Laat zien dat het paar lineaire vergelijkingen x = 2y en y = 2x een uniqure oplossing heeft bij (0,0). Hoe dit op te lossen?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Stap 1) Omdat de eerste vergelijking al is opgelost #X# we kunnen vervangen # 2y # voor #X# in de tweede vergelijking en oplossen voor # Y #:

#y = 2x # wordt:

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - kleur (rood) (y) = 4y - kleur (rood) (y) #

# 0 = 4y - 1kleur (rood) (y) #

# 0 = (4 - 1) kleur (rood) (y) #

# 0 = 3jj #

# 0 / kleur (rood) (3) = (3y) / kleur (rood) (3) #

# 0 = (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (3))) y) / annuleren (kleur (rood) (3)) #

# 0 = y #

#y = 0 #

Stap 2) We kunnen nu vervangen #0# voor # Y # in de eerste vergelijking en bereken #X#:

#x = 2jj # wordt:

#x = 2 * 0 #

#x = 0 #

Daarom is de oplossing:

#x = 0 # en #y = 0 #

Of

#(0, 0)#

We kunnen deze vergelijkingen ook tekenen met de oplossing:

grafiek {(x-2y) (y-2x) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5}