Sharon heeft een paar dollarbiljetten en een paar biljetten van vijf dollar. Ze heeft 14 rekeningen. De waarde van de rekeningen is $ 30. Hoe los je een systeem van vergelijkingen op met behulp van eliminatie om te zien hoeveel van elke soort rekening ze heeft?

Antwoord:

Er zijn 10 rekeningen voor $ 1

Er zijn 4 rekeningen voor $ 5

Uitleg:

Laat het aantal van $ 1 rekeningen zijn # C_1 #

Laat het aantal van $ 5 rekeningen zijn # C_5 #

Het is gegeven dat

# C_1 + C_5 = 14 #……………………(1)

# C_1 + 5C_5 = 30 #………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("Om de waarde van" C_5) te bepalen #

Vergelijking (1) van vergelijking (2) aftrekken

# C_1 + 5C_5 = 30 #

#underline (C_1 + kleur (wit) (.) C_5 = 14) "" -> "Aftrekken" #

#underline (kleur (wit) (.) 0 + 4C_5 = 16) #

Verdeel beide zijden door 4

# 4 / 4xxC_5 = (16) / 4 #

Maar #4/4=1#

#color (blauw) (=> C_5 = 4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blauw) ("De waarde van" C_1 bepalen) #

Plaatsvervanger # 4 "voor" C_5 # in vergelijking (1) geven

# C_1 + 4 = 14 #

Trek 4 van beide kanten af

#color (blauw) (=> C_1 = 10) #