Vereenvoudig ( 8 + 9)? - Algebra 2024

Antwoord:

#sqrt (sqrt8 sqrt9 +) = 1 + sqrt2 #

Uitleg:

Laat #sqrt (sqrt8 sqrt9 +) = SQRTA + sqrtb #

Kwadratuur # Sqrt8 + sqrt9 = a + b + 2sqrt (ab) # en als # Sqrt9 = 3 #, wij hebben # A + b + 2sqrt (ab) = 3 + sqrt8 = 3 + 2sqrt2 #

Vandaar # A + b = 3 # en # Ab = 2 #

d.w.z. # A = 3b # en daarom # (3-b) b = 2 # of # 3b-B ^ 2 = 2 #

of # B ^ 2-3b + 2 = 0 # d.w.z. # (B-2) (b-1) = 0 #

daarom # B = 1 # of #2#.

en dan # A = 2 #of # A = 1 #

Observeer dat ze tot dezelfde oplossing leiden

Vandaar #sqrt (sqrt8 sqrt9 +) = sqrt1 + sqrt2 = 1 + sqrt2 #

Hoe vereenvoudig je 3 ^ 8 * 3 ^ 0 * 3 ^ 1?

X ^ mx ^ n = x ^ (m + n) 3 ^ 8 3 ^ 0 3 ^ 1 = 3 ^ (8 + 0 + 1) = 3 ^ (9) 3 ^ (9) = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 19683

Hoe vereenvoudig je (-1 (2r - 3)) / ((r + 3) (2r - 3))?

-1 / (r +3) -1 / (r +3). (2r-3) / (2r -3) = -1 / (r +3)

Vereenvoudig (-i sqrt 3) ^ 2. hoe vereenvoudig je dit?

-3 We kunnen de originele functie in zijn uitgebreide vorm schrijven zoals getoond (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) We behandelen ik als een variabele, en sinds een negatieve tijd is een negatieve gelijk aan een positieve en een vierkantswortel keer dat een vierkantswortel van hetzelfde nummer gewoon dat getal is, krijgen we de onderstaande vergelijking i ^ 2 * 3 Onthoud dat i = sqrt (-1) en we werken met de hierboven getoonde wortelregel, we kunnen vereenvoudigen zoals hieronder getoond -1 * 3 Nu is het een kwestie van rekenen -3 En daar is je antwoord :)