Antwoord:
Zie hieronder.
Uitleg:
Als # a + b ge 0 # dan # a + b = delta ^ 2 ge 0 #
Roeping #f (a, b) = a ^ 3 + b ^ 3 - a ^ 2 b - a b ^ 2 # en vervangen #a = delta ^ 2-b # we hebben na vereenvoudigingen
# (f @ (a + b = delta ^ 2)) = delta ^ 2 (4b ^ 2-4b delta ^ 2 + delta ^ 4) = 4delta ^ 2 (b-delta ^ 2/2) ^ 2 ge 0 # dus dit bewijst dat als
# a + b ge 0 # dan #f (a, b) ge 0 #
Antwoord:
Het bewijs wordt gegeven in de Uitleg Sectie.
Uitleg:
Als # A + b = 0, # dan
# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) = (0) (a ^ 2-ab + b ^ 2) = 0, # en, # ^ A + 2b ab ^ 2 = ab (a + b) = ab (0) = 0. #
Dit bewijst dat, in plaats daarvan, # a + b = 0, dan, a ^ 3 + b ^ 3gea ^ 2b + ab ^ 2. #
Daarom moeten we dit bewijzen Resultaat voor # A + b> 0 #
Overweeg nu, # (a ^ 2-ab + b ^ 2) - (ab) = a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 ge 0. #
#:. a ^ 2-ab + b ^ 2 ge ab. #
Vermenigvuldigen met # (a + b)> o, # de ongelijkheid blijft ongewijzigd, en
wordt, # (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) ge ab (a + b). #
Dit is hetzelfde als, # a ^ 3 + b ^ 3 ge a ^ 2b + ab ^ 2. #
Vandaar dat de Bewijs.
Geniet van wiskunde.!
