Vereenvoudig (4 ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / (8 ^ x (4 ^ (1-x)) en druk het uit in de vorm ab ^ (x-2), waar a en b zijn gehele getallen?

Antwoord:

# 14 (2 ^ (x-2)) #

Ten eerste, schrijf alles in termen van een kracht van #2#.

# ((2 ^ 2) ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / ((2 ^ 3) ^ x ((2 ^ 2) ^ (1-x)) #

Vereenvoudig het gebruik van de regel dat # (X ^ a) ^ b = x ^ (ab) #.

# (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (^ 2 (3x) (2 ^ (2-2x))) #

Vereenvoudig de noemer aan de hand van de regel die # X ^ a (x ^ b) = x ^ (a + b) #.

# (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (^ 2 (x + 2)) #

Splits de fractie op.

# (2 ^ (2x + 4)) / (^ 2 (x + 2)) - 2 ^ (2x + 1) / 2 ^ (x + 2) #

Vereenvoudig het gebruik van de regel dat # X ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #.

# 2 ^ (x + 2) 2 ^ (x-1) #

Factor uit a # 2 ^ (x-2) # termijn.

# 2 ^ (x-2) (2 ^ 4-2) #

Vereenvoudig en schrijf in # Ab ^ (x-2) # het formulier.

# 14 (2 ^ (x-2)) #