Als sinx = 55/65 dan sinx + cosx =?

Antwoord:

#89.6/65#

Uitleg:

Sine is het #Oh# dus we weten dat het tegenovergestelde 55 is en de hypotenusa 65

Dus hieruit kunnen we de aangrenzende met behulp van Pythagoras achterhalen

# C ^ 2 ^ 2 = a + b ^ 2 #

# (65) ^ 2 = (55) ^ 2 + b ^ 2 #

# 4225 = 3025 + b ^ 2 #

# 1200 = b ^ 2 #

# B = 34.6 # (3SF)

#Cos (x) = a / h = 34,6 / 65 #

Zo #sin (x) + cos (x) = (55 + 34,6) /65=89.6/65#

Hoe te bewijzen (1 + sinx-cosx) / (1 + cosx + sinx) = tan (x / 2)?

Zie onder. LHS = (1-cosx + sinx) / (1 + cosx + sinx) = (2sin ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2)) / (2cos ^ 2 (x / 2) + 2sin (x / 2) * cos (x / 2) = (2sin (x / 2) [sin (x / 2) + cos (x / 2)]) / (2cos (x / 2) * [ sin (x / 2) + cos (x / 2)]) = tan (x / 2) = RHS

Kan iemand deze trig-identiteit helpen verifiëren? (Sinx + cosx) ^ 2 / ^ sin 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2 x-cos ^ 2x / (SiNx-cosx) ^ 2

Het wordt hieronder geverifieerd: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (cancel ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (cancel ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => kleur (groen) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (SiNx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (SiNx-cosx) ^ 2

Bewijs het: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?

Bewijs hieronder met behulp van conjugaten en trigonometrische versie van de stelling van Pythagoras. Deel 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) kleur (wit) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) kleur (wit) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) kleur (wit) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Deel 2 Evenzo sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) kleur (wit) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Deel 3: Combinatie van de termen sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) kleur (wit) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) + (1 + cos