Sharon heeft twee oplossingen beschikbaar in het lab, een oplossing met 6% alcohol en een andere met 11% alcohol. Hoeveel van elk moet ze samen mengen om 10 gallons van een oplossing te krijgen die 7% alcohol bevat?

Antwoord:

8 gallons bij 6%

2 gallons bij 11%

Uitleg:

Laat de oplossing meet van 6% concentratie zijn # S_6 #

Laat de oplossing van 11% concentratie meten # S_11 #

Voor concentraties hebben we:

# S_6xx6 / 100 + S_11xx11 / 100 = 10xxxx7 / 100 #

# (6S_6) / 100 + (11S_11) / 100 = 7/10 "" …………………. Vergelijking (1) #

Voor volume hebben we:

# S_6 + S_11 = 10 #

Dus # S_6 = 10-S_11 "" ………………….. Vergelijking (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Gebruik #Eqn (2) # vervangen door # S_6 # in #Eqn (1) #

#color (groen) ((6color (rood) (S_6)) / 100+ (11S_11) / 100 = 7/10 kleur (wit) ("d") -> kleur (wit) ("dd") (6 (kleur (rood) (10-S_11))) / 100+ (11S_11) / 100 = 7/10 #

#color (white) ("dddddddddddddddd") -> kleur (wit) ("ddd") - (6S_11) / 100color (wit) ("d") + (11S_11) / 100 = 7 / 10-6 / 10 #

#color (wit) ("dddddddddddddddd") -> kleur (wit) ("dddddddddddddd") (5S_11) / 100 = 1/10 #

#color (white) ("dddddddddddddddd") -> kleur (wit) ("dddddd") S_11 = 1 / 10xx100 / 5 = 2 "gallons" #

Van dit # S_6 = 10-2 = 8 "gallons" #

Om een wetenschappelijk experiment uit te voeren, moeten studenten 90 ml 3% zuuroplossing mengen. Ze hebben een oplossing van 1% en 10% beschikbaar. Hoeveel ml van de 1% -oplossing en van de 10% -oplossing moet worden gecombineerd om 90 ml van de 3% -oplossing te produceren?

Je kunt dit doen met verhoudingen. Het verschil tussen 1% en 10% is 9. Je moet omhoog gaan van 1% naar 3% - een verschil van 2. Dan moet 2/9 van de sterkste dingen aanwezig zijn, of in dit geval 20 ml (en van natuurlijk 70 ml van de zwakkere dingen).

Kristen kocht twee bindmiddelen die elk $ 1,25 kostten, twee bindmiddelen die elk $ 4,75 kostten, twee pakketten papier die $ 1,50 per pakket kostten, vier blauwe pennen die elk $ 1,15 kostten, en vier potloden die elk $ 0,35 kostten. Hoeveel heeft ze uitgegeven?

Ze bracht $ 21 of $ 21.00 door.Eerst wil je de dingen die ze heeft gekocht en de prijs netjes weergeven: 2 binders -> $ 1,25xx2 2 binders -> $ 4,75xx2 2 pakjes papier -> $ 1,50 x 2 2 blauwe pennen -> $ 1,15 x 4 potloden -> $ 0,35 x 4 Nu hebben we om het allemaal in een vergelijking te rijgen: $ 1,25xx2 + $ 4,75xx2 + $ 1,50xx2 + $ 1,15xx4 + $ 0,35xx4 We lossen elk deel op (de vermenigvuldiging) $ 1,25xx2 = $ 2,50 $ 4,75xx2 = $ 9,50 $ 1,50xx2 = $ 3,00 $ 1,15xx4 = $ 4,60 $ 0,35xx4 = $ 1,40 toevoegen: $ 2,50 + $ 9,50 + $ 3,00 + $ 4,60 + $ 1,40 = $ 21,00 Het antwoord is $ 21 of $ 21,00.

Gebruik de discriminant om het aantal en soort oplossingen te bepalen die de vergelijking heeft? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 Geen echte oplossing B.een echte oplossing C. twee rationele oplossingen D. twee irrationele oplossingen

C. twee Rationele oplossingen De oplossing voor de kwadratische vergelijking a * x ^ 2 + b * x + c = 0 is x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In het betreffende probleem, a = 1, b = 8 en c = 12 Vervanging, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 of x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 en x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 en x = (-12) / 2 x = - 2 en x = -6