4,4, -3 (6 / (x ^ 2-16)) - (2 / ( x ^ 2-x-12)) Factoring onderste delen: = (6 / ((x + 4) (x-4))) - (2 / ((x-4) (x + 3))) Vermenigvuldigd met ((x + 3) / (x + 3)) en rechts bij ((x + 4) / (x + 4)) (gemeenschappelijke denomanators) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) ( x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)) Dat vereenvoudigt tot: ((4x + 10) / (( x + 4) (x-4) (x + 3))) ... hoe dan ook, beperkingen zien er goed uit. Ik zie dat je deze vraag een beetje geleden hebt gesteld, hier is mijn antwoord. Als je meer hulp nodig hebt, vraag het je dan gerust :) Lees verder »

Sqrt2-1. De expressie = (sqrt2 / 2) / (1 + sqrt2 / 2) = (sqrt2 / cancel2) / ((2 + sqrt2) / cancel2) = sqrt2 / (2 + sqrt2) = sqrt2 / (2 + sqrt2) = annuleren (sqrt2) / (cancelsqrt2 (sqrt2 + 1) = 1 / (sqrt2 + 1) xx ((sqrt2-1) / (sqrt2-1)) = (sqrt2-1) / (2-1) = sqrt2-1. Lees verder »

((-2xy) ^ 2 * 2 (x ^ 2y) ^ 3) / (8 (xy) ^ 3) = x ^ 5y ^ 2 Wetten: (x * y) ^ a = x ^ a * y ^ a ( x ^ a) ^ b = x ^ (a * b) x ^ a * x ^ b = x ^ (a + b) (x ^ a) / (x ^ b) = x ^ (ab) ((-2xy ) ^ 2 * 2 (x ^ 2y) ^ 3) / (8 (xy) ^ 3) = ((- 2) ^ 2x ^ 2y ^ 2 * 2x ^ (2 * 3) y ^ 3) / (8x ^ 3j ^ 3) = (4x ^ 2y ^ 2 * 2x ^ 6y ^ 3) / (8x ^ 3y ^ 3) = ((4 * 2) (x ^ 2 * x ^ 6) (y ^ 2 * y ^ 3 )) / (8x ^ 3y ^ 3) = ((8) (x ^ (2 + 6)) (y ^ (2 + 3))) / (8x ^ 3y ^ 3) = ((8) (x ^ (8)) (y ^ (5))) / (8x ^ 3y ^ 3) = (8/8) ((x ^ 8) / (x ^ 3)) ((y ^ 5) / (y ^ 3 )) = (1) (x ^ (8-3)) (y ^ (5-3)) = (x ^ (5)) (y ^ (2)) = x ^ 5y ^ 2 Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: om deze twee termen te vermenigvuldigen vermenigvuldig je elke afzonderlijke term in het linker haakje met elke afzonderlijke term in het rechter haakje. (kleur (rood) (3sqrt (2)) - kleur (rood) (2)) (kleur (blauw) (3sqrt (3)) + kleur (blauw) (2)) wordt: (kleur (rood) (3sqrt ( 2)) xx kleur (blauw) (3sqrt (3))) + (kleur (rood) (3sqrt (2)) xx kleur (blauw) (2)) - (kleur (rood) (2) xx kleur (blauw) (3sqrt (3))) - (kleur (rood) (2) xx kleur (blauw) (2)) 9sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 6sqrt (3) - 4 9sqrt (2 xx 3 ) + 6sqrt (2) - 6sqrt (3) - 4 9sqrt (6) + 6sqrt (2) - 6sqrt (3) - 4 Lees verder »

(x ^ 2-15x + 6) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) (x + 3) = (x + 3) ^ 2 2x ^ 2-18 = 2 (x ^ 2-9) = 2 (x-3) (x + 3) Verschil van 2 vierkanten (ab) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 (x- 2) / (x + 3) ^ 2- (x + 2) / (2 (x-3) (x + 3)) Vermenigvuldig met 2 (x-3) (x + 3) ^ 2 = ((x- 2) (2) (x-3) - (x + 2) (x + 3)) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) Vouw de haakjes uit = (2 (x ^ 2-5x +6) - (x ^ 2 + 5x + 6)) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) Breid de haakjes verder uit = (2x ^ 2-10x + 12-x ^ 2-5x- 6) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) Simplify = (x ^ 2-15x + 6) / (2 (x-3) (x + 3) ^ 2) Lees verder »