Trigonometrie

Cos105 = (1-sqrt3) / (2sqrt2) U kunt cos (105) als cos (45 + 60) schrijven Nu, cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB So, cos (105) = cos45cos60-sin45sin60 = (1 / sqrt2) * (1/2) - (1 / sqrt2) ((sqrt3) / 2) = (1-sqrt3) / (2sqrt2) Lees verder »

Bereik [-1.1] Domein (-oo, oo) bereik verandert niet zoals in de vergelijking Asin (B (xC) + D Alleen A en D veranderen het bereik en dus wordt het bereik niet gewijzigd omdat er geen verticale vertaling is of stretch.Het behoudt dus het normale bereik van tussen 1 en -1.Het minpunt aan het begin keert het alleen langs de x-as om Voor het domein kunnen alleen de delen B en C het effect bewerkstelligen we kunnen zien dat de B 0,25 is, dus dit is de periode verviervoudigen maar zoals het domein was (-oo, oo) Van negatieve oneindigheid naar positieve is er geen verandering in het domein. Lees verder »

Grafiek {1 + sin (1 / 2x) [-10, 10, -5, 5]} Sin (x) is de erfzonde (x) +1 verplaatst hem naar boven zodat elke y-waarde omhoog wordt verplaatst 1 sin (1 / 2x) bewerkstelligt de periode en verdubbelt de periode van de sinuscurve van 2pi tot 4pi als de periode = (2pi) / B met B als Asin (B (xC)) + D of in dit geval 1/2 Lees verder »

Zie de onderstaande uitleg 6sinA + 8cosA = 10 Door beide zijden te delen door 10 3 / 5sinA + 4 / 5cosA = 1 Laat cosalpha = 3/5 en sinalpha = 4/5 cosalpha = cosalpha / sinalpha = (3/5) / (4 / 5) = 3/4 Daarom is sinAcosalpha + sinalphacosA = sin (A + alpha) = 1 Dus, A + alpha = pi / 2, mod [2pi] A = pi / 2-alpha tanA = tan (pi / 2-alpha ) = cotalpha = 3/4 tanA = 3/4 QED Lees verder »

De afstand tussen (4, pi / 2) en (2, pi / 3) is ongeveer 2.067403124 eenheden. (4, pi / 2) en (2, pi / 3) Gebruik de afstandsformule: d = sqrt ((x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2) d = sqrt (2 ^ 2 + (pi / 2-pi / 3) ^ 2) d = sqrt (4+ (pi / 6) ^ 2) d = sqrt (4 + pi ^ 2/36) d approx 2.067403124 Lees verder »

C = 3,66 cos (C) = (a ^ 2 + b ^ 2-c ^ 2) / (2ab) of c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2-2abcos (C)) We weten dat de zijden a en b zijn 1 en 3 We kennen de hoek daartussen Hoek C is (5pi) / 6 c = sqrt ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) cos ((5pi) / 6) ) c = sqrt ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) c = sqrt ((10-3sqrt3 / 2) Betreden van een rekenmachine c = 3.66 Lees verder »

89.6 / 65 Sine is de o / h, dus we weten dat het tegenovergestelde 55 is en de hypotenusa is 65 Dus hieruit kunnen we de aangrenzende berekenen met behulp van Pythagoras c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = ( 55) ^ 2 + b ^ 2 (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 4225 = 3025 + b ^ 2 1200 = b ^ 2 b = 34.6 (3sf) Cos (x) = a / h = 34.6 / 65 So sin (x) + cos (x) = (55 + 34.6) /65=89.6/65 Lees verder »

Kleur (blauw) (47.7color (wit) (8) "ft") We moeten de afstand van T_1 tot T_2 vinden We krijgen: beta = 25,2 ^ @ De raakverhouding gebruiken: tan (beta) = "tegenover" / "adjacent" = (T_1T_2) / 100 Herschikken: (T_1T_2) = 100tan (25.5 ^ @) = 47.7color (wit) (8) "ft" (1 .dp) Lees verder »

Graph {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Je moet eerst weten wat de grafiek van tan (x) eruit ziet als grafiek {tan (x) [-10, 10, - 5, 5]} Het heeft verticale assymptoten op pi-intervallen, dus de periode is pi en wanneer x = 0 y = 0 Dus als je tan (x) +1 hebt, worden alle y-waarden één kleur verhoogd (x / 2) is een verticale verschuiving en verdubbelt de periode tot 2pi grafiek {tan (x / 2) +1 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Domein: -1/4 <= x <= 1/4 bereik: yinRR Onthoud eenvoudig dat het domein van elke functie de waarden van x zijn en het bereik is de set waarden van y Functie: y = 6sin ^ -1 (4x ) Herschik nu onze functie als: y / 6 = sin ^ -1 (4x) De bijbehorende sin-functie is sin (y / 6) = 4x dan x = 1 / 4sin (y / 6) Elke sin-functie oscilleert tussen -1 en 1 => - 1 <= sin (y / 6) <= 1 => - 1/4 <= 1 / 4sin (y / 6) <= 1/4 => - 1/4 <= x <= 1 / 4 Gefeliciteerd, u hebt zojuist het domein gevonden (de waarden van x)! Nu gaan we verder met het vinden van de waarden van y. Uitgaande van x = 1 / 4sin (y / 6) We zi Lees verder »

Bereik: [- pi, 0.56109634], bijna. Domein: {- 1, 1]. arccos x = y / x in [0, pi] ARRAR polaire theta in [0, arctan pi] en [pi + arctan pi, 3 / 2pi] y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, bij x = X = bijna 0,65, van de grafiek. y '' <0, x> 0. Dus, max y = X arccos X = 0,56, bijna Merk op dat de terminal op de x-as [0, 1] is. Omgekeerd, x = cos (y / x) in [-1, 1} Op de onderste terminal, in Q_3, x = - 1 en min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi. Grafiek van y = x arccos x # grafiek {yx arccos x = 0} Grafieken voor x maken y '= 0: grafiek van y' onthullen een wortel dichtbij 0,65: grafiek {y-arccos x + Lees verder »

Evalute eerst de binnenste beugel. Zie hieronder. sin (11 * pi / 10) = sin ((10 + 1) pi / 10 = sin (pi + pi / 10) Gebruik nu de identiteit: sin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB Ik laat de nitty-zanderige substitutie voor jou om op te lossen. Lees verder »

Zie hieronder: Sine en Cosinus functies hebben de algemene vorm van f (x) = aCosb (xc) + d Waar a de amplitude geeft, b is betrokken bij de periode, c geeft de horizontale vertaling (wat ik aanneem is faseverschuiving) en d geeft de verticale vertaling van de functie. In dit geval is de amplitude van de functie nog steeds 1, omdat we vóór cos geen nummer hebben. De periode wordt niet direct gegeven door b, maar wordt gegeven door de vergelijking: Periode = ((2pi) / b) Opmerking- in het geval van tan-functies gebruikt u pi in plaats van 2pi. b = 3 in dit geval, dus de periode is (2pi) / 3 en c = 3 keer pi, dus uw Lees verder »

