Wat is de frequentie van f (theta) = sin 2 t - cos 5 t?

Antwoord:

# 2pi #

Uitleg:

Periode van zonde 2t -> # (2pi) / 2 = pi #

Periode van cos 5t -># (2pi) / 5 #

Periode van f (t) -> minste gemene veelvoud van #pi en (2pi) /5.#

pi …………. x 2 … -> 2pi

(2pi) / 5 …. x 5 ……--> 2pi

Periode van f (t) is # (2pi) #

Antwoord:

De frequentie is # = 1 / (2pi) #

Uitleg:

De frequentie is # F = 1 / T #

De periode is # = T #

Een functie #f (theta) # is T-periodiek iif

#f (theta) = (theta + T) #

daarom

#sin (2t) -cos (5t) = sin2 (t + T) -cos5 (t + T) #

daarom

# {(sin (2t) = sin2 (t + T)), (cos (5t) = cos5 (t + T)):} #

#<=>#, # {(Sin2t = sin (2t + 2T)), (cos5t = cos (5t + 5T))} #

#<=>#, # {(Sin2t = sin2tcos2T + cos2tsin2T), (cos5t = cos5tcos5T-sin5tsin5T):} #

#<=>#, # {(Cos2T = 1), (cos5T = 1):} #

#<=>#, # {(2T = 2pi = 4pi), (5T = 2pi = 4pi 6pi = = = 8pi 10pi):} #

#<=>#, # {(T = 4 / 2pi = 2pi), (T = 10 / 5pi = 2pi):} #

De periode is # = 2pi #

De frequentie is

# F = 1 / (2pi) #

grafiek {sin (2x) -cos (5x) -3.75, 18.75, -7.045, 4.205}