Laat zien dat als x reëel is en x ^ 2 + 5 <6x, dan moet x liggen tussen 1 en 5?

Antwoord:

zie een oplossingsprocedure hieronder;

Uitleg:

We lossen op met behulp van factorization-methode..

# x ^ 2 + 5 <6x #

# x ^ 2 - 6x + 5 <0 #

# x ^ 2 - x - 5x + 5 <0 #

# (x ^ 2 - x) (-5x + 5) <0 #

#x (x - 1) -5 (x - 1) <0 #

# (x - 1) (x - 5) <0 #

#x - 1 <0 of x - 5 <0 #

#x <1 of x <5 #

#X# is minder dan #1# en ook minder dan #5#

Vandaar dat de bewering waar is #X# moet gaan liggen # 1 en 5 #