3 / 4y = 2 / 3cos (3 / 5theta) We moeten weten wat de cosinusgrafiek er uit ziet cos (theta) Min ~ -1 Max ~ 1 Periode = 2pi Amplitude = 1 grafiek {cos (x) [-10, 10, -5, 5]} Vertaalformulier is f (x) = Acos [B (xC)] + DA ~ Horizontale uitrekking, amplitude streches door AB ~ Verticale uitrekking, Periode strekt zich uit per 1 / BC ~ Verticale translatie, x waarden verplaatsen door CD ~ Horizontale vertaling, y-waarden stijgen met D Maar dit kan ons niet helpen totdat we alleen y hebben, dus vermenigvuldig beide zijden met 4/3 om er vanaf te komen van de LHS (linkerkant) y = 4/3 * 2 / 3cos (2 / 3theta) y = 8 / 9cos (2 / 3the Lees verder »

Tan (arcsin (12/13)) = 12/5 Laat "" theta = arcsin (12/13) Dit betekent dat we nu op zoek zijn naar kleur (rood) tantheta! => sin (theta) = 12/13 Gebruik de identiteit, cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1 => (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + sin ^ 2theta / cos ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => 1 + tan ^ 2theta = 1 / cos ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) Recall: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta => tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2theta) -1) => tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) => tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 => tantheta = sqrt (1 Lees verder »

Domein: x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... De periode van y = a tan ^ n (bx + c) + d, n = 1, 2, 3, ... is pi / abs b. De asymptoten worden gegeven door bx + c = (2 k + 1) pi / 2 rArr x = 1 / b ((2 k + 1) pi / 2 - c), k = 0, + - 1, + - 2, + -3, ... Dus, de periode van y = tan ^ 3x + 3: pi De asymptoten: x = (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... rArR het domein wordt gegeven door x ne (2k + 1) pi / 2, k = 0, + -1, + -2, + -3, ... # Zie grafiek, met asymptoten. grafiek {(y - (tan (x)) ^ 3 - 3) (x-1 / 2pi + 0.001y) = 0} Lees verder »

12/13 Beschouw eerst dat: epsilon = arcsin (5/13) epsilon gewoon een hoek vertegenwoordigt. Dit betekent dat we op zoek zijn naar kleur (rood) cos (epsilon)! Als epsilon = arcsin (5/13) dan, => sin (epsilon) = 5/13 Om cos (epsilon) te vinden gebruiken we de identiteit: cos ^ 2 (epsilon) = 1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1-sin ^ 2 (epsilon) => cos (epsilon) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = kleur (blauw) (12/13) Lees verder »

12/13 Beschouw eerst dat: theta = arccos (5/13) theta slechts een hoek vertegenwoordigt. Dit betekent dat we op zoek zijn naar kleur (rood) sin (theta)! Als theta = arccos (5/13) dan, => cos (theta) = 5/13 Om zonde (theta) te vinden We gebruiken de identiteit: sin ^ 2 (theta) = 1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1-cos ^ 2 (theta) => sin (theta) = sqrt (1- (5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169 ) = kleur (blauw) (12/13) Lees verder »

= 1 Eerst wil je alpha = arcsin (-5/13) en beta = arccos (12/13) laten Dus nu zijn we op zoek naar kleur (rood) cos (alpha + beta)! => sin (alpha) = - 5/13 "" en "" cos (beta) = 12/13 Recall: cos ^ 2 (alpha) = 1-sin ^ 2 (alpha) => cos (alpha) = sqrt ( 1-sin ^ 2 (alpha)) => cos (alpha) = sqrt (1 - (- 5/13) ^ 2) = sqrt ((169-25) / 169) = sqrt (144/169) = 12 / 13 Evenzo cos (beta) = 12/13 => sin (beta) = sqrt (1-cos ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (12/13) ^ 2) = sqrt ((169-144) / 169) = sqrt (25/169) = 5/13 => cos (alfa + beta) = cos (alpha) cos (beta) -sin (alpha) sin (bèta) Vervang vervolgens Lees verder »

4/5 Overweeg eerst dat: theta = arcsin (3/5) theta slechts een hoek vertegenwoordigt. Dit betekent dat we op zoek zijn naar kleur (rood) cos (theta)! Als theta = arcsin (3/5) dan, => sin (theta) = 3/5 Om cos (theta) te vinden gebruiken we de identiteit: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1-sin ^ 2 (theta) => cos (theta) = sqrt (1- (3/5) ^ 2) = sqrt ((25-9) / 25) = sqrt (16/25 ) = kleur (blauw) (4/5) Lees verder »

7/25 Beschouw eerst dat: epsilon = arcsin (3/5) epsilon gewoon een hoek vertegenwoordigt. Dit betekent dat we op zoek zijn naar kleur (rood) cos (2epsilon)! Als epsilon = arcsin (3/5) dan, => sin (epsilon) = 3/5 Om cos (2epsilon) te vinden gebruiken we de identiteit: cos (2epsilon) = 1-2sin ^ 2 (epsilon) => cos (2epsilon ) = 2/1 * (3/5) ^ 2 = (25-18) / 25 = kleur (blauw) (7/25) Lees verder »

(2sqrt (5)) / 5 Het eerste wat opvalt is dat elke kleur (rood) tan-functie een periode van pi heeft Dit betekent dat tan (pi + kleur (groen) "hoek") - = tan (kleur (groen) " hoek ") => tan (pi + arcsin (2/3)) = tan (arcsin (2/3)) Laat nu theta = arcsin (2/3) Dus nu zoeken we naar kleur (rood) bruin ( theta)! We hebben ook het volgende: sin (theta) = 2/3 Vervolgens gebruiken we de identiteit: tan (theta) = sin (theta) / cos (theta) = sin (theta) / sqrt (1-sin ^ 2 (theta )) En dan vervangen we de waarde voor zonde (theta) => tan (theta) = (2/3) / sqrt (1- (2/3) ^ 2) = 2 / 3xx1 / sqrt (1-4 / 9 ) = 2 Lees verder »

Negeer dit antwoord. Verwijder @moderators. Verkeerd antwoord. Sorry. Lees verder »

"Linkerzijde" = tan ^ 2x / (secx-1) -1 Gebruik de identiteit: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => 1 + tan ^ 2x = sec ^ 2x => tan ^ 2x = sec ^ 2x -1 => "Linkerzijde" = (sec ^ 2x-1) / (secx-1) -1 = (annuleer ((secx-1)) (secx + 1)) / cancel (secx-1) -1 => secx + 1-1 = kleur (blauw) secx = "Rechter kant" Lees verder »

