Laat zien dat voor alle waarden van m de rechte lijn x (2m-3) + y (3-m) + 1-2m = 0 passeert via het snijpunt van twee vaste lijnen. Voor welke waarden van m de gegeven lijn in tweeën snijdt de hoeken tussen de twee vaste lijnen?

Antwoord:

#m = 2 # en #m = 0 #

Uitleg:

Het systeem van vergelijkingen oplossen

#x (2 m - 3) + y (3 - m) + 1 - 2 m = 0 #

#x (2 n - 3) + y (3 - n) + 1 - 2 n = 0 #

voor # X, y # we krijgen

#x = 5/3, y = 4/3 #

De splitsing wordt verkregen door het maken (straight declivity)

# (2m-3) / (3-m) = 1-> m = 2 # en

# (2m-3) / (3-m) = -1-> m = 0 #