Vereenvoudig en vertoon het in rationele vorm met positieve exponenten. (((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6))?

Antwoord:

Het antwoord is # 8 / (19683y ^ 3) #.

Uitleg:

U moet de kracht van een productregel gebruiken:

# (Xy) ^ a = x ^ ay ^ a #

Dit is het echte probleem:

# ((6x ^ 3) ^ 2 (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((6 ^ 2 (x ^ 3) ^ 2) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# ((36x ^ 6) (6y ^ 3)) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x 6y ^ ^ 3) / ((9xy) ^ 6) #

# (216x 6y ^ ^ 3) / (9 ^ 6x ^ 6y ^ 6) #

# (216x 6y ^ ^ 3) / (531441x 6y ^ ^ 6) #

# (8color (rood) (annuleren (kleur (zwart) (x ^ 6))) y ^ 3) / (19683color (rood) (annuleren (kleur (zwart) (x ^ 6))) y ^ 6) #

# (8color (rood) (annuleren (kleur (zwart) (y ^ 3)))) / (531441y ^ (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (6))) 3)) #

# 8 / (19683y ^ 3) #

Helaas kan deze grote fractie niet verder worden vereenvoudigd.

Hoe vereenvoudig je x ^ -2 / (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 en schrijf je het op met alleen positieve exponenten?

Het antwoord is x ^ 8 / y ^ 8. Opmerking: wanneer de variabelen a, b en c worden gebruikt, verwijs ik naar een algemene regel die voor elke reële waarde van a, b of c werkt. Eerst moet je de noemer bekijken en uitbreiden (x ^ 5y ^ -4) ^ - 2 in slechts exponenten van x en y. Aangezien (a ^ b) ^ c = a ^ (bc), kan dit vereenvoudigen tot x ^ -10y ^ 8, dus de hele vergelijking wordt x ^ -2 / (x ^ -10y ^ 8). Bovendien, aangezien a ^ -b = 1 / a ^ b, kunt u de x ^ -2 in de teller in 1 / x ^ 2 veranderen, en de x ^ -10 in de noemer in 1 / x ^ 10. Daarom kan de vergelijking als zodanig herschreven worden: (1 / x ^ 2) / ((1 / x

Vereenvoudig de uitdrukking en het antwoord moet zijn met positieve exponenten ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20))) / (m ^ (1/3) n ) = ((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))

Vereenvoudig de volgende indexvraag door uw antwoord te uiten met positieve exponenten?

(2 x ^ (8) z) / y ^ (4) (x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3y ^ -2z) ^ 2) / (xyz ^ -1) Regel gebruiken: (a ^ m) n = a ^ (mn) => x ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2times (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ 3yz ^ -2timesx ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) Regel gebruiken: a ^ m times a ^ n = a ^ (m + n) => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) Regel gebruiken: a ^ m / a ^ n = a ^ (mn) => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) Regel gebruiken: a ^ -m = 1 / a ^ m = >