Gebruik tan 3x = (sin 3x) / (cos 3x) = 1 om te vinden: x = pi / 12 + (n pi) / 3 Laat t = 3x Als sin t = cos t dan tan t = sin t / cos t = 1 Dus t = arctan 1 + n pi = pi / 4 + n pi voor elke n in ZZ So x = t / 3 = (pi / 4 + n pi) / 3 = pi / 12 + (n pi) / 3 Lees verder »

Vereist om te bewijzen: sec ^ 2 (x / 2) = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Rechter kant" = (2secx + 2) / (secx + 2 + cosx) Onthoud dat secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Nu, vermenigvuldig boven en onder met cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Factoriseer de onderkant, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Herinner de identiteit: cos2x = 2cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2cos ^ 2x Gelijkaardig: 1 + cosx = 2cos ^ 2 (x / 2) => "Rechter kant" = 2 / (2cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos Lees verder »

X = (- 1) ^ n (pi / 4) + npi "", n in ZZ We gebruiken de identiteit (ook wel de factorformule genoemd): sinA + sinB = 2sin ((A + B) / 2) cos (( AB) / 2) Zoals dit: sin (x + (pi / 4)) + sin (x - (pi / 4)) = 2sin [((x + pi / 4) + (x-pi / 4)) / 2] cos [(x + pi / 4 - + (x-pi / 4)) / 2] = 1 => 2sin ((2x) / 2) cos ((2 * (pi / 4)) / 2) = 1 => 2sin (x) cos (pi / 4) = 1 => 2 * sin (x) * sqrt (2) / 2 = 1 => sin (x) = 1 / sqrt (2) = sqrt (2) / 2 => kleur (blauw) (x = pi / 4) De algemene oplossing is: x = pi / 4 + 2pik en x = pi-pi / 4 + 2pik = pi / 4 + (2k + 1) pi "" , k in ZZ Je kunt de twee reekse Lees verder »

X = sqrt ((- 7 + sqrt (73)) / 16) arcsin (x) + arcsin (2x) = pi / 3 Start door alpha = arcsin (x) "" en "" beta = arcsin (2x) kleur te laten (zwart) alfa en kleur (zwart) beta vertegenwoordigen eigenlijk alleen hoeken. Zodat we hebben: alpha + beta = pi / 3 => sin (alpha) = x cos (alpha) = sqrt (1-sin ^ 2 (alpha)) = sqrt (1-x ^ 2) Evenzo sin (beta ) = 2x cos (beta) = sqrt (1-sin ^ 2 (beta)) = sqrt (1- (2x) ^ 2) = sqrt (1-4x ^ 2) kleur (wit) Overweeg vervolgens alpha + beta = pi / 3 => cos (alpha + beta) = cos (pi / 3) => cos (alfa) cos (beta) -sin (alpha) sin (beta) = 1/2 => sqrt (1-x ^ 2 ) Lees verder »

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Een van de standaard trig. formules: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) So sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 2 sin ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) Sinds zonde (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) en cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Daarom sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Lees verder »

9,74 vierkante inch, ongeveer 10 vierkante inch Deze vraag kan het beste worden beantwoord als we de 31 graden omzetten in radialen. Dit komt omdat als we radialen gebruiken, we de vergelijkingen kunnen gebruiken voor het gebied van een cirkelsegment (wat een pizzapunt is, vrijwel) met behulp van de vergelijking: A = (1/2) thetar ^ 2 A = gebied van de sector theta = de centrale hoek in radialen r ^ 2 de straal van de cirkel, in het vierkant. Om nu tussen graden en radialen te converteren gebruiken we: Radians = (pi) / (180) keer graden Dus 31 graden is gelijk aan: (31pi) / (180) approx 0.541 ... rad Nu hoeven we alleen maa Lees verder »

X = (- 1) ^ k (-pi / 6) + kpi voor k in ZZ-cot ^ 2x + cscx = 1 Gebruik de identiteit: cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1 => cot ^ 2x + 1 = csc ^ 2x => cot ^ 2x = csc ^ 2x-1 Vervang dit in de originele vergelijking, csc ^ 2x-1 + cscx = 1 => csc ^ 2x + cscx-2 = 0 Dit is een kwadratische vergelijking in de variabele cscx So You can pas de kwadratische formule toe, csx = (- 1 + -sqrt (1 + 8)) / 2 => cscx = (- 1 + -3) / 2 Geval (1): cscx = (- 1 + 3) / 2 = 1 Denk eraan dat: cscx = 1 / sinx => 1 / sin (x) = 1 => sin (x) = 1 => x = pi / 2 Algemene oplossing (1): x = (- 1) ^ n (pi / 2) + npi We moeten deze waarden afkeure Lees verder »

De frequentie is = 2 / pi De periode van de som van 2 periodieke functies is de LCM van hun perioden. De periode van sin12t is = 2 / 12pi = 4 / 24pi De periode van cos16t is = 2 / 16pi = 3 / 24pi 4 = 2 * 2 3 = 3 * 1 LCM (4,3) = 3 * 2 * 2 * = 12 De LCM van pi / 6 en pi / 8 is = 12 / 24pi = pi / 2 De periode is T = pi / 2 De frequentie is f = 1 / T f = 2 / pi Lees verder »

1 / (22pi) Het minst positieve P waarvoor f (t + P) = f (t) is de periode van f (theta) Afzonderlijk, de periode van zowel cos kt als sin kt = (2pi) / k. Hier zijn de afzonderlijke perioden voor perioden voor sin (12t) en cos (33t) (2pi) / 12 en (2pi) / 33. De samengestelde periode wordt dus gegeven door P = L (pi / 6) = M (2pi / 33), zodat P positief en minst is. Gemakkelijk, P = 22pi, voor L = 132 en M = 363. De frequentie = 1 / P = 1 / (22pi) U kunt zien hoe dit werkt. f (t + 22pi) = sin (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) = sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) = sin 12t-cos 33t = f (t ) U kunt verifiëren dat P / Lees verder »

De frequentie is = 1 / pi Hz De periode van de som van 2 periodieke functies is de LCM van hun perioden. De periode van sin12t is T_1 = (2pi) / 12 De periode van cos (2t) is T_2 = (2pi) / 2 = (12pi) / (12) De "LCM" van T_1 en T_2 is T = (12pi) / 12 = pi De frequentie is f = 1 / T = 1 / pi Hz-grafiek {cos (12x) -sin (2x) [-1.443, 12.6, -3.03, 3.99]} Lees verder »

Zoek de algemene periode door het minst veel voorkomende veelvoud van de twee perioden te vinden. De totale frequentie is de wederkerigheid van de totale periode. Laat tau_1 = de periode van de sinusfunctie = (2pi) / 12 Laat tau_2 = de periode van de cosinusfunctie = (2pi) / 54 tau _ ("overall") = LCM ((2pi) / 12, (2pi) / 54 ) = (pi) / 3 f _ ("overall") = 1 / tau _ ("overall") = 3 / pi Lees verder »

