Antwoord:
Uitleg:
# "gebruik van de" kleur (blauw) "wetten van indices" #
# • kleur (wit) (x) (a ^ mb ^ n) ^ p = a ^ ((mp)) b ^ ((np)) #
# • kleur (wit) (x) een ^ mxxa ^ n = a ^ ((m + n)) #
# • kleur (wit) (x) a ^ m / a ^ nhArra ^ ((m-n)) "of" 1 / a ^ ((n-m)) #
# "we kunnen delen van breuken expresseren als vermenigvuldiging" #
# RArra / b- c / d = a / bxxd / c #
#rArr (5m 4p ^ ^ 2) / (2m ^ 3p) xx (3m ^ 7p) / (125m 6p ^ ^ (18)) #
# = (15m ^ (11) p ^ 3) / (250m ^ 9 p ^ (19) #
# = (3m ^ 2) / (50p ^ (16)) larrcolor (rood) "met positieve indices" #
Voer de volgende polynoomhandelingen uit en vereenvoudig (-3a³b²) (- 4a²b³)?
Zie een oplossingsproces hieronder: Eerst herschrijft u de uitdrukking als: (-3 xx -4) (a ^ 3 xx a ^ 2) (b ^ 2 xx b ^ 3) => 12 (a ^ 3 xx a ^ 2) (b ^ 2 xx b ^ 3) Gebruik nu deze regel van exponenten om de vereenvoudiging te voltooien: x ^ kleur (rood) (a) xx x ^ kleur (blauw) (b) = x ^ (kleur (rood) (a ) + kleur (blauw) (b)) 12 (a ^ kleur (rood) (3) xx a ^ kleur (blauw) (2)) (b ^ kleur (rood) (2) xx b ^ kleur (blauw) ( 3)) => 12a ^ (kleur (rood) (3) + kleur (blauw) (2)) b ^ (kleur (rood) (2) + kleur (blauw) (3)) => 12a ^ 5b ^ 5
Vereenvoudig (-i sqrt 3) ^ 2. hoe vereenvoudig je dit?
-3 We kunnen de originele functie in zijn uitgebreide vorm schrijven zoals getoond (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) We behandelen ik als een variabele, en sinds een negatieve tijd is een negatieve gelijk aan een positieve en een vierkantswortel keer dat een vierkantswortel van hetzelfde nummer gewoon dat getal is, krijgen we de onderstaande vergelijking i ^ 2 * 3 Onthoud dat i = sqrt (-1) en we werken met de hierboven getoonde wortelregel, we kunnen vereenvoudigen zoals hieronder getoond -1 * 3 Nu is het een kwestie van rekenen -3 En daar is je antwoord :)
Vereenvoudig de volgende indexvraag door uw antwoord te uiten met positieve exponenten?
(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Regel gebruiken: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2times (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Regel gebruiken: a ^ m times a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Regel gebruiken: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Regel gebruiken: a ^ -m = 1 / a ^ m = >