Wat is tan (arcsin (12/13))?

Antwoord:

#tan (arcsin (12/13)) = 5/12 #

Uitleg:

Laat# "" theta = arcsin (12/13) #

Dit betekent dat we nu op zoek zijn naar #color (rood) tantheta #!

# => Sin (theta) = 12/13 #

Gebruik de identiteit, # Cos ^ 2teta + sin ^ 2 theta = 1 #

# => (Cos ^ 2 theta + sin ^ 2 theta) / cos ^ 2teta = 1 / cos ^ 2teta #

# => 1 + sin ^ 2teta / cos ^ 2teta = 1 / cos ^ 2teta #

# => 1 + tan ^ 2teta = 1 / cos ^ 2teta #

# => tantheta = sqrt (1 / cos ^ 2 (theta) -1) #

Terugroepen: # cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta #

# => Tantheta = sqrt (1 / (1-sin ^ 2 theta) -1) #

# => Tantheta = sqrt (1 / (1- (12/13) ^ 2) -1) #

# => Tantheta = sqrt (169 / (169-144) -1 #

# => Tantheta = sqrt (169 / 25-1) #

# => tantheta = sqrt (144/5) = 12/5 #

Onthoud wat we belden # Theta # was eigenlijk #arcsin (12/13) #

# => tan (arcsin (12/13)) = kleur (blauw) (12/5) #