Pi / 3 Frequentie van sin (12t) -> (2pi) / 12 = pi / 6 Frequentie van cos (42t) -> (2pi) / 42 = pi / 21 Zoek least common multiple van (pi / 6) en (pi / 21) pi / 6 ... x (2) ... -> pi / 3 (pi / 21) ... x (7) ... -> pi / 3 Frequentie van f (t ) -> pi / 3 Lees verder »

De frequentie is = 1.91 De periode van de som van 2 periodieke functies is de LCM van hun perioden. De periode van sin12t is = (2pi) / 12 = pi / 6 De periode van cos84t is = (2pi) / 84 = pi / 42 De LCM van pi / 6 en pi / 42 is = (7pi) / 42 = pi / 6 De frequentie is f = 1 / T = 1 / (pi / 6) = 6 / pi = 1,91 Lees verder »

Periode P = pi / 3 en de frequentie 1 / P = 3 / pi = bijna 0,955. Zie de oscillatie in de grafiek, voor de samengestelde golf, binnen één periode t in [-pi / 6, pi / 6]. graph {sin (18x) -cos (12x) [-0.525, 0.525 -2.5, 2.5]} De periode van zowel sin kt als cos kt is 2 / k pi. Hier zijn de afzonderlijke perioden van de twee termen respectievelijk P_1 = pi / 9 en P_2 = pi / 21 .. De periode (minst mogelijk) P, voor de samengestelde oscillatie, wordt gegeven door f (t) = f (t + P) = sin (18 (t + LP_1)) - cos (42 (t + MP_2)), voor de minst mogelijke (positieve) gehele veelvouden L en M, zodanig dat LP_1 = MP_2 = L / Lees verder »

Pi Periode van sin (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Periode van cos 4t -> (2pi) / 4 = pi / 2 Periode van f (t) -> kleinste gemene veelvoud van (pi / 9) en (pi / 2) pi / 9 ... x (9) -> pi pi / 2 ... x (2) -> pi Periode van f (t) -> pi Lees verder »

De frequentie is = 3 / pi De periode van de som van 2 periodieke functies is de LCM van hun perioden. De periode van sin18t is T_1 = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 11 / 99pi De periode van cos66t is T_2 = 2 / 66pi = 1 / 33pi = 3 / 99pi De LCM van T_1 en T_2 is T = 33 / 99pi = 1 / 3pi De frequentie is f = 1 / T = 3 / pi Lees verder »

De frequentie is = 9 / (2pi) De periode van de som van 2 periodieke functies is de LCM of hun perioden De periode van sin18t is = 2 / 18pi = 1 / 9pi = 9 / 81pi De periode van sin81t is = 2 / 81pi De LCM van 9 / 81pi en 2 / 81pi is = 18 / 81pi = 2 / 9pi De periode is T = 2 / 9pi De frequentie is f = 1 / T = 9 / (2pi) Lees verder »

De frequentie is = 1 / pi We beginnen met het berekenen van de periode. De periode van de som van 2 periodieke functies is het LCM van hun perioden. De periode van sin24t is T_1 = 2 / 24pi = 1 / 12pi = 7 / 84pi De periode van cos14t is T_2 = 2 / 14pi = 1 / 7pi = 12 / 84pi De LCM van T_1 en T_2 is T = (7 * 12 / 84pi) = 84 / 84pi = pi De frequentie is f = 1 / T = 1 / pi Lees verder »

De frequentie is f = 9 / (2pi) Hz Bepaal eerst de periode T De periode T van een periodieke functie f (x) wordt gedefinieerd door f (x) = f (x + T) Hier, f (t) = sin ( 18t) -cos (9t) ............................ (1) Daarom f (t + T) = zonde (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T Vergelijking van f (t) en f (t + T) {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} <=>, {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} =>, T_1 = pi / 9 en T_2 = 2 / 9pi De LCM van T_1 en T_2 is T = 2 / 9pi Daarom is de frequentie f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz grafiek {sin (18x) Lees verder »

De frequentie is f = 3 / pi De periode T van een periodieke functie f (x) wordt gegeven door f (x) = f (x + T) Hier, f (t) = sin24t-cos42t Daarom f (t + T ) = sin24 (t + T) -cos42 (t + T) = sin (24t + 24T) -cos (42t + 42T) = sin24tcos24T + cos24tsin24T-cos42tcos42T + sin42tsin42T Vergelijken, f (t) = f (t + T) {(cos24T = 1), (sin24T = 0), (cos42T = 1), (sin42T = 0):} <=>, {(24T = 2pi), (42T = 2pi):} <=>, {( T = 1 / 12pi = 7 / 84pi), (T = 4 / 84pi):} De LCM van 7 / 84pi en 4 / 84pi is = 28 / 84pi = 1 / 3pi De periode is T = 1 / 3pi De frequentie is f = 1 / T = 1 / (1 / 3pi) = 3 / pi graph {sin (24x) -cos (42x) [ Lees verder »

2pi Periode van sin t -> 2pi Periode van sin (24t) = (2pi) / 24 Periode van cos t -> 2pi Periode van cos 27t -> (2pi) / 27 Zoek minst vaakvoud van (2pi) / 24 en (2pi) / 27 (2pi) / 24 ... x ... (24) -> 2pi (2pi) / 27 ... x ... (27) -> 2pi Daarom is de periode van f (t) -> 2pi of 6.28 Lees verder »

Pi / 2 Periode van sin (24t) -> (2pi) / 24 = pi / 12 Aantal cos (32t) -> (2pi) / 32 = pi / 16 Periode van f (t) is het kleinste gemene veelvoud van pi / 12 en pi / 16. Het is pi / 2 pi / 12 ... X. (6) -> pi / 2 pi / 16 ... X. (8) -> pi / 2 Lees verder »

1 / (30pi) Frequentie = 1 / (periode) De epriod voor zowel sin k t als cos kt is 2 / kpi. Dus de afzonderlijke perioden voor de oscillaties sin 24t en cos 45t zijn 2 / 12pi en 2 / 45pi. De periode P voor de samengestelde oscillatie f (t) = sin 24t-cos 45t wordt gegeven door P = M (2 / 24pi) = N (2 / 45pi), waarbij M en N P het minst positieve gehele veelvoud van 2pi maken. Gemakkelijk, M = 720 en N = 675, waardoor P = 30pi. Dus de frequentie 1 / P = 1 / (30pi). Zie hoe P het minst is. f (t + P) = f (t + 30pi) = sin (24 (t + 30pi) -cos (45 (t + 30pi) = sin (24t + 720pi) -cos (45t + 1350i) = sin 24t-cos45t = f (t). Hier, als Lees verder »

Pi Frequentie van sin 24t -> (2pi) / 24 = pi / 12 Frequentie van cos 54t -> (2pi) / 54 = pi / 27 Zoek least common multiple van pi / 12 en pi / 27 pi / 12 .. . X ... (12) ... -> pi pi / 27 ... X ... (27) ... -> pi Frequentie van f (t) -> pi Lees verder »

De frequentie is = 1 / (2pi) De periode van de som van 2 periodieke functies is de LCM van hun perioden. De periode van sin24t is T_1 = (2pi) / 24 De periode van cos7t is T_2 = (2pi) / 7 De LCM van T_1 en T_2 is T = (168pi) / (84) = 2pi De frequentie is f = 1 / T = 1 / (2pi) Lees verder »

1 / pi De periode (2pi) / 2 = pi van sin 2t is 6xx (de periode (2pi) / 12 = pi / 6) van cos 12t. Dus, de periode voor de samengestelde oscillatie f (t) = sin 2t - cos 12t is pi. De frequentie = 1 / (periode) = 1 / pi. Lees verder »

De frequentie is = 1 / pi De periode van de som van 2 periodieke functies is het LCM van hun perioden. Periode van sin2t is = 2 / 2pi = pi Periode van cos14t is = 2 / 14pi = pi / 7 De LCM van pi en pi / 7 is T = pi De frequentie is f = 1 / T = 1 / pi Lees verder »

1 / (2pi). De periode van sin 2t, P_1 === (2pi) / 2 = pi en de periode van cos 23t, P_2 = (2pi) / 23. Als 23P_2 = 2P_1 = 2pi, is de periode P voor de samengestelde oscillatie f (t) de gemeenschappelijke waarde 2pi, dus f (t + 2pi). = Sin (2t + 4pi) - cos (23t + 46pi) = sin 2t -cos 23t = f (t). Gecontroleerd dat P de minste P is, asf (t + P / 2) is geen f (t). De frequentie = 1 / P = 1 / (2pi) Lees verder »

De frequentie is = 1 / pi De periode van de som van 2 periodieke functies is de LCM van hun perioden. De periode van sin2t is = 2pi / (2) = 12 / 12pi De periode van sin24t is = (2pi) / 24 = pi / 12 De LCM van 12 / 12pi en pi / 12 is = 12 / 12pi = pi Daarom is T = pi De frequentie is f = 1 / T = 1 / pi Lees verder »

2pi Periode van sin (2t) ---> (2pi) / 2 = pi Periode van cos (3t) ---> (2t) / 3 Periode van f (t) -> minste meerdere van pi en (2pi) / 3 -> 2pi pi x (2) ---> 2pi (2pi) / 3 x (3) ---> 2pi Lees verder »

De frequentie is = 1 / pi De periode van de som van 2 periodieke functies is de LCM van hun perioden. De periode van sin2t is T_1 = (2pi) / 2 = (4pi) / 4 De periode van cos4t is T_2 = (2pi) / 4 De LCM van T_1 en T_2 is T = (4pi) / 4 = pi De frequentie is f = 1 / T = 1 / pi Lees verder »

2pi Periode van sin 2t -> (2pi) / 2 = pi Periode van cos 5t -> (2pi) / 5 Periode van f (t) -> kleinste veelvoud van pi en (2pi) / 5. pi ............. x 2 ... -> 2pi (2pi) / 5 .... x 5 ......--> 2pi Periode van f (t) is (2pi) Lees verder »

De frequentie is = (1 / pi) Hz De periode van de som van 2 periodieke functies is de LCM van hun perioden. De functie is f (theta) = sin (2t) -cos (8t) De periode van sin (2t) is T_1 = (2pi) / 2 = (8pi) / (8) De periode van cos (8t) is T_2 = (2pi) / 8 = (2pi) / (8) De LCM van (8pi) / 8 en (2pi / 8) is T = (8pi / 8) = pi De frequentie is f = 1 / T = 1 / pi Hz-grafiek {sin (2x) -cos (8x) [-1.125, 6.67, -1.886, 2.01]} Lees verder »

De frequentie is = 1 / (2pi) De periode van de som van 2 periodieke functies is de LCM van hun perioden. Periode van sin3t is = (2pi) / 3 = (14pi) / 21 Periode van cos14t is = (2pi) / 14 = pi / 7 = (3pi) / 21 De LCM van (14pi) / 21 en (3pi) / 21 is = (42pi) / 21 = 2pi De frequentie is f = 1 / T = 1 / (2pi) Lees verder »

Periode is (2pi) / 3 en de frequentie is wederzijds, 3 / (2pi). Periode van sin (3t) -> (2pi) / 3 Periode van cos (15t) -> (2pi) / 15 Periode van f (t) -> kleinste veelvoud van (2pi) / 3 en (2pi) / 15 (2pi) / 3 ... x (1) -> (2pi) / 3 (2pi) / 15 ... x (5) -> (2pi / 3) Periode van f (t) - > (2pi) / 3. De frequentie = 1 / (periode) = 3 / (2pi). Lees verder »

2pi Frequentie van sin 3t -> (2pi) / 3 = (2pi) / 3 Frequentie van cos 17t -> (2pi) / 17 Vind het kleinste gemene veelvoud van (2pi) / 3 en (2pi) / 17 (2pi ) / 3 ... x (3) ... -> 2pi (2pi) / 17 ... x (17) ... -> (2pi) Frequentie van f (t) -> 2pi Lees verder »

2pi Frequentie van sin (3t) -> (2pi) / 3 Frequentie van cos (18t) -> (2pi) / 18 = pi / 9 Zoek least common multiple van (2pi) / 3 en pi / 9 (2pi) / 3 .... x (3) ... -> 2pi pi / 9 .... x (18) ...--> 2pi Frequentie van f (t) -> 2pi Lees verder »

3 / (2pi) Merk op dat sin (t) en cos (t) beide een periode van 2pi hebben, we kunnen zeggen dat de periode van sin (3t) -cos (21t) (2pi) / ("gcd" ( 3,21)) = (2pi) / 3, wat de minst positieve waarde is zodat beide termen tegelijkertijd een periode afmaken. We weten dat de frequentie de inverse van de periode is, dat wil zeggen, gegeven de periode P en de frequentie f hebben we f = 1 / P. In dit geval, aangezien we de periode hebben als (2pi) / 3, geeft dat ons een frequentie van 3 / (2pi) Lees verder »

1 / (2pi) Frequentie is het omgekeerde van de periode. De periode van zowel sin kt als cos kt is 2 / kpi. De afzonderlijke perioden voor sin 3t en cos 27t zijn dus 2 / 3pi en 2 / 27pi. De periode P voor f (t) = sin 3t-cos 27t wordt gegeven door P = M (2 / 3pi) = N (2/27) pi, waarbij M en N positief zijn, wat P als het minst positieve, even-gehele getal geeft -meerdere pi. Gemakkelijk, M = 3 en N = 27, geven P = 2pi. De frequentie = 1 / P = 1 / (2pi). Lees verder »

Frequentie is 3 / (2pi) Een functie intheta moet theta in RHS hebben. Er wordt aangenomen dat de functie f (t) = sin (3t) -cos (6t) is. Om de periode (of frequentie, die niets anders is dan de inverse van de periode) van de functie te vinden, moeten we eerst vaststellen of de functie periodiek is. Hiervoor moet de verhouding van de twee gerelateerde frequenties een rationaal getal zijn, en aangezien het 3/6 is, is de functie f (t) = sin (3t) -cos (6t) een periodieke functie. De periode van sin (3t) is 2pi / 3 en die van cos (6t) is 2pi / 6. Daarom is de periode van functie 2pi / 3 (hiervoor moeten we LCM van twee breuken ( Lees verder »

2pi Periode van sin (3t) -> (2pi / 3) Periode van cos (7t) -> (2pi / 7) Minste veelvoud van (2pi / 3) en (2pi / 7) -> (2pi) ( (2pi) / 3) x 3 keer = 2pi ((2pi) / 7) x 7 keer = 2pi Periode van f (t) -> 2pi Lees verder »

2pi Periode van sin 3t -> (2pi) / 3 Periode van cos 8t -> (2pi) / 8. Zoek het minste veelvoud van (2pi) / 3 en (2pi) / 8 -> (2pi) / 3. (3) -> 2pi (2pi) / 8. (8) -> 2pi. Gemeenschappelijke periode van f (t) -> 2pi. Lees verder »

Om te beginnen 2pi rad = 180deg Dus 2 rad = 180 / pi Met deze relatie 2/10 * 75 = 2.6666 ....... (0.75 = 75/10) Dus .75rad = 180 / pi * 2.6666666 Dit in een rekenmachine: we krijgen een getal dat ooit zo dicht bij 43 deg 0,75 × (180 °) / π = 42,971834635 ° _________-___ ~ = 43 ligt Lees verder »

De frequentie is = 1 / (2pi) De periode van de som van 2 periodieke functies is de LCM van hun perioden. De periode van sin4t is = (2pi) / 4 = pi / 2 = (13pi) / 26 De periode van cos13t is = (2pi) / 13 = (4pi) / 26 De LCM van (13pi) / 26 en (4pi) / 26 is = (52pi) / 26 = 2pi De periode is T = 2pi De frequentie is f = 1 / T = 1 / (2pi) Lees verder »

Pi / 2 of 90 ^ @ De periode van sin t is 2pi of 360 ^ @. De periode van sin 4t is (2pi) / 4 = pi / 2 of 90 ^ @ De periode van cos t is 2pi of 369 ^ @ De periode van cos 12t is (2pi) / 12 = pi / 6 of 30 ^ @ periode van f (t) is pi / 2 of 90 ^ @, het minste veelvoud van pi / 2 en pi / 6. Lees verder »

De frequentie is = 2 / pi De periode van de som van 2 periodieke functies is de LCM van hun perioden. De periode van sin4t is = (2pi) / (4) = pi / 2 De periode van cos16t is = (2pi) / (16) = pi / 8 De LCM van pi / 2 en pi / 8 is = 4 / 8pi = pi / 2 De frequentie is f = 1 / T = 1 / (pi / 2) = 2 / pi Lees verder »

2 / pi f (t) = sin 4t - cos 24t De afzonderlijke frequenties voor de twee termen zijn F_1 = reciproque van de periode = 4 / (2pi) = 2 / pi en F_2 = 24 / (2pi) = 12 / pi. De frequentie F van f (t) wordt gegeven door 1 / F = L / F_1 = M / F_2, voor passende gehele getallen L en M, givnig Periode P = 1 / F = Lpi / 2 = Mpi / 12. Merk op dat 2 een factor 12 is. Gemakkelijk is de laagste keuze L = 1, M = 6 en P = 1 / F = pi / 2 wat F = 2 / pi geeft. Lees verder »

F_0 = 1 / (2pi) "Hz" Gegeven: f (t) = sin (4t) - cos (7t) waarbij t seconden is. Gebruik deze referentie voor fundamentele frequentie Laat f_0 de grondfrequentie zijn van de gecombineerde sinusoïden, in Hz (of "s" ^ - 1). omega_1 = 4 "rad / s" omega_2 = 7 "rad / s" Gebruikmakend van het feit dat omega = 2pif f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" en f_2 = 7 / (2pi) "Hz" Het fundamentele frequentie is de grootste gemene deler van de twee frequenties: f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") f_0 = 1 / (2pi) "Hz" Dit is een grafiek: grafiek { Lees verder »

(2pi) / 5 Periode van sin (5t) ---> (2pi) / 5 Periode van cos (15t) ---> (2pi) / 15 Periode van f (t) -> minste algemeen veelvoud van (2pi ) / 5 en (2pi) / 15. (2pi) / 5 x (1) ---> (2pi) / 5 (2pi) / 15 x (3) ---> (2pi) / 5 Periode van f (t) -> (2pi) / 5 Lees verder »

De frequentie is = 5 / (2pi) De periode van de som van 2 periodieke functies is de LCM van hun perioden, De periode van sin5t is = 2 / 5pi = 10 / 25pi De periode van 25t is = 2 / 25pi De LCM van 10 / 25pi en 2 / 25pi is = 10 / 25pi De frequentie is f = 1 / T = 25 / (10pi) = 5 / (2pi) Lees verder »

2 / 5pi f (t) = sin 5t - cos 35 t. Laat p_1 = periode van zonde 5t = (2pi) / 5 en p_2 = periode van - cos 35t = (2pi) / 35 Nu moet de periode (minst mogelijk) P van f (t) voldoen P = p_1L + p_2M = 2/5 L pi = 2 / 35M zoals tjat f (t + P) = f (t) Als 5 een factor 35 is, hun LCM = 35 en 35 P = 14Lpi = 2Mpi rArr L = 1, M = 7 en P = 14 / 35pi = 2 / 5pi Zie dat f (t + 2 / 5pi) = sin (5t + 2pi) - cos (35 t + 14 pi) = sin4t -cos 35t = f (t) en die f (t + P / 2) = sin (5t + pi) - cos (35t + 7pi) = - sin 5t + cos 35t ne f (t) Zie grafiek. grafiek {(y-sin (5x) + cos (35x)) (x-pi / 5 + .0001y) (x + pi / 5 + 0.0001y) = 0 [-1.6 1.6 -2 2 Lees verder »

2pi Frequentie van sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frequentie van cos 15t -> (2pi) / 15 Vind least common multiple van pi / 3 en (2pi) / 5 pi / 3 ... x (3) (2) ... -> 2pi (2pi) / 15 ... x. (15) ...--> 2pi Frequentie van f (t) -> 2pi Lees verder »

Zoek eerst de periode van elke functie ... Periode van sin6t is (2pi) / 6 = (1/3) pi Periode van cos18t is (2pi) / 18 = (1/9) pi Zoek vervolgens de kleinste gehele getallen voor m en n, zodanig dat ... m (1/3) pi = n (1/9) pi of 9m = 3n Dit gebeurt wanneer n = 3 en m = 1, dus de kleinste gecombineerde periode is pi / 3 pi / 3 ~ ~ 1.047 radialen frequentie = 1 / periode = 3 / pi ~~ 0.955 hoop dat geholpen Lees verder »

3 / (2pi) = 0,4775, bijna. De periode voor zowel sin kt als cos kt is 2pi / k. De perioden voor de afzonderlijke oscillaties sin 6t en - cos 21t zijn respectievelijk pi / 3 en (2pi) / 21. Tweemaal is de eerste zeven keer de tweede. Deze gemeenschappelijke waarde (minst) P = (2pi) / 3) is de periode voor de samengestelde oscillatie f (t). Zie hoe het werkt. f (t + P) = f (t + (2pi) / 3) = sin ((6t + 4pi) -cos (21t + 14pi) = sin 6t-cos 21t = f (t). Let op dat P / 2 in plaats daarvan werd gebruikt van P verandert het teken van de tweede term .. Frequentie is 1 / P .. Lees verder »

Het is 1 / pi. We zoeken naar de periode die gemakkelijker is, dan weten we dat de frequentie het omgekeerde is van de periode. We weten dat de periode van zowel sin (x) als cos (x) 2pi is. Dit betekent dat de functies de waarden na deze periode herhalen. Dan kunnen we zeggen dat zonde (6t) de periode pi / 3 heeft omdat na pi / 3 de variabele in de zonde de waarde 2pi heeft en dan herhaalt de functie zichzelf. Met hetzelfde idee vinden we dat cos (2t) periode pi heeft. Het verschil van de twee herhalingen wanneer beide hoeveelheden worden herhaald. Na pi / 3 begint de zonde te herhalen, maar niet de cos. Na 2pi / 3 zitten Lees verder »

Pi Frequentie van sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Frequentie van cos 32t -> (2pi) / 32 = pi / 16 Vind least common multiple van pi / 3 en pi / 16 pi / 3 .. ... x (3) ... -> pi pi / 16 .... x (16) ... -> pi Frequentie van f (t) -> pi Lees verder »

F = 1 / (2pi) Periode van sin 6t -> (2pi) / 6 = pi / 3 Periode van cos 39t -> (2pi) / 39 Vind common least multiple of pi / 3 and (2pi) / 39 pi / 3 ... x ... (3) (2) .... -> 2pi (2pi) / 39 ... x ... (39) ... -> 2pi Periode van f (t ) -> T = 2pi Frequentie van f (t) -> F = 1 / T = 1 / (2pi) Lees verder »

De frequentie is = 3 / (2pi) We beginnen met het berekenen van de periode van f (t) = sin6t-cos45t De periode van de som (of het verschil) van 2 periodieke functies is de LCM van hun perioden De periode van sin6t is = 2 / 6pi = 1 / 3pi De periode van cos45t is = 2 / 45pi De LCM van 1 / 3pi en 2 / 45pi is = 30 / 45pi = 2 / 3pi Dus, T = 2 / 3pi De frequentie is f = 1 / T = 3 / (2pi) Lees verder »

Pi of 180 ^ @ De periode (frequentie) van f (t1) = sin 6t is (2pi) / 6 = pi / 3 of 60 ^ @ De periode van f (t2) = cos 4t is (2pi) / 4 = pi / 2 of 90 ^ @ De gemeenschappelijke periode is het minste veelvoud van deze twee perioden. Het is pi of 180 ^ @. Lees verder »

180 ^ @ of pi Frequentie van sin t en cos t -> 2pi of 360 ^ @ Frequentie van sin 6t = (2pi) / 6 = pi / 3 of 60 ^ @ Frequentie van cos 8t = (2pi) / 8 = pi / 4 of 45 ^ @ Frequentie van f (t) -> minste veelvoud van 60 en 45 -> 180 ^ @ of #pi Lees verder »

1 / (periode) = 1 / (20pi). De perioden van zowel sin kt als cos kt is 2pi. Dus de afzonderlijke perioden van oscillatie door sin7t en cos 3t zijn respectievelijk 2 / 7pi en 2 / 3pi. De samengestelde oscillatie f = sin 7t-cos 3t, de periode wordt gegeven door P = (LCM van 3 en 7) pi = 21pi. Een kruiscontrole: f (t + P) = f (t) maar f (t + P / 2) ne f (t) De frequentie = 1 / P = 1 / (20pi). Lees verder »

De frequentie is = 1 / (2pi) De periode van de som van 2 periodieke functies is de "LCM" van hun perioden. De periode "sin7t" is = (2pi) / (7) = (4pi) / 14 De periode "cos4t" is = (2pi) / (4) = (7pi) / (14) De LCM van (2pi) / ( 7) en (2pi) / (4) is = (28pi) / 14 = 2pi De frequentie is f = 1 / T = 1 / (2pi) Lees verder »

De frequentie is = 7 / (2pi) = 1.114 De periode van de som van 2 periodieke functies is de LCM van hun perioden f (theta) = sin7t-cos84t De periode van sin7t is = 2 / 7pi = 12 / 42pi De periode van cos84t is = 2 / 84pi = 1 / 42pi De LCM van 12 / 42pi en 1 / 42pi is 12 / 42pi = 2 / 7pi De frequentie is f = 1 / T Frequentie f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / ( 2pi) = 1,114 Lees verder »

1 / (2pi) Periode van sin t -> 2pi Periode van cos (3t) -> (2pi) / 3 Periode van f (t) -> 2pi 2pi is het kleinste gemene veelvoud van 2pi en (2pi) / 3 Frequentie = 1 / periode = 1 / (2pi) Lees verder »

2pi Periode van f (t) = cos t - sin t -> 2pi Periode van f (t) is het kleinste gemene veelvoud van 2pi en 2pi Lees verder »

De fundamentele periode van cos (theta) is 2pi. Dat is (bijvoorbeeld) cos (0) "tot" cos (2pi) staat voor één volledige periode. In de uitdrukking 2 cos (3x) wijzigt de coëfficiënt 2 alleen de amplitude. De (3x) in plaats van (x) strekt de waarde van x uit met een factor 3 Dat is (bijvoorbeeld) cos (0) "tot" cos (3 * ((2pi) / 3)) staat voor één volledige periode. Dus de fundamentele periode van cos (3x) is (2pi) / 3 Lees verder »

Je vindt veel informatie en gemakkelijk uit te leggen dingen in "KA Stroud - Engineering Mathematics. MacMillan, blz. 539, 1970", zoals: Als je ze in cartesiaanse coördinaten wilt plotten, onthoud dan de transformatie: x = rcos (theta) y = rsin (theta) Bijvoorbeeld: in de eerste: r = asin (theta) kies verschillende waarden van de hoek theta, evalueer de overeenkomstige r en plug ze in de transformatievergelijkingen voor x en y. Probeer het met een programma zoals Excel ... het is leuk !!! Lees verder »

Zie uitleg> kleur (blauw) ("om radialen in graden om te rekenen") (hoek in radialen) xx 180 / pi voorbeeld: zet pi / 2 kleur (zwart) om ("radialen naar graden") hoek in graden = annuleer (pi) / 2 xx 180 / cancel (pi) = 180/2 = 90 ^ @ color (rood) ("graden omrekenen in radialen") (hoek in graden) xx pi / 180 voorbeeld: converteer 90º naar radialen hoek in radialen = cancel (90) xx pi / cancel (180) = pi / 2 Lees verder »

Tan (112.5) = - (1 + sqrt (2)) 112.5 = 112 1/2 = 225/2 NB: deze hoek ligt in het 2e kwadrant. => Tan (112,5) = tan (225/5) = sin (225/2) / cos (225/2) = - sqrt ([sin (225/2) / cos (225/2)] ^ 2) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) We zeggen dat het negatief is omdat de waarde van tan altijd negatief is in het tweede kwadrant! Vervolgens gebruiken we de formule met de halve hoek hieronder: sin ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1-cosx) cos ^ 2 (x / 2) = 1/2 (1 + cosx) => tan (112,5) = -sqrt (sin ^ 2 (225/2) / cos ^ 2 (225/2)) = -sqrt ((1/2 (1-cos (225))) / (1/2 (1 + cos (225 )))) = -sqrt ((1-cos (225)) / (1 + cos (225))) Merk Lees verder »

De halfhoek-identiteiten worden als volgt gedefinieerd: mathbf (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx) / 2)) (+) voor kwadranten I en II (-) voor kwadranten III en IV mathbf ( cos (x / 2) = pmsqrt ((1 + cosx) / 2)) (+) voor kwadranten I en IV (-) voor kwadranten II en III mathbf (tan (x / 2) = pmsqrt ((1-cosx ) / (1 + cosx))) (+) voor kwadranten I en III (-) voor kwadranten II en IV We kunnen ze afleiden uit de volgende identiteiten: sin ^ 2x = (1-cos (2x)) / 2 sin ^ 2 (x / 2) = (1-cos (x)) / 2 kleur (blauw) (sin (x / 2) = pmsqrt ((1-cos (x)) / 2)) Weten hoe sinx positief is voor 0 -180 ^ @ en negatief voor 180-360 ^ @, we weten d Lees verder »

Het antwoord is ongeveer 84 m. Scheidsrechters naar het bovenstaande diagram, dat is een basisdiagram, dus ik hoop dat je het kunt begrijpen, We kunnen het probleem als volgt voortzetten: - T = toren A = punt waar de eerste waarneming is gemaakt B = punt waar de tweede waarneming wordt gemaakt AB = 230 m (opgegeven) Dist. A tot T = d1 Afstand B tot T = d2 Hoogte van de toren = 'h' m C en D zijn punten ten noorden van A en B. D ligt ook op de straal van A tot T. h (hoogte van de toren) = d1 tan (21 °) = d2 tan (26 °) ----- (a) aangezien de afstanden erg kort zijn, is AC evenwijdig aan BD We kunnen dus door Lees verder »

X = 0,2pi Uw vraag is cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = sqrt3 in het interval [0,2pi]. We weten van trig-identiteiten dat cos (A + B) = cosAcosB-sinAsinB cos (AB) = cosAcosB + sinAsinB dus dat geeft cos (x-pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin (pi / 6) cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) daarom cos (x-pi / 6) + cos (x + pi / 6) = cosxcos (pi / 6) + sinxsin ( pi / 6) + cosxcos (pi / 6) -sinxsin (pi / 6) = 2cosxcos (pi / 6) Dus we weten nu dat we de vergelijking kunnen vereenvoudigen tot 2cosxcos (pi / 6) = sqrt3 cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 so sqrt3cosx = sqrt3 -> cosx = 1 We weten dat in het interval [0,2 Lees verder »

Zie hieronder We zullen één belangrijke trigonometrische identiteit toepassen om dit probleem op te lossen, namelijk: sin ^ 2 (theta) + cos ^ 2 (theta) = 1 Ten eerste willen we de sin ^ 2 (x) veranderen in iets met gezelligheid. Herschikken van de bovenstaande identiteit geeft: cos ^ 2 (theta) = 1-sin ^ 2 (theta) We plug dit in: sin ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 => 1 - cos ^ 2 (theta) + sin (theta) = 1 Merk ook op dat degene aan beide kanten van de vergelijking zullen annuleren: => sin (theta) - cos ^ 2 (theta) = 0 Ten tweede willen we de resterende sin (x) term in iets met cosinussen erin. Dit is iets romm Lees verder »

Cosider de driehoek: (Bron afbeelding: Wikipedia) Je kunt de zijden van deze driehoek in een soort "uitgebreide" vorm van Pitagora's stelling weergeven: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos (alpha) b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos (gamma) Zoals je kunt zien gebruik je deze wet als je driehoek geen recht is een. Voorbeeld: denk aan de bovenstaande driehoek waarin: a = 8 cm c = 10 cm beta = 60 ° dus: b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos (beta) b ^ 2 = 8 ^ 2 + 10 ^ 2-2 * 8 * 10 * cos (60 °) maar cos (60 °) = 1/2 dus: b ^ 2 = 84 en b = sqrt (84) = 9,2 cm Lees verder »

Allereerst is het handig om de notatie in een driehoek te zetten: tegenover de zijkant a wordt de hoek A genoemd, tegenover de zijkant b wordt de hoek B genoemd, tegenover de zijkant c wordt de hoek C genoemd. Sinuswet kan worden geschreven: a / sinA = b / sinB = c / sinC. Deze wet is nuttig in alle gevallen SSA en NIET in het geval SAS, waarin de wet van Cosinus moet worden gebruikt. E.G .: we weten a, b, A, dan: sinB = sinA * b / a en B is dus bekend; C = 180 ° -A-B en dus is C bekend; c = SINC / sinB * b Lees verder »

Lengte = 5.587 inch Lengte van een boog: lengte = (diameter) .pi. (Hoek) / 360 diameter = radius. 2 diameter = 16 inch Gegeven hoek = 40 graden Lengte = 16.3.142. 40/360 Lengte = 5,587 inch Kan ook worden berekend met s = r.theta, waarbij r wordt gemeten in radialen. 1 graad = pi / 180 radialen 40 graden = pi / 180. 40 radialen Lees